|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ขอถามการแก้อสมการหน่อยครับ
พวกอสมการแบบนี้อ่ะครับ เช่น
หาเซตคำตอบของ $$\frac{x(x+1)^2(x-3)^5}{(x-4)^3(x+5)^4}\geqslant 0$$ หรือคล้ายๆแบบนี้อ่ะครับ มีหลักในการทำอย่างไรอ่ะครับ ลืมๆไปแล้วอ่ะครับ
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#2
|
||||
|
||||
ใช้เส้นจำนวนอ่าครับ แล้วกำหนดจุดที่ แทนค่าเข้าไปแล้วได้0 อย่างอสมการข้างบน เท่าที่เห็นมี5 จุด ก็กำหนดจุดตรงนั้นไป แล้ว อย่างเช่น x=4 ก็กำหนดนะครับ แต่ว่า ห้ามใช้ 4 ไม่อย่างนั้นส่วนจะเป็น0 เราก็ดูว่า ถ้า x>4 เนี่ย อสมการจะเป็นบวกหรือลบ พอเราลองแทนแล้ว มันเป็น+ ก็แสดงว่า $x\epsilon (4,\infty)$ ตรงนี้ แทนค่าเข้าไปแล้ว มากกว่าหรือเท่ากับ0 แน่นอน แบบนี้อ่าครับ แล้วก็ค่อยๆดูจุดอื่น ต่อไปก็ดูจุด x=3 ตรงนี้เราใช้3ได้ เราก็ดูว่าช่วงที่มากกว่า3 แต่น้อยกว่า 4 เนี่ย มันจะเป็นบวกหรือลบ ถ้าเป็นบวก เราก็ตอบได้ ถ้าเป็นลบ เราก็ไม่ต้องตอบช่วงนี้ อ่าครับ แล้วตอนท้าย พอได้เซตของคำตอบแต่ละช่วงแล้ว ก็เอามา ยูเนี่ยนกัน อ่าครับ
__________________
ชีวิตคือการต่อสู้ ปัญหาคือการเรียนรู้ ศัตรูคือครูของเรา |
#3
|
||||
|
||||
$\frac{x(x+1)^2(x-3)^5}{(x-4)^3(x+5)^4}\geqslant 0$
แปลงมาเป็น $x(x+1)^2(x-3)^5(x-4)^3(x+5)^4\geqslant0$ พวกกำลังสองทั้งหลายเป็นบวกเสมอดังนั้นจะเหลือแค่ $x(x-3)(x-4)\geqslant0$.....เว้นค่า$x=4,-5$ จากนั้นก็เขียนบนเส้นจำนวน โดยเอาค่าที่ทำให้แต่ละเทอมเป็นศูนย์ ในนี้คือ $x=0,3,4$ จากนั้นไล่ลงเครื่องหมาย จากขวามือไปซ้ายมือ เริ่มเรียงจากบวกแล้วลบไปจนหมด ถ้าโจทย์ถาม $<0$ ก็หยิบเฉพาะช่วงที่ลงเครื่องหมายลบ และถ้าถามเป็น$\leqslant 0$ รวมจุดที่ทำให้ค่าเป็นศูนย์ด้วย ถ้าโจทย์ถาม $>0$ ก็หยิบเฉพาะช่วงที่ลงเครื่องหมายบวก และถ้าถามเป็น$\geqslant 0$ รวมจุดที่ทำให้ค่าเป็นศูนย์ด้วย .....ก่อนตอบเช็คกรณีต่างๆของโจทย์ด้วย อย่างตัวอย่าง ผมตอบว่า $x \epsilon \left[\,0,3\right] \cup \left(\,4,\infty \right)\cup \left\{\,-1\right\} $
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 02 กรกฎาคม 2011 15:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#4
|
||||
|
||||
เข้าใจแล้วครับ ขอบคุณมากครับ แต่ก่อนอื่นขอตัวอย่างโจทย์บ้างได้มั้ยครับ จะสอบวันจันทร์แล้ว : )
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#5
|
||||
|
||||
|
#6
|
||||
|
||||
น้องอาร์ทลองโหลดหนังสือe-bookภาษาไทยของคุณคณิต บัณฑิตมงคลสุข มาทำก็ได้ครับ .....ตัวอย่างกับโจทย์ก็โอเคครับ
Math E-Book (คณิตศาสตร์ ม.ปลาย) MathV2.5_2554
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 03 กรกฎาคม 2011 11:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#7
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากๆเลยครับทุกๆคน ^^
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
|
|