|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ข้อสอบวัดคุณภาพนักเรียนในเครือเซนด์คราเบียล
ฃ่วยหน่อยนะครับ
1.จำนวนเต็มบวกทั้งหมดที่หาร210ลงตัว มีจำนวนเท่ากับเท่าไร 2.จำนวนเต็มบวกที่มีค่าตั้งแต่1ถึง1000 มีเลขศุนย์ทั้งหมดกี่ตัว 3.หลังหน่วยของ 3 ยกกำลัง 60 มีค่าเท่าใด ช่วยบอกวิธีคิดด้วยนะครับ 12 กุมภาพันธ์ 2009 22:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ไม่ค่อยเก่ง |
#2
|
||||
|
||||
พิจารณา 210 = $2x3x5x7$
จำนวนบวกที่หาร 210 ลงตัวก็คือผลคูณของเลขชี้กำลังทุกตัวที่บวก 1 คือ (2)(2)(2)(2) = 16 2. นั่งนับเอาครับ หลักหน่วย ไม่มี หลักสิบ 9 ตัว หลักร้อย 18+81 = 99 ตัว หลักพัน 3 ตัว รวมกัน 9 + 99 + 3 = 110 ตัว 3.หลักหน่วยจะวนลูบกันคือ 3-9-7-1 ไปเรื่อยๆ หลักหน่วยของ $3^{60}$ คือ 1 |
#3
|
||||
|
||||
ข้อ 1 รู้สึกคุณ Scylla_Shadow อธิบายไม่ค่อยเคลียร์ครับ
เพราะว่า $210 = 2\cdot3\cdot5\cdot7$ ตัวประกอบเฉพาะทั้งหมดคือ 2,3,5,7 (ตรงนี้ใช้ความน่าจะเป็นครับ) ตัวประกอบของ 210 ต้องมี 2,3,5,7 อย่างน้อย 0 ตัว แต่ต้องไม่เกิน 1 ตัว ซึ่งเลือกได้ 2 วิธีคือเอาหรือไม่เอาก็ได้ จะเลือก 2 ได้ 2 วิธี จะเลือก 3 ได้ 2 วิธี จะเลือก 5 ได้ 2 วิธี จะเลือก 7 ได้ 2 วิธี ดังนั้นวิธีการเลือกตัวเลขมาเสริมบารมีมีทั้งสิ้น $2\cdot2\cdot2\cdot2 = 16$ วิธีครับ |
#4
|
||||
|
||||
ขอบคุณ คุณ [SIL] มากเรยครับ กำลังงงว่าทำไง เป็นเทคนิดดีๆ อีกอย่าง
__________________
ทำให้เต็มที่ที่สุด ยังมีที่ว่างเหลือเฟือของคนเก่งที่เผื่อไว้ให้คนที่พยายาม สู้ต่อไป... มันยังไม่จบแค่นี |
#5
|
||||
|
||||
2.จำนวนเต็มบวกที่มีค่าตั้งแต่1ถึง1000 มีเลขศุนย์ทั้งหมดกี่ตัว
1+2+3+.....10=55 1+2+3+.....100=5050 1+2+3+......1000=500500 รูปแบบความสัมพันธ์ ดูเพิ่ม 3.หลักหน่วยของ 3 ยกกำลัง 60 มีค่าเท่าใด อ้างอิง:
$3^1๏3$ $3^2๏9$ $3^3๏7$ $3^4๏1$ $3^5๏3$ $3^6๏9$
__________________
13 กุมภาพันธ์ 2009 20:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm |
#6
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$81=3^4 \equiv 1(mod 10)$ $\therefore 3^{60} \equiv 1(mod 10)$ $\therefore หลักหน่วยของ 3^{60}=1$
__________________
หมั่นฝึกฝนตนเองเป็นประจำ แม้ตรากตรำก็ต้องยอมสู้ฝึกฝน แม้เหนื่อยยากเราก็ต้องเฝ้าอดทน เพื่อเป็นผลงอกงามยามพบชัย "ความพยายามอยู่ที่ไหนความสำเร็จอยู่ที่นั่น" Fit for Math!!! |
#7
|
||||
|
||||
อีกข้อก่อนนอนขอตอบคำถามเบาๆครับ
