|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
เศษ และพจน์แรกของลำดับ
1. เศษที่เหลือจากการหาร $1+x+x^{11}+x^{111}+x^{1111}$ ด้วย $x^2-1$ เป็นเท่าไร
2. จงหาผลบวกของ 2551 พจน์แรกของลำดับ 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,... ขอแนวคิดด้วยครับ |
#2
|
||||
|
||||
2.คล้าย ข้อสอบแข่งขัน mathcenter ประถม
อ้างอิง:
__________________
|
#3
|
||||
|
||||
ข้อแรกใช้ ทบ.เศษเหลือครับ ลองแทน x=1
__________________
|
#4
|
||||
|
||||
ทำไมแทน x =-1 ไม่ได้ครับ
|
#5
|
||||
|
||||
1.แทนด้วย1 หรือ -1 จะเหมือนกับการหารด้วย0
ตอบ4x+1 2.71 07 กันยายน 2008 18:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ square1zoa |
#6
|
||||
|
||||
ขอsolutions ข้อสอง
thank you. from: konrakkanid
__________________
07 กันยายน 2008 21:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm |
#7
|
||||
|
||||
ตอบ 121,481 ครับ
08 กันยายน 2008 19:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL] |
#8
|
||||
|
||||
แนวคิดที่ไม่รู้ว่าถูกรึปล่าวผิดตรงไหน พี่ๆ ช่วยชี้แนะด้วยจะเป็นพระคุณอย่างสูงครับ
$ S_n 1,2,2,3,3,3,...,n,n...n(n ตัว) $ถ้าสังเกตดูดีๆเราจะพบความสวยงามว่า พจน์ที่มีค่า = 1 จะมี 1 พจน์ ค่ารวมเป็น $1^2$ พจน์ที่มีค่า = 2 จะมี 2 พจน์ ค่ารวมเป็น $2^2$ พจน์ที่มีค่า = 3 จะมี 3 พจน์ ค่ารวมเป็น $3^2$ . . พจน์ที่มีค่า = n จะมี n พจน์ ค่ารวมเป็น $n^2$ นำมาเขียนใหม่เป็น $ S_n = 1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2 $ ที่นี้เค้าให้หาว่า $ S_{2551} = ? $ เราต้องรู้ก่อนว่า พจน์ที่ 2551 มันตรงกับเลขอะไร ใช้สูตรเดิมๆก็คือ $ 0.5n(n+1) = x $ เมื่อ x คือพจน์ที่โจทให้มา n คือพจน์ที่มีค่าตรงตามลำดับ เช่นๆ พจน์ที่ 10 ตรงกับเลขอะไร จากสูตร $ 0.5n(n+1) = x $ ใส่ค่า $ 0.5(n)(n+1) = 10 $ จะได้ว่า n = 4 เป๊ะๆ(เป็น -5 ไม่ได้อยู่แล้ว) ถ้ามีเศษ ก็คือ มันกำลังวิ่งบนค่าคงตัวนั้นแต่ยังไม่จบ แล้วพจน์ที่ 2551 ตรงกับเลขอะไรเอ่ย ก็ใส่ค่าเข้าไป จะได้ว่าตรงกับพจน์ที่ 70 กว่าๆ อย่าตกใจ มันหมายถึง วิ่งจบบนหนทางแห่งเลข 70 แล้ว แต่มันยังวิ่งไม่จบ 71 นั่นเอง พอแทนค่ากลับก็จะได้ว่า 71 นั้น มีอยู่ 66 พจน์นั่นเอง สรุปครับ เราจะได้ $ S_n = 1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ 70^2 + 71(66) $ $ S_n = 121481$ นั่นเอง ครับ 08 กันยายน 2008 19:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL] |
#9
|
||||
|
||||
อฺธิบายสูตรเดิมๆหน่อยได้ไหมครับ ใช้ในกรณีโจทย์เป็นแบบใหนบ้าง
|
#10
|
||||
|
||||
สูตรเดิมๆก็อสูตรหาอนุกรมเลขคณิตอ่ะแหละครับ โจทย์แบบนี้ต้องใช้จินตนาการซักนิดนึง
|
#11
|
||||
|
||||
แล้วข้อ 1 ตั้งหารยาวก็ไม่ได้ แทน x= -1 ,+1 ก็ไม่ได้ ขอแนะแนวนิดนึงได้ไหมครับ
|
#12
|
||||
|
||||
#11
ลองสมมติเศษเป็น $ax+b$ แล้วเขียนเทอมโจทย์ในรูป ตัวตั้ง=ผลหาร x ตัวหาร + เศษ ก่อนแทนค่าด้วย 1 และ -1 เพื่อแก้สมการสองตัวแปรหา $a,b$ สิครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#13
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับสำหรับข้อ 1 ข้อ 2 ถูกแล้วใช่ไหมครับ
|
#14
|
||||
|
||||
ข้อสองทำแบบคุณ [SIL] ทำด้านบนน่ะแหละครับ ได้คำตอบเท่ากันเป๊ะ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
|
|