|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
สงสัย วงกลมแนบในสามเหลี่ยม
จากการอ่านบทความเรื่องตรีโกณมิติ 2
สงสัยว่า ที่เขียนว่า 1.วงกลมแนบในสามเหลี่ยม \[ \Delta = rs \] 2.สามเหลี่ยมแนบในวงกลม \[ \Delta = \frac{{abc}}{{4r}} \] สงสัยว่าเดลตา คืออะไรนะคับ แล้วก็ s ด้วย
__________________
ชอบคณิตศาสตร์ครับ |
#2
|
||||
|
||||
$\Delta $คือ พื้นที่ สามเหลี่ยม ; ส่วน s คือ ผลบวกของด้านทั้งสามหารด้วย 2 $ =\frac{a+b+c}{2}$ ครับ
|
#3
|
||||
|
||||
ขอบคุนครับ พิสูจให้ดูหน่อยได้ไหมครับ
__________________
ชอบคณิตศาสตร์ครับ |
#4
|
||||
|
||||
เอาข้อ2ไปก่อนนะ
ใช้ $Sine$ $theorem$ จาก พ.ท.$\triangle$=$\frac{1}{2}\times a\times b\times sinC$ =$\frac{1}{2}\times a\times b\times \frac{c}{2r}$ =$\frac{abc}{4r}$
__________________
I am _ _ _ _ locked 15 กรกฎาคม 2007 14:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ t.B. |
#5
|
||||
|
||||
เพิ่งกลับมาเห็นอีกทีงั้นก้ขอพิสูจน์ข้อ 1 ก็แล้วกัน
1.ให้ O เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมที่แนบใน 2.จากจุด O ลากเส้นไปยังมุมทั้ง 3 จะเกิด สามเหลี่ยมย่อย 3 รูป 3. หาพื้นที่ย่อยของสามเหลี่ยมทั้งสามจะได้ว่า $ \frac{1}{2} ar+\frac{1}{2} br+\frac{1}{2} cr$= พื้นที่สามเหลี่ยม 4.ดังนั้นจะได้ว่าพื้นที่สามเหลี่ม $= \frac{1}{2} (a+b+b)r$ |
|
|