|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
โจทย์ความน่าจะเป็น
ฝากช่วยคิดโจทย์ความน่าจะเป็นครับ
1. มีลูกบอล 120 ลูก บาสเกตบอล 48 ลูก ถ้าทั้ง 168 ลูก อยู่ในห้องมืด แล้วเข้าไปหยิบ 3 ลูกออกมา จงหาความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้ บาสเกตบอล 1 ลูก 2. จะจัดเรียงสับเปลี่ยนคำว่า " ASSOCIATIONS" ได้กี่วิธี 3. เด็กกลุ่มหนึ่งมี 10 คน เป็นชาย 5 คน หญิง 5 คน ถ้าเลือกชาย 3 คน หญิง 3 คน มานั่งสลับที่กันเป็นวงกลม จะจัดได้กี่วิธี 4. ในการแข่งตอบปัญหา มี A, B และ C เข้าร่วมแข่งขัน โดยที่ A มีโอกาสชนะเป็น 2 เท่าของ B และ B มีโอกาสชนะเป็น 2 เท่าของ C ถ้ามีคนชนะเพียงคนเดียว จงหาความน่าจะเป็นที่ A, B หรือ C จะเป็นผู้ชนะ 5. สลากออมสินงวดละ 1,500 ฉบับ และแต่ละงวดมีเพียง 1 ฉบับเท่านั้นที่ถูกรางวัลในงวดหนึ่ง นาย A, B, C และ D ซื้อ 12, 15, 23 และ 30 ฉบับตามลำดับ จงหาความน่าจะเป็นที่ทั้ง 4 คนไม่ถูกรางวัลเลย 6. จุด10 จุด อยู่บนวงกลม ในจำนวนนี้มีจุด A อยู่ด้วย ถ้าลากต่อจุด 3 จุด ความน่าจะเป็นที่จะได้สามเหลี่ยมที่มี A เป็นจุดยอดเท่ากับเท่าไร ฝากช่วยคิดด้วยนะครับ |
#2
|
||||
|
||||
ข้อ 1 ครับ$ \frac{48*119*30}{166*167*28}$ ครับ ไปตัดเอาเองนะครับเหอๆ
ไม่รู้ว่าผมคิดถูกรึป่าวนะครับ อ ที่เหลือจะมาต่อให้วันพรุ่งนี้คับ
__________________
ต้องเข้าใจให้ได้ ไม่มีใครลิขิตตัวเรา นอกจากตัวเรา เราเป็นคนเลือกเองคับ 29 กันยายน 2008 16:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ teamman |
#3
|
||||
|
||||
ข้อ 2 ถ้าผมคิดไม่ผิดน่าจะได้ 9979200 วิธีครับ ผมคิด แบบนี้คับ จำจวนคำทั่งหมดแฟค หารด้วย ตัวที่ซ้ำแฟค คับ
__________________
ต้องเข้าใจให้ได้ ไม่มีใครลิขิตตัวเรา นอกจากตัวเรา เราเป็นคนเลือกเองคับ |
#4
|
||||
|
||||
ข้อ 6 ผมได้$\frac{6}{20}$ ถ้าต้องการให้ A เป็นจุดยอด ก็คิดแบบนี้คับ จุด9 จุด เลือกมา 2 จุดเพื่อเป็นฐานคับ ดังนั้นจะได้วิธีเป็น 9 เลือก 2 คับ
ถ้าผิดก็ขอคำแนะนำด้วยนะคับและจะได้จำนวนวิธีทั้งหมด เป้น 10 เลือก 3 คับ
__________________
ต้องเข้าใจให้ได้ ไม่มีใครลิขิตตัวเรา นอกจากตัวเรา เราเป็นคนเลือกเองคับ 29 กันยายน 2008 16:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ teamman |
#5
|
||||
|
||||
1. มีบาส 48 ลูก จากบาส+บอล 168ลูก
หยิบ 1 ครั้ง โอกาสได้คือ $\frac{48}{168}$ หยิบ 3 ครั้ง โอกาสได้คือ $\frac{48}{168}\times3 = \frac{6}{7}$ 2. มีอักขระ 12 ตัว(นับตัวซ้ำด้วย) ตำแหน่งที่ 1 ได้ 12 วิธี ตำแหน่งที่ 2 ได้ 12 วิธี . . ตำแหน่งที่ 12 ได้ 12 วิธี $\therefore$ วิธีการเรียงทั้งหมดคือ $12\times12\times12...12\times12 = 12^{12}$ 3. การเลือก ชายคนที่ 1 เลือกได้ 5 วิธี หญิงคนที่ 1 เลือกได้ 5 วิธี ชายคนที่ 2 เลือกได้ 4 วิธี หญิงคนที่ 2 เลือกได้ 4 วิธี ชายคนที่ 3 เลือกได้ 3 วิธี หญิงคนที่ 3 เลือกได้ 3 วิธี วิธีการทุกอย่างนั้นเราต้องทำต่อเนื่องกันจึงเอามาคูณกันจะได้วิธีในการเลือกทั้งหมดเป็น $60^2$ จัดเป็นวงกลม ชายคนที่ 1 เลือกได้ 3 ที่ หญิงคนที่ 1 เลือกได้ 3 ที่ ชายคนที่ 2 เลือกได้ 2 ที่ หญิงคนที่ 2 เลือกได้ 2 ที่ ชายคนที่ 3 เลือกได้ 1 ที่ หญิงคนที่ 3 เลือกได้ 1 ที่ วิธีการทุกอย่างนั้นเราต้องทำต่อเนื่องกันจึงเอามาคูณกันจะได้วิธีในการเลือกทั้งหมดเป็น $6^2$ $\therefore$ การเลือก และการจัดเป็นวงกลมต้องต่อเนื่องกันจึงต้องเอามาคูณกันอีกได้ผลลัพธ์คือ $= 360^2$ วิธี ข้อไหนผิดพลาดไม่ถูกต้องกรุณาชี้แนะด้วยนะครับ 29 กันยายน 2008 00:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL] |
