|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ค้นหา | ข้อความวันนี้ | ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
วิธีลัดข้อนี้ใครมีมั่งงับ
ข้อนี้มัวิธีลัดป่ะงับ
สามเหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่งมีเส้นรอบรูปยาว 60 หน่าวย ถ้าพบว่าด้านที่ยาวที่สุดยาวกว่าด้านที่สั้นที่สุดอยู่16 หน่วย พื้นที่รูปสามเหลี่ยมนี้คือข้อใด 1) 120 ตร.หน่วย 2) 160 ตร.หน่วย 3) 180 ตร.หน่วย 4) 210 ตร.หน่วย หรือใครมีสูตรถอดรากพหุนามก็ขอหน่อยนะงับ ขอบคุณครับ |
#2
|
||||
|
||||
เอ๋ ต้องใช้เทคนิคลัดด้วยหรือครับ คิดตรงๆผมก็ว่าเร็วแล้วนะ ใช้แค่สมการกำลังสองด้วย
ใช้เทคนิคลัดได้ก็ดี(ถ้ามันมี) แต่อาจเปลืองหัวโดยใช่เหตุ และระวังใช้แล้วติดจนลืมวิธีจริงๆนะครับ ให้ด้านประกอบมุมฉากยาว $x$ และ $y$ หน่วย ($x<y$) และด้านตรงข้ามมุมฉากยาว $x+16$ หน่วย ดังนั้น $2x+16+y=60\quad\Rightarrow\quad 2x=44-y$ และ $x^2+y^2=(x+16)^2\quad\Rightarrow\quad y^2=32x+256=16(44-y)+256$ ก็จะได้ $y^2+16y-960=(y+40)(y-24)=0$ นั่นคือ $y=24,\ x=10$ และพื้นที่สามเหลี่ยม คือ $\frac12xy=120$ ตารางหน่วย วิธีที่ไม่ต้องแก้ระบบสมการก็มีนะครับ ไม่รู้พอจะมองเป็นวิธีลัดได้ไหม แต่ต้องเดาใจคนออกโจทย์หน่อยนะว่าความยาวด้านเ้ป็นจำนวนเต็ม สมมติเริ่มต้นเหมือนวิธีตรงๆ เริ่มจากความสัมพันธ์ (ก) $x<y<x+16$ และอสมการสามเหลี่ยม (ข) $x+x+16>y=44-2x$ จะได้ $x>7$ พื้นที่สามเหลี่ยมเท่ากับ $\frac12x(44-2x)=x(22-x)$ อยู่ในรูปฟังก์ชันกำลังสอง ที่มีค่าสูงสุดเมื่อ $x=11$ ดังนั้น เมื่อรวมกับสมมติฐานด้านบน ก็จะพิจารณาสี่กรณีต่อไปนี้ $\begin{array}{cccl} x&y=44-2x&x+16&เช็คเงื่อนไข\\ 8&28&24&ขัดอสมการ\ (ก)\\ 9&26&25&ขัดอสมการ\ (ก)\\ 10&24&26&สอดคล้องทุกเงื่อนไขโจทย์\ คิดแล้วมีคำตอบตามตัวเลือก\ กาตัวเลือก\ 1)\ เลย\\ 11&22&27&ดูความยาวด้านที่ได้\ ไม่ใช่สามเหลี่ยมมุมฉากแน่ๆ\\ \end{array}$
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. 04 มีนาคม 2009 00:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: พิมพ์เพิ่ม |
#3
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
สำหรับผม โดยทั่วไป ก็ทำอย่างnongtumทำนั่นแหละครับ แต่ถ้าเป็นในห้องสอบ จขกท.อาจใช้วิชามารเข้าช่วย โดยการแปลงโจทย์ แต่ยังอยู่ในเงื่อนไขของโจทย์ (น่าเสียดายที่ข้อนี้ใช้ไม่ได้) การแปลงโจทย์ก็คือ ให้สามเหลี่ยมมุมฉากนี้เป็นสามเหลี่ยมมุมฉากหน้าจั่ว โจทย์ไม่ได้บอกว่าอีกด้านต้องยาวกว่าด้านที่สั้นที่สุด ... (ยังอยู่ในเงื่อนไขของโจทย์) ก็จะได้สามด้าน ยาวดังนี้ x, x, x+16 x+x+(x+16) = 60 $x=\frac{44}{3}$ อย่างที่บอก บังเอิญข้อนี้ใช้ไม่ได้ ถ้าหา x ได้เป็นจำนวนเต็ม ก็หวานหมูเลยครับ (เช่นโจทย์จริงเปลี่ยนตัวเลขจาก 16 เป็น 15 ก็เสร็จเรา) แต่กระนั้นก็เถอะ มีตัวเลือกให้ ยิ่งตัวเลือกที่ต่างกันแยอะๆแบบนี้ ก็อาจใช้วิธีประมาณได้ อย่างโจทย์ข้อนี้ ถ้าเปลี่ยนโจทย์เป็นดังนี้ สามเหลี่ยมมุมฉากหน้าจั่วรูปหนึ่งมีเส้นรอบรูปยาว 60 หน่าวย ถ้าพบว่าด้านที่ยาวที่สุดยาวกว่าด้านที่สั้นที่สุดอยู่15 หน่วย ก็จะได้ว่า พื้นที่สามเหลี่ยม = 112.5 ตารางหน่วย ตัวเลือกมี 1) 120 ตร.หน่วย 2) 160 ตร.หน่วย 3) 180 ตร.หน่วย 4) 210 ตร.หน่วย ถ้าเพิ่มด้านกลับไปหาโจทย์ 16 หน่วย พื้นที่ก็ไม่น่าจะขึ้นไปถึง 160 ตร.หน่วย อย่างนี้เป็นวิธีลัดอย่างที่ จขกท. ถามหรือเปล่าครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 05 มีนาคม 2009 08:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker |
#4
|
|||
|
|||
อ๋อ
ที่ผมขอวิธีลัดนี้ผมไม่อยากแก้พหุนามที่ยาวๆ อ่ะงับเลขมานเยอะหาตัวลงยากผมเลยจึงขอวิธีลัด^^
เผื่อจะได้ลดเวลาในการทำข้อสอบลงไปได้อ่ะงับ |
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|