#1
|
|||
|
|||
อนุกรมอนันต์
จงหาผลบวกของอนุกรมอนันต์ (ถ้ามี)
$\frac{3}{1^2 \times 2^2}+ \frac{5}{2^2 \times 3^2}+\frac{7}{3^2 \times 4^2}+...+\frac{2n+1}{n^2 \times (n+1)^2}$ ขอบคุณมากครับผม มึนมากๆ
__________________
คำถาม - คำตอบ = 0 แล้วจะตอบเพื่อ !!!? |
#2
|
||||
|
||||
สังเกตว่า $(n+1)^2-n^2=2n+1$
ดังนั้น $\frac{2n+1}{n^2(n+1)^2}=\frac{(n+1)^2-n^2}{n^2(n+1)^2}=\frac{1}{n^2}-\frac{1}{(n+1)^2}$ เป็นอนุกรม telescopic ตอบ $1-\frac{1}{(n+1)^2}$ ถ้าเป็นอนุกรมอนันต์ก็ตอบ $1$ ครับ
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!" |
|
|