|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ค้นหา | ข้อความวันนี้ | ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
01 ธันวาคม 2009, 19:03
|
||||
|
||||
ข้อสอบเก็บคะแนนเรื่องวงกลม รร.นครสวรรค์ ม.3/1
ขอโพสต์แต่ข้อยากๆละกานนะครับ
1.AC และ BC เป็นเส้นสัมผัสวงกลม O ซึ่งมีรัศมียาว 99 หน่วย ถ้าสามเหลี่ยม ABC มีความยาวรอบรูป 792 หน่วย จงหา AO 2. O เป็นจุดศูนย์กลางวงกลมแนบใน สามเหลี่ยม ABC, PQ ขนาน BC, AB=12 BC=16 AC=10 จงหาเส้นรอบรูป สามเหลี่ยม APQ
__________________
 TU73 #App Sci# R.846
|
|
#2
01 ธันวาคม 2009, 19:07
|
||||
|
||||
|
เอ่อ ทำไมโรงเรียนนี้สอบยากเว่อร์จังเลยครับ
ถ้าข้อสอบโรงเรียนผมเป็นแบบนี้ ผมว่าตกทั้งห้องครับ 555
|
|
#3
01 ธันวาคม 2009, 19:16
|
||||
|
||||
|
ข้อสอบเก็บคะแนนคณิตพื้นฯเรื่องวงกลม รร.นครสวรรค์ ม.3/1
1.ถ้าเส้นรอบรูปสามเหลี่ยมยาว 48 และ AP ยาว 6 แล้วจงหา BC
2.ให้วงกลมรัศมี 9 หน่วย ADแบ่งครึ่งBC ตัด BO ที่ E จงหา BE 3. AB และ AP เป็นเส้นสัมผัสยาว 8 , PQ สัมผัสวงกลม ถ้า OA=10 แล้วความยาวเส้นรอบรูปสามเหลี่ยมABO ยาวกว่า APQ เท่าใด 4. วงกลมรัศมี 5 หน่วย ถ้าเส้นรอบรูปสามเหลี่ยม ADE ยาว 24 หน่วย จงหา AO
__________________
TU73 #App Sci# R.846
|
|
#5
01 ธันวาคม 2009, 19:43
|
||||
|
||||
|
ผมว่ามันไม่ค่อยจะเหมือนข้อสอบเรื่องวงกลมครับ
ผมว่าเหมือนเรื่องความคล้ายมากกว่าอ่ะ
|
|
#7
02 ธันวาคม 2009, 01:40
|
||||
|
||||
|
ลองทำสักหน่อย เพื่อแก้ฝีมือตก และไม่มีเจตนาตัดหน้าใครครับ หากอยากขยายความ ก็เชิญได้เลยครับ...
ชุดง่าย ทดแบบรวบรัด 1. จากรูป จะได้ว่า $PB+BR+RC+CQ=2BC=48-2\times6=36$ ดังนั้น $BC=18$ 2. ลาก $OD$ จะได้ $\triangle ODE\sim \triangle ABE$ ด้วยอัตราส่วน 1:2 ดังนั้น $OB=9=\frac32BE$ ทำให้ $BE=6$ 3. เห็นได้ชัดว่า $AB+AC=AP+PQ+QA=16$ และในสามเหลี่ยมมุมฉาก $ABO$ มี $BO=\sqrt{100-64}=6$ ดังนั้นผลต่างที่ต้องการ คือ 24-16=8 4. จาก $2AB=AD+DE+EA$ จะได้ $AB=12$ และในสามเหลี่ยมมุมฉาก $ABO$ จะมี $AO=13$ ชุดไม่ง่าย (โปรดทดตามหากไม่อยากงง) 1. ลาก $OD\perp AC$ ที่จุด $D$ กำหนดให้ $BC=DC=x,\ OA=y$ เพื่อให้ง่ายต่อการคำนวณ จะสมมติให้ $a=99$ จาก $\triangle AOD\sim \triangle ABC$ จะได้ $\frac{a}{y}=\frac{x}{AC}$ ซึ่งจะได้ $AC=xy/a,\ AD=x(\frac{y}{a}-1)$ นอกจากนี้ยังได้ $\dfrac{a}{x(\frac{y}{a}-1)}=\dfrac{x}{a+y}$ ซึ่งให้ $y=\dfrac{a(x^2+a^2)}{x^2-a^2}$ จาก $8a=AB+BC+CA$ แทนค่า $y$ แล้วแก้สมการ จะได้ $x=2a$ ซึ่ีงทำให้ $y=\frac53a=165$ 2. ให้ D,E,F เป็นจุดสัมผัสบน AB,BC,CA ตามลำดับ ให้จุด R,S อยู่บน BC ที่ทำให้ $PR\perp BR$ และ $QS\perp SC$ สามารถแสดงได้ไม่ยากว่า $\triangle OPD \cong\triangle PBR$ และ $\triangle OFQ \cong\triangle QSC$ ดังนั้น $AP+PQ+QA=AB+AC=22$
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. 02 ธันวาคม 2009 01:49 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: พิมพ์พลาด
|
|
#8
02 ธันวาคม 2009, 08:51
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
555 ผู้อาวุโสที่คุณหยินหยางพูดถึง ที่แท้ก็คือ คุณnongtum นี่เอง 
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#9
02 ธันวาคม 2009, 09:01
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#10
02 ธันวาคม 2009, 09:19
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
สั้นๆ ตามรูปเลยครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#11
02 ธันวาคม 2009, 09:51
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#12
02 ธันวาคม 2009, 10:03
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
แบบเดิมครับ เอาข้อ 3 มาอ้าง
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#13
02 ธันวาคม 2009, 10:23
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ใช้คุณสมบัติ เส้นที่ลากมาจากจุดตัดของเส้นสัมผัสวง มายังจุดศูนย์กลาง จะแบ่งครึ่งมุมที่จุดตัด
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#15
02 ธันวาคม 2009, 18:51
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish.
|
| |
| เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|
