#1
|
|||
|
|||
ข้อสอบคณิตนานาชาติ
ผลบวกของสองจำนวนเท่ากับ 2034 และผลคูณของสองจำนวนเป็นพหุคูณของ 2034 จงหาผลต่างสูงสุดของ 2 จำนวนที่สามารถเป็นไปได้
|
#2
|
|||
|
|||
ตัวประกอบของ 2034 = 1, 2, 3, 6, 9,18, 113, 226, 339, 678, 1017
$2034 \div 2 = 1017 = a$ $a+a = 2a$ $m$ เป็นจำนวนเต็มบวกใดๆ ที่ทำให้ $a\times a$ เป็นพหุคูณของ $2034$ $a \times a = m \cdot 2a$ $a = 2m \ \to m \ $ไม่เป็นจำนวนเต็ม $2034 \div 3 = 678 = a$ $a+2a = 3a$ $m$ เป็นจำนวนเต็มบวกใดๆ ที่ทำให้ $a\times 2a$ เป็นพหุคูณของ $2034$ $a \times 2a = m \cdot 3a$ $2a^2 = 3ma$ $2a = 3m$ $2(678) = 3m$ $m = 452$ จะได้ 678 x 2(678) = 452 x 2034 ใช้ตัวประกอบตัวอื่นของ 2034 คือ 6, 9, 18 ล้วนให้ผล m ไม่เป็นจำนวนเต็ม สองจำนวนที่เป็นไปได้ คือ 678 กับ 1356 เท่านั้น ผลต่างของสองจำนวน 1356 -678 = 678
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 30 กรกฎาคม 2012 17:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: ใช้คำไม่ถูกต้อง |
#3
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#4
|
|||
|
|||
หรือผมเข้าใจผิด ?
ผมเข้าใจว่า พหุคูณของ 2 ก็คือสุตรคูณแม่ 2, พหุคูณของ 3 ก็คือสุตรคูณแม่ 3 ดังนั้นพหุคูณของ 2034 ก็คือสุตรคูณแม่ 2034 ชักมึนๆ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#5
|
||||
|
||||
ที่คุณอา banker ทำน่าจะถูกแล้วครับ แต่ $m$ ไม่ใช่พหุคูณของ $2034$ มั้งครับ
$m$ น่าจะเป็นจำนวนเต็มบวกใดๆ ที่ทำให้ $a\times 2a$ เป็นพหุคูณของ $2034$ ครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#6
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
"$m$ เป็นจำนวนเต็มบวกใดๆ ที่ทำให้ $a\times 2a$ เป็นพหุคูณของ $2034$ " ต้องใช้คำพูดอย่างนี้เนอะ เอ้า ... เด็กๆที่มาอ่าน โปรดเข้าใจตามนี้นะครับ อย่าใช้ผิดเหมือนผม ขอบคุณคุณpoper ครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#7
|
||||
|
||||
$a=-2034 , b=4068$
$a+b=2034$ $ab=(-4068)(2034)$ เป็นพหุคูณของ $2034$ ผลต่างของ 2 จำนวน เท่ากับ $4068 - (-2034) = 6102 >678$ จะหาผลต่างสูงสุดของ 2 จำนวนได้หรือไม่คร้บ |
#8
|
||||
|
||||
ข้อสอบจริง มันบอกมาว่า Positive integer จขกท. คงเขียนเงื่อนไขไม่ครบ
30 กรกฎาคม 2012 20:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Euler-Fermat |
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|