|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ค้นหา | ข้อความวันนี้ | ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
แคลคูลัส : ข้อสงสัยเกี่ยวกับฟังก์ชั่นต่อเนื่อง
จากโจทย์ : https://www.picz.in.th/image/qkw4Kf
เมื่อมองในรูปของสมการ ผมเข้าใจในวิธีทำและคำตอบแล้ว แต่ผมเกิดข้อสงสัย เมื่อผมมองโจทย์ข้อนี้ ในรูปแบบของกราฟ ? ผมจะอธิบายตามแบบที่ผมคิดครับ (1) ถ้าวาด f(x) ออกมาเป็นกราฟ มันจะได้กราฟที่หายไปสองจุด คือ ตรง x=2 กับ -2 (2) ซึ่งตรงที่หายไป ก็คือ a และ b ที่โจทย์บอก มาถึงขั้นตอนนี้ ผมเข้าใจถูกไหมครับ ? ต่อมา คือ คำถามครับ (1) ถ้าเป็นอย่างที่ว่านี้ ทำไมโจทย์ถึงบอกว่า f เป็นฟังก์ชั่นต่อเนื่องได้ครับ ในเมื่อเห็นอยู่ชัดเจนว่า กราฟหายไปที่ x = ±2 (2) ทำไม ถึงหา a,b ออกมาเป็นจำนวนจริงได้ครับ (สังเกตจากในช้อยส์ ตอบค่า a,b ออกมาเป็นจำนวนจริง) ในเมื่อ x = ±2 มันทำให้ f(x) หาค่าไม่ได้ ส่วนวิธีทำในรูปแบบของสมการ (ไม่แน่ใจว่าเรียกถูกต้องหรือเปล่า?) คือ การอ้างว่า x ต่อเนื่องที่ ±2 (จากที่โจทย์บอกว่า f เป็นฟังก์ชั่นต่อเนื่อง) แล้ว แล้วจับ lim f(x) เมื่อ x = ±2 เท่ากับ f(±2) คือ เท่ากับค่า a และ b ก็หาค่า a, b ออกมาได้ แต่พอมาคิดในแบบที่กล่าวถึงตอนแรก ผมก็งงซ่ะงั้น ว่า f มันจะต่อเนื่องได้ไงหว่า ? ขอบคุณสำหรับคำตอบครับ |
#2
|
|||
|
|||
ที่คิดตอนนี้ คือ กราฟ f(x) มันหายที่ 2, -2จริงๆ (ไม่ต่อเนื่อง) แต่โจทย์ถามในกรณีสมมุติ ว่าถ้าให้ f ต่อเนื่อง (ซึ่งในความเป็นจริงมันไม่ต่อเนื่อง) จะหา a, b ได้เป็นเท่าไหร่
23 พฤษภาคม 2020 19:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Dove |
#3
|
|||
|
|||
ที่คิดตอนนี้ ถูกไหมครับ ?
|
#4
|
||||
|
||||
....ประเด็นของคำถามนี้น่าจะอยู่ที่
....ตรงตำแหน่งไม่ต่อเนี่อง เขาเอาฟังก์ชันคงที่ $f(2)=a และ f(-2)=b$ มาอุดไว้ครับ... ...ถ้ามองก่อนอุดฟังก์ชันก็ไม่ต่อเนื่องครับ... ...แต่ถ้าอุดฟังก์ชันนั้นแล้ว ...และถามว่าส่วนที่อุดมีค่าเท่าไหร่ ก็คิดแบบฟังก์ชันนั้นต่อเนื่อง แล้วbackwardย้อนกลับไปที่รอยต่อนั้นครับ...
__________________
ประสบการณ์จะให้ประโยชน์อย่างเงียบๆ เมื่อเราสำนึกถึงข้อมูลในอดีต |
#5
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|