#6
|
||||
|
||||
ข้อ 4
คุณ C มีโอกาสชนะ k คุณ B มีโอกาสชนะ 2k คุณ C มีโอกาสชนะ 4k $\therefore$ โอกาสชนะจากคุณ A ,B ,C เป็น 7k ความน่าจะเป็นที่ คุณ C ชนะคือ $\frac{k}{7k} = \frac{1}{7}$ ความน่าจะเป็นที่ คุณ B ชนะคือ $\frac{2k}{7k} = \frac{2}{7}$ ความน่าจะเป็นที่ คุณ A ชนะคือ $\frac{4k}{7k} = \frac{4}{7}$ 29 กันยายน 2008 00:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL] |
#7
|
||||
|
||||
ข้อ 5
โอกาสที่ A จะถูกรางวัลคือ $\frac{12}{1500}$ โอกาสที่ B จะถูกรางวัลคือ $\frac{15}{1500}$ โอกาสที่ C จะถูกรางวัลคือ $\frac{23}{1500}$ โอกาสที่ D จะถูกรางวัลคือ $\frac{30}{1500}$ โอกาสทั้งหมดที่ง 4 คนถูกรางวัล $= \frac{12+15+23+30}{1500}=\frac{80}{1500}$ $\therefore$ โอกาสทั้งหมดที่ง 4 คนไม่ถูกรางวัล $=\frac{1500-80}{1500}=\frac{1420}{1500}=\frac{71}{75}$ 29 กันยายน 2008 02:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL] |
#8
|
||||
|
||||
ข้อ 6
มีจุด 10 จุดต้องการเลือกมา 3 จุด จุดที่ 1 ได้ 10 วิธี จุดที่ 2 ได้ 9 วิธี จุดที่ 3 ได้ 8 วิธี โอกาสที่สามเหลี่ยมจะมีจุด A ร่วมด้วยจะเป็น $\frac{1}{8\times9\times10}$ $\therefore$และโอกาสที่จะได้จุด A เป็นจุดยอดคือ $\frac{1}{8\times9\times10}$ |
#9
|
|||
|
|||
ตอนนี้เท่าที่ผมคิดได้ (ซึ่งไม่มั่นใจสักข้อ) เป็นอย่างนี้ครับ
1. บาสเกตบอลเลือกมา 1 ลูกจาก 48 ลูก และลูกบอลเลือกมา 2 ลูกจาก 120 ลูก น่าจะตอบ $$\frac{\binom{48}{1} \binom{120}{2} }{\binom{168}{3} } $$ ซึ่งเท่ากับ $$\frac{48\times 120\times 119\times 6}{2\times 168\times 167\times 166} $$ 2. ผมตอบ $\frac{12!}{2!3!2!2!1!1!1!} $ ซึ่งเท่ากับ 9,979,200 ครับ 3. ผมคิดแบบผู้ชายและผู้หญิงอย่างละ 5 คน เลือกมา 3 คน แล้วหารด้วยจำนวนคนทั้งหมด เพราะนั่งเป็นวงกลม หมุนไปได้ทั้งหมด 6 แบบถือว่าเหมือนกันผมเลยตอบ $$\frac{\binom{5}{3}\times 3! \binom{5}{3}\times 3! }{6} $$ 4. ผมคิดแบบตรงๆ ตอบ $\frac{6}{7} $ โดยสมมติให้ C, B และ A เป็น 1, 2 และ 4 ส่วนตามลำดับครับ 5. ผมคิดแบบ $\frac{1500-(12+15+23+30)}{1500} $ ได้เป็น $\frac{1420}{1500} $ ครับ 6. ผมคิดว่าเลือกจุด A มาเลย 1 จุด ที่เหลืออีก 9 จุด เลือกมา 2 จุด ผมเลยตอบ $$\frac{1\times \binom{9}{2} }{\binom{10}{3} } $$ รู้สึกว่าข้อ 1, 2 และ 6 วิธีคิดคล้ายของคุณ teamman ครับ แต่ข้อ 1 กดเครื่องแล้วคำตอบไม่ตรงแฮะ และข้อ 4,5 ก็จะคล้ายกับของคุณ [SIL] ครับ ซึ่งผมก็ไม่มั่นใจว่าถูกหรือผิดอ่ะครับ รบกวนท่านผู้อื่นช่วยแนะนำเพิ่มเติมนะครับ ขอบคุณมากๆครับ ปล. ขอบคุณ คุณteamman ครับ พอดีคนที่ถามผมสะกด "ASSOSIATIONS" มาแบบนี้ ซึ่งไม่ตรงกับโจทย์ที่ผมเขียนไป ตอนนี้ผมได้ข้อ2 ตรงกับคุณteamman แล้วครับ 02 ตุลาคม 2008 23:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Yo WMU |
#10
|
||||
|
||||
ข้อ 2 ของคุณ Yo WHUอ่าครับ
ตรง ทีห่าร 4! ผิดรึป่าวคับเพราะผมเห้นตัวที่ซ้ำสูงสุดมี แค่ 3 ตัวเองคับ
__________________
ต้องเข้าใจให้ได้ ไม่มีใครลิขิตตัวเรา นอกจากตัวเรา เราเป็นคนเลือกเองคับ |
#11
|
||||
|
||||
ผมทำผิดไปกี่ข้อครับ
|
|
|