รบกวนช่วยพิสูจน์ p(x) หารด้วย x-c ลงตัวก็ต่อเมื่อ p(c)=0 ด้วยคะ

[paeriizee]

รบกวนช่วยพิสูจน์ p(x) หารด้วย x-c ลงตัวก็ต่อเมื่อ p(c)=0 ด้วยคะ

[poper]

1.กำหนดให้ $Q(x)$ เป็นผลหาร ถ้า $x-c$ หาร $P(x)$ ลงตัว จะได้ว่า

$P(x)=Q(x)(x-c)$

$P(c)=Q(c)(c-c)=0$

2. กำหนดให้ $P(x)$ หารด้วย $x-c$ เหลือเศษ $R(x)$ จะได้ว่า

$P(x)=Q(x)(x-c)+R(x)$

$P(c)=Q(c)(c-c)+R(c)$

$0=R(c)$ นั่นคือเศษจากการหารเป็น $0$

ดังนั้น $P(x)$ หารด้วย $x-c$ ลงตัว