ผลบวกของเลขโดดครับ ฝากช่วยคิด

[Yo WMU]

จำนวนระหว่าง 1 - 2013 มีผลบวกของเลขโดดกี่ตัวที่หารด้วย 5 ลงตัว (เช่น 5, 14, 19, 23, ... เป็นตัวเลขที่เข้าข่ายครับ)

ฝากช่วยแนะนำวิธีคิดครับ ขอบคุณครับ

[Yo WMU]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ แฟร์

จำนวนระหว่าง 1 - 2013 มีผลบวกของเลขโดดกี่ตัวที่หารด้วย 5 ลงตัว

จำนวนระหว่าง 1 - 2013 คือ 2,3,4,...,2012
จำนวนตั้งแต่ 1 - 2013 คือ 1,2,3,4,...,2013

จำนวนระหว่าง 1 - 2013 ที่มีผลบวกของเลขโดด เท่ากับ 5 มี 38 จำนวน
จำนวนระหว่าง 1 - 2013 ที่มีผลบวกของเลขโดด เท่ากับ 10 มี 119 จำนวน
จำนวนระหว่าง 1 - 2013 ที่มีผลบวกของเลขโดด เท่ากับ 15 มี 148 จำนวน
จำนวนระหว่าง 1 - 2013 ที่มีผลบวกของเลขโดด เท่ากับ 20 มี 81 จำนวน
จำนวนระหว่าง 1 - 2013 ที่มีผลบวกของเลขโดด เท่ากับ 25 มี 16 จำนวน
38+119+148+81+16 = 402
ตอบ 402 จำนวน

ช่วยแนะนำที่มาคร่าวๆของเลข 38, 119, ... เหล่านี้ได้มั้ยครับ ขอบคุณครับ

[Puriwatt]

เลขระหว่าง 1 กับ 2013 ที่หารด้วย 5 ลงตัว
0005 มี 3!/2! = 3
0014 มี 3! = 6, 1004 มี 3!/2! = 3
0023 มี 3! = 6, 2003 มี 1 = 1
0113 มี 3!/2! = 3, 1013 มี 3! = 6
0122 มี 3!/2! = 3, 1022 มี 3!/2! = 3, 2012 มี 1 = 1
1112 มี 3!/2! = 3
รวม 3+6+3+6+1+3+6+3+3+1+3 = 38 จำนวน
หรือ แบบแจกแจง
0005..0050 = 6
0104..0140 = 5
0203..0230 = 4
0302..0320 = 3
0401..0410 = 2
0500..0500 = 1
1004..1040 = 5
1103..1130 = 4
...
1400..1400 = 1
2003,,2012 = 2
รวม (6+5+4+...+1)+(5+4+3+...+1)+2 = 38 จำนวน

เลขระหว่าง 1 กับ 2013 ที่หารด้วย 10 ลงตัว
0019..0091= 9
0109..0190= 10
0208..0280= 9
0307..0370= 8
...
0901..0910= 2
1009..1090 = 10
1108..1180 = 9
...
1900..1900 = 1
2008..2080 = 1
รวม 9+(10+9+8+...+2)+(10+9+8+...+1)+1 = 119 จำนวน
เป็นตัวอย่างครับ

[Free Style01]

ฝากสานต่อที่นะครับ

กรณีได้ 5 คือ 1 1 1 1 1 แบ่งเป็นเลข 4 ชุดเช่น 1 / 1 / 1 / 11 หรือ 1 / / / 1111 เป็นต้น ได้ ....วิธี
กรณีได้ 10 คือ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 แบ่งเป็น 4 ชุด ได้ ... วิธี
.
.
.
กรณีได้ 25 คือ 1 1 1 ... (25 ตัว) แบ่งเป็น 4 ชุด ได้ ... วิธี

ปล.เป็นวิธีที่มีอยู่ในบทความไหนซักที่ใน math center นี้แหละครับ (ขอโทษทีนะผมจำไม่ได้ว่าใครเขียน)