|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ค้นหา | ข้อความวันนี้ | ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
งงๆ กับ cell & covering
คือผมงงกับเนื้อหา ของ พวก open cell close cell ว่ามันเป็นยังไง ทำให้ต่อเนื่องไปถึง ท.บ. Nested cell Theorem ครับ แล้วก็ยังมีส่วนของ พวก open cover ,sub cover,compact ว่ามันเป็นยังไง(ยังงงกับนิยามของมันอยู่นะครับ) รบกวนช่วยอธิบายให้หน่อยครับ
__________________
Mathematics is the Queen of Science |
#2
|
|||
|
|||
ลองหาตัวอย่างที่ทำให้มองเห็นภาพได้ชัดมาใช้เป็นตัวแทนของเทอมพวกนี้ครับ
เช่น open cell ก็มีช่วงเปิด วงกลมไม่รวมขอบ ทรงกลมไม่รวมขอบ เป็นตัวอย่าง closed cell ก็มีช่วงปิด วงกลมรวมขอบ ทรงกลมรวมขอบเป็นตัวอย่าง cover ของเซตก็เหมือนกับเราเอา "อะไร" มาคลุมเซตนั่นเอง อะไรที่จะมาคลุมเซต? ก็เซตหลายๆเซตเอามา union กัน open cover ก็หา "อะไร" มาคลุมเซตอีกนั่นแหละแต่เลือกให้ดีหน่อยตรงที่เซตที่เอามาคลุมต้องเป็น open เซตด้วย subcover ถ้าเราสามารถหา เซตหลายๆเซต มาคลุมเซตที่เราต้องการได้ เราอาจจะลดจำนวนเซตที่นำมาคลุมให้มีจำนวนน้อยลง แต่ยังสามารถคลุมเซตเดิมได้อยู่ อันนี้แหละเรียกว่า subcover compact set คือเซตซึ่งเราสามารถคลุมมันได้ด้วย เซตเปิดที่มีอยู่จำนวนจำกัดได้เสมอ ไม่ว่าเราจะเลือกเซตเปิดจำนวนเท่าใดก็ตามมาคลุมมัน ในทางทฤษฎีเซตชนิดนี้คือเซตยอดปรารถนาที่นักคณิตศาสตร์ต้องการเพราะมันมีคุณสมบัติที่ดีมากๆ แต่ต้องรู้จักมันให้มากกว่านี้ก่อน
__________________
site:mathcenter.net คำค้น 19 สิงหาคม 2010 01:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii |
#3
|
|||
|
|||
มีตัวอย่างทฤษฏีให้ลองพิสูจน์บางมั้ยครับ เกี่ยวกัีบcompact set
__________________
Mathematics is the Queen of Science |
#4
|
|||
|
|||
ถ้า $A$ และ $B$ เป็น compact set แล้วข้อความใดต่อไปนี้เป็นจริง
1. $A\cap B$ เป็น compact set 2. $A\cup B$ เป็น compact set
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|