#1
|
||||
|
||||
ช่วยด้วยครับ2
$m=81^6-9\times27^7-9^{11}$ จงหาเศษที่ได้จากการหาร m ด้วย 100 ครับ
ผมติดที่ $\frac{3^{22}\times(5)}{100}$ $\frac{3^{22}}{20}$ ครับ ไม่รู้ว่าทำอย่างไรต่อครับ หรือมีวิธีอื่นครับ 24 ธันวาคม 2010 20:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คนอยากเก่ง |
#2
|
||||
|
||||
$m=45\cdot 3^{20}\equiv 45(mod\ 25)$
$m=5\cdot 3^{22}\equiv 1\equiv 45(mod\ 4)$ |
#3
|
||||
|
||||
ยังไม่ค่อยเข้าใจเร่ือง mod ครับ เขียนง่ายกว่านี้ได้ไหมครับ
ขอบคุณครับ 24 ธันวาคม 2010 21:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คนอยากเก่ง |
#4
|
||||
|
||||
$5\mid 3^{20}-1$ ---> $25\mid m-45$
$4\mid 3^{22}-1$ ---> $4\mid m-1$ $100\mid m-45$ |
#5
|
||||
|
||||
ข้อนี้เป็นข้อสอบ สอวน.ศูนย์สวนกุหลาบปี 2553 ข้อที่5
ถ้าไม่ใช้ mod ก็ลองทวินามแต่เรียนในม.ปลาย $M=81^6-9.27^7-9^{11} = 3^{22}.5$......อย่าเอา $5$ กับ $100$ ไปตัดกันนะครับ เดี๋ยวจะผิดเหมือนที่ผมทำแบบนี้ อ้างอิง:
ที่สำคัญคือ ต้องเข้าใจเรื่องของทวินามก่อน
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#6
|
||||
|
||||
ขอโทษครับ ยังไม่เข้าใจอยู่ดี ไปอ่านบทความ mod ของ คุณ banker ก็ยังไม่เข้าใจครับ
|
#7
|
||||
|
||||
#6 ไม่เข้าใจตรงไหนครับ
|
#8
|
||||
|
||||
ผมอ่าน mod ไม่เป็นแล้วก็ที่ลูกศรโยงไปคืออะไรครับ
ขอบคุณมากครับ 25 ธันวาคม 2010 18:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คนอยากเก่ง |
#9
|
||||
|
||||
ไม่พยายามเข้าใจ หรือ ไม่พยายามอ่านกันแน่ครับ
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
#10
|
||||
|
||||
ผมก็บอกเป็นทีละ step แล้วนะครับ
a). $5\mid 3^{20}-1$ b). $25\mid m-45$ c). $4\mid 3^{22}-1$ d). $4\mid m-1$ e). $100\mid m-45$ อยากให้ลองคิดดูเองก่อน |
#11
|
||||
|
||||
เครื่องหมายคั่นคืออะไรเหรอครับ
|
#12
|
||||
|
||||
a|b คือ a หาร b ลงตััวครับ
|
#13
|
||||
|
||||
ออครับไม่เคยรู้ครับ ขอบคุณครับ
แล้วหา abcde มาจากไหนครับ ผมไม่ทราบจริงๆครับ 25 ธันวาคม 2010 20:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คนอยากเก่ง |
#14
|
||||
|
||||
ได้แล้วครับ เศษ 45 หรือเปล่าครับ
ทำแบบนี้ได้ไหมครับ อ่านเรื่อง mod มาจากอา banker $\frac{3^2\bullet 3^{20}\bullet 5}{100}$ $\frac{45\bullet (2\times100+43)^4}{100} $ $\frac{45\bullet 43^4}{100}$ $\frac{45\bullet (18\times100+49)^2}{100}$ $\frac{45\bullet( 24\times100+1)}{100}$ เศษ1*45=เศษ45 ขอบคุณครับที่รบกวน ผมอ่านไม่เข้าใจจริงๆครับคุณ amankris 26 ธันวาคม 2010 13:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คนอยากเก่ง |
#15
|
||||
|
||||
แต่ผมเข้าใจครับ
คุณbankerแก่เป็นลุงแล้วเหรอครับ ตอบเศษ45ถูกแล้วครับคิดว่าคงงั้น 25 ธันวาคม 2010 21:36 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum |
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|