#1
|
|||
|
|||
ระบบสมการ
ช่วยหน่อยนะครับ
1.กำหนดระบบสมการ x+y-7 = 0 และ $x^4+y^4=337$ จะมีค่า x,y เป็นจำนวนจริงที่สอดคล้องกับสมการทั้งสองกี่คำตอบ ,2.กำหนดสมการ $\frac{2}{x} + \frac{1}{z} = 0, \frac{4}{x} + \frac{2}{y} = 4 , \frac{3}{y} + \frac{1}{z} = 2$ จงหาค่า $(x+y+z)^2$ |
#2
|
|||
|
|||
ข้อหนึ่งลองให้ $x=(7-a)/2,y=(7+a)/2$ นะครับ ข้อสองผมว่าแก้สมการแบบปกตินะครับ
|
#3
|
||||
|
||||
อีกไอเดียนะครับ ลองสมมุติสมการ $x^2+ux+v$ โดยที่ $u = -7$ แล้วลองใช้ newton's relation ดูครับ
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
#4
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
จาก $x+y=7$ $\Rightarrow $ $x^2+y^2=7-2xy$ เเละได้อีกว่า $x^4+y^4 =49-28xy+4x^2y^2$ นั่นคือ $(x+y)^4=(x^4+y^4) + 6x^2y^2 +4xy(x^2+y^2)$ $\Rightarrow$ $x^2y^2 = 1176$ ได้ว่า $\frac{1}{y}=2-\frac{2}{x}$ $\Rightarrow $ $\frac{1}{z}=-\frac{2}{x}$ จึงได้ $x=2$ เเต่วิธี นี้ในข้อง 1 ได้ $x=10.3222325 , -3.3222325$ เเต่ว่า $x=3,4$ ก็ได้นี่ครับ เเต่ $xy\not= \pm \sqrt1176 $ น่ะครับ24 กุมภาพันธ์ 2011 22:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ จูกัดเหลียง |
#5
|
||||
|
||||
@#4
ข้อ 1 ยกกำลังสองผิด |
#6
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เเละได้อีกว่า $x^4+y^4 = 49^2-4(49)xy+2x^2y^2 = 337$ ได้ $(49-xy) = 37$, หรือ xy = 12 |
#7
|
||||
|
||||
มันต้องเป็น $4x^2y^2$ นี่ครับ หรือคุณ Puriwatt พิมพ์ผิด
25 กุมภาพันธ์ 2011 06:42 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ จูกัดเหลียง |
#8
|
||||
|
||||
ไม่ได้พิมพ์ผิดครับ แต่แสดงแบบรวบรัดให้ดู เพราะเห็นว่า @#4 ข้อ 1 ยกกำลังสองผิด 2 จุด
เลยพิมพ์ข้ามเพื่อทดสอบครับ แบบว่า ขุดบ่อล่อปลา ผมพิมพ์วิธีทำให้ดูนะครับ จากสมการ $x^2+y^2=49-2xy$ เราทำการยกกำลังสองทั้งสองข้าง จะได้ $x^4+$$2x^2y^2$$+y^4=49^2-2(49)(2)xy+$$4x^2y^2$ แล้วเราก็จัดรูปใหม่ จะได้ $x^4+y^4=49^2-2(49)(2)xy+$$2x^2y^2$$ =337$ ตามที่ผมเขียนครับ และ $2(49^2)-2(49)(2)xy+2x^2y^2 =49^2+337$ จะได้ $2(49-xy)^2 = 49^2+337 = 2738 = 2(1369)= 2(37)^2 $ ทำต่อเองครับ |
#9
|
|||
|
|||
เอ่อ ผมพิมเครื่องหมายไม่เป็นอะ แต่รู้ว่า
x=2 y=1 z=-1 ลองแทนค่าดูนะครับ มือใหม่นะครับ |
#10
|
||||
|
||||
แทนค่า =___= ''
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
|
|