สังเกตการกระจายพหุนาม $(a+b)^2,(a+b)^3,(a+b)^4$ หรือ $(a+b)^n$ ต่างก็เป็นว่า จากพจน์แรกทางด้านซ้ายจนถึงพจน์รองสุดจะมี a เป็นตัวประกอบหมด เช่น $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ $(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$ $(a+b)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4$ ซึ่งทุกๆพหุนาม $(a+b)^{n}$ จะสามารถเขียนอยู่ในรูป $?a+b^n$ ได้ นำมาใช้เช่น $3^{60}=81^{15}=(80+1)^{15}=?80+1$ จะได้ว่าหลักหน่วยคือ 1 ครับ 14 กุมภาพันธ์ 2009 00:09 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL] |
#8
|
||||
|
||||
2.192ตัวป่ะ
3.เศษ1 |
#9
|
||||
|
||||
เสริมข้อ3อีกครับ
$3^{60} = 9^{30} = 81^{15}$ $81^{15}$ ลงท้ายด้วย 1 ครับ
__________________
มุ่งมั่น ตั้งใจ และใฝ่ฝัน |
#10
|
|||
|
|||
2.จำนวนเต็มบวกที่มีค่าตั้งแต่ 1ถึง 1000 มีเลขศูนย์ทั้งหมดกี่ตัว
พิจารณา $1-9$ มี $0$ ตัว $10-99$ มี $9$ ตัว(10 20 30..90) *$100-999$ มี $180$ ตัว $1000$ มี $3$ ตัว รวมได้ $0+9+180+3 = 192$ ตัวครับ ------------------------------- จาก $100 ถึง 999$ พิจารณาจำนวนที่มี $0$ แค่ตัวเดียว -ให้ $0$ เป็นหลักหน่วย ($1$ ตัว) ให้ $1-9$ เป็นหลักสิบ ($9$ ตัว) ให้ $1-9$ เป็นหลักร้อย($9$ ตัว) ได้ $9*9*1$ = $81$ ตัว -ให้ $0$ เป็นหลักสิบ ( $1$ ตัว) ให้ $1-9$ เป็นหลักหน่วย ( $9$ ตัว) ให้ $1-9$ เป็นหลักร้อย ( $9$ ตัว) ได้ $9*9*1 = 81$ ตัว พิจารณาจำนวนที่มี $0$ อยู่ $2$ ตัว - ให้หลักหน่วยเป็น $0$ ($1$ ตัว) ให้หลักสิบเป็น $0$ ($1$ ตัว) ให้หลักร้อยเป็น $1-9$($9$ ตัว) จะได้ว่า จำนวณที่มี 0 อยู่ 2 ตัวมี $9*1*1 = 9$ จำนวน คือมี 0 อยู่ $18$ ตัว(จำนวนละ $2$ ตัว*) รวมกัน $81+81+18 = 180$ ตัวครับผม 28 กุมภาพันธ์ 2011 11:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ I am Me. เหตุผล: ดูง่ายขึ้นครับ |
#11
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
1.ต.ป.ก 210 2.192 ตัว 3.1 เอาโจทย์ยากกว่านี้หน่อยนะครับ จะได้ประเทืองปัญญา
__________________
คุณอาจหลอกคนทั้งโลกได้ แต่คุณหลอกผมไม่ได้ การกระทำของคุณเป็นการก่อกวน mathcenter ซึ่งไม่ถูกต้องตามทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มา คุณควรระวังตัวด้วยนะครับ คุณอาจถูกลอบกัด การที่ผมปรากฎตัวครั้งนี้ ไม่ได้มีสาเหตุอื่นใด นอกจากจะให้ทุกคนได้ประจักษ์ถึงความเทพของผมก็พอ |
#12
|
||||
|
||||
แบบ ว่าโครตเก่งอะครับ
__________________
"Love is the flower ,you have got to let it grow" JOHN LENNON |
#13
|
|||
|
|||
|
|
|