|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
มีโจทย์พหุนามและความน่าจะเป็นมาถามครับ
1. ถ้า $ (x^2 - y^2) (x + 3y) =1 $
$ (x + y) (5x + 3y) = 1 $ $ (x^3 - y^3) (x + y) = 1 $ จงหาค่าของ x - y 2. หอประชุมแห่งหนึ่ง มีโต๊ะ 1 ตัว มีเก้าอี้ 100 ตัว ถ้ามีคน 30 คน จะสามารถเลือกนั่งได้ทั้งหมดกี่วิธี รบกวนขอวิธีคิดด้วยครับ ขอบคุณนะครับ |
#2
|
||||
|
||||
ข้อสองนะ 1 คน 100 วิธี
30 คน 100 x 30 = 3000 วิธี ถ้าผิดก็ช่วยชี้แนะด้วยครับ
__________________
|
#3
|
||||
|
||||
ผมว่าไม่ใช่นะครับ คนแรก ได้ 100 วิธีก็จริง แต่คนถัดมา จำนวนวิธีต้อง ลดลงครับ เนื่องจากเมื่อคนแรกเลือกที่นั้งแล้วคนต่อมาก็จะเหลือวิธีเลือกที่นั่งน้อยลงมาครับ
ผมว่า น่าจะตอบ$\binom{100}{30} $ นะครับ ถ้าผิดก็ขอคำแนะนำด้วยครับ
__________________
ต้องเข้าใจให้ได้ ไม่มีใครลิขิตตัวเรา นอกจากตัวเรา เราเป็นคนเลือกเองคับ |
#4
|
||||
|
||||
เมื่อกี๊ผมอ่านมาว่า การจัดเป็นวงกลมมันไม่เหมือนกับเส้นตรงครับคุณ teamman เดี๋ยวขอเวลาศึกษาอีกสักครู่
|
#5
|
||||
|
||||
2. หอประชุมแห่งหนึ่ง มีโต๊ะ 1 ตัว มีเก้าอี้ 100 ตัว ถ้ามีคน 30 คน จะสามารถเลือกนั่งได้ทั้งหมดกี่วิธี
ผมว่านะจะตอบ $\frac{100!}{(100-29)!29!} = \frac{100!}{81!29!} $ มันมีความหมายเดียวกับ$\binom{100}{29}$ รึปล่าวครับ 22 กันยายน 2008 21:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL] |
#6
|
||||
|
||||
ข้อ 2 นะครับ
ถ้าเราถือว่าเก้าอี้แตกต่างกันหมด คนแรกก็จะนั่งได้ 100 วิธี คนที่สองได้ 99 วิธี ไปเรื่อยๆ เราก็จะได้ 100*99*98*...*(100-29) วิธีครับ ซึ่งก็คือ $\displaystyle{\frac{100!}{(100-30)!}=\,^{100}\rm{P}_{30}}$ นั่นเอง ในที่นี้ไม่ว่าเก้าอี้จะเรียงเป็นวงกลมหรือเส้นตรง ก็ไม่ต่างกันครับ เพราะว่าเก้าอี้แต่ละตัวแตกต่างกันหมด แต่ถ้าเราถือว่าเก้าอี้ไม่แตกต่างกัน (ก็คือถ้าเราให้ทุกคนขยับไปทางขวาหนึ่งที่นั่ง ก็จะได้วิธีการนั่งวิธีเดิม) คำตอบจะเป็นคำตอบด้านบนหารด้วย 30 เพราะว่าวิธีการนั่งที่เราต้องการวิธีนึงจะถูกนับไป 30 ครั้งครับ (ก็คือถ้าเราให้คนหมุนไปทางขวาเรื่อย ก็จะได้ 30 แบบของกรณีเก้าอีกต่้า่งกันครับ) |
#7
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ตอนนี้ที่ผมคิดได้คล้ายๆกับของคุณ Onasdi ครับและน่าจะเป็นกรณีที่เก้าอี้แต่ละตัวไม่แตกต่างกัน คำตอบเลยน่าจะเป็น $\frac{100!}{(100-30)!\times 30} $ ครับ มีท่านใดเห็นแตกต่างมั้ยครับ |
#8
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ผมเริ่มงงตั้งแต่ช่วงที่เป็น (1)=(3); A$^2$=x-3xy+3y --(4) อ่ะครับ |
#9
|
||||
|
||||
คุณ t.B. เค้าอธิบายเพิ่มแล้วครับ เข้าใจรึยังครับ
|
#10
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
พอมาลองทำต่อ ตรงบรรทัด (2) = (3); $A (A^2 + 3xy) = 5x + 3y $ --(5) แทน (4) ใน (5); จะได้ $ Ax + 3Ay = 5x + 3y $ อ่ะครับ เลยงงว่า A เป็น 5 หรือ A เป็น 1 ช่วยอธิบายเพิ่มอีกก็จะดีมากครับ |
#11
|
||||
|
||||
เครื่องหมาย !
มันคืออะไรอ่า
__________________
Imagination is more important than knowledge.
|
#12
|
||||
|
||||
! อ่านว่า factorial(เขียนถูกป่าวเนี่ย)
n! หมายถึงผลคูณจาก 1 ถึง n 5! หมายถึงผลคูณจาก 1 ถึง 5 $[1\times2\times3\times4\times5=120]$ แฟคทอเรียลจะสนใจแต่จำนวนเต็ม 0 และจำนวนเต็มบวกเท่านั้น หรือจะพูดอีกอย่างหนึ่งก็คือ $n!=(n-1)!\times n$ $5!=(5-1)!\times5$ $5!=4!\times5$ $1\times2\times3\times4\times5=1\times2\times3\times4\times5$ อ้อ $0! = 1$ นะครับเพราะอะไรลองคิดดู $จาก n!=(n-1)!\times n แทน n = 1 จะได้ 1!=(1-1)!\times1 \rightarrow 1=0!$ 23 กันยายน 2008 17:13 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL] |
#13
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ส่วน วิธีทำที่ผมทำไปให้ ผมคูณผิดนะครับ ลืมAไป1ตัว ส่วนวิธีถูกนั้นตอนนี้ยังคิดไม่ออกครับ ทำไปทำมาแล้ววนกลับมาที่เดิมตลอด วันหลังถ้าคิดออกแล้วจะมาช่วยโพสอีกทีครับ
__________________
I am _ _ _ _ locked 23 กันยายน 2008 17:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ t.B. |
#14
|
||||
|
||||
ง่ะ ผมว่าติดรูทเป็นหมื่นนี่มันกระไรๆอยู่ครับคุณ t.b. เดี๋ยวขอแตกฉานสังคมก่อนจะใช้สมองน้อยๆคิดช่วยครับ สอบพรุ่งนี้ เอิ๊กๆ
|
#15
|
||||
|
||||
เเล้วโจทย์กำหนดไหมว่า
ให้เเต่ละคนนั่งพร้อมกันหรือว่านั่งทีละคนอะคับ |
|
|