|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ช่วยเรื่องสมการหน่อยครับ
ให้ a,b,c,d เป็นจำนวนจริงทีสอดคล้องกับสมการ
$\frac{(a-b)(c-d)}{(b-c)(d-a)}=\frac{-1}{100}$ จงหาค่าของ $\frac{(a-c)(b-d)}{(a-b)(c-d)}$
__________________
To Thales the primary question was not what do we know, but how do we know it. Aristotle (384-322 BCE) "คณิตศาสตร์บริสุทธิ์"
|
#2
|
||||
|
||||
จากโจทย์ กระดกขึ้น
$\frac{(b-c)(d-a)}{(a-b)(c-d)} \ = \ -100$ $1- \frac{(b-c)(d-a)}{(a-b)(c-d)} \ = \ 1-(-100)$ ...ลองกระจายต่อแล้วจะได้คำตอบเองครับ 19 เมษายน 2009 17:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Scylla_Shadow |
#3
|
||||
|
||||
โจทย์กำหนดให้
$\frac{(a-b)(c-d)}{(b-c)(d-a)} = -\frac{1}{100}$ ดังนั้น $\frac{(b-c)(d-a)}{(a-b)(c-d)} = -100 \quad...(1)$ สมมติสิ่งที่ต้องการทราบคือ $\frac{(a-c)(b-d)}{(a-b)(c-d)} = k \quad...(2)$ นำสมการ (1) + (2) จะได้ $\frac{(b-c)(d-a)+(a-c)(b-d)}{(a-b)(c-d)} = k-100 \quad...(3)$ พิจารณาที่ตัวเศษของสมการ (3) $(b-c)(d-a) = -ab + ac + bd - cd$ $(a-c)(b-d) = ab - ad - bc + cd$ ดังนั้น $(b-c)(d-a) + (a-c)(b-d) = (ac - ad) + (bd - bc) = a(c-d)-b(c-d) = (a-b)(c-d)$ แทนกลับลงใน (3) ได้ $1 = k - 100$ ดังนั้น $k = ...$ |
|
|