#1
|
|||
|
|||
ปล่อยโจทย์
เป้นโจทย์ข้อหนึ่งในหนังสือพีช..ผมชอบมันมากเลยล่ะครับ
ลองทำกันดูนะครับ(นอกจากวิธีทำในหนังสือพีชยังมีวิธีอื่นอีก1-2วิธีลองคิดกันดูนะครับ) กำหนด $a,b,c$ เป็นจำนวนจริงซึ่งสอดคล้องกับสมการ$a^2bc+ab^2c+abc^2=a+b+c-8$ $a^2b+ac^2+b^2c+b^2a+c^2a+c^2b+3abc=-4$ และ$a^2b^2c+a^2bc^2+ab^2c^2=2+ab+bc+ca$ แล้วค่าของ $a^5+b^5+c^5$ เป็นเท่าใดถ้า $a+b+c\succ 0$
__________________
ปีหน้าฟ้าใหม่ จัดกันได้ที่ค่ายฟิสิกส์ 13 มิถุนายน 2009 19:47 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Platootod |
#2
|
|||
|
|||
แปลงทุกอย่างให้อยู่ในรูป $p=a+b+c,q=ab+bc+ca,r=abc$
ที่เหลือเป็นแค่การแก้ระบบสมการในตัวแปร $p,q,r$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
|||
|
|||
มีอีกวิธีครับ
__________________
ปีหน้าฟ้าใหม่ จัดกันได้ที่ค่ายฟิสิกส์ |
#4
|
||||
|
||||
บอกหน่อยครับ
|
|
|