|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ค้นหา | ข้อความวันนี้ | ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#61
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ถ้า $q$ เป็นค่าอื่นนอกจาก $\pm\frac{4\sqrt{3}}{3}$ จะทำให้ $k$ มีสองค่า ซึ่งไม่ตรงกับที่โจทย์กำหนดว่า $k$ เป็นไปได้เพียงค่าเดียว รึเปล่าครับ |
#62
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ในกระดาษที่หายไป อาจเขียนว่า $a-c:b = 1:2$ ก็ได้ ซึ่งเท่ากับว่าที่ทดมาแต่แรก เหนื่อยฟรี ดังนั้นผมจึงไม่ยุ่งกับสมการที่ 2 เลย และหาค่า k จากสมการแรกเท่านั้น ซึ่งก็เป็นวิธีเดียวกับของคุณ xx Gamma xx
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว |
#63
|
||||
|
||||
ใครมีเฉลยละเอียดบ้างเอ่ย???
|
#64
|
||||
|
||||
ขอบคุณที่ช่วยแปลภาษาให้สวยนะครับ
ก็เพราะพอผมเห็นโจทย์ผมก็เกิดความคิดว่าถ้าa=b=cแล้วข้อความจะเป็นจริง และจะได้ว่าa+b:c=2:1 ผมก็เลยเลือกให้ a+b=2c ตามสมมุติฐานครับ
__________________
Because this world is similar to the imagine. So everything has a privilege possible. |
#65
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
อย่าลืมว่าสมการเดียว แต่มีตั้ง 3 ตัวแปร กำหนด a,b ได้มากมายมหาศาล แล้วก็แก้สมการหา c ได้ ไม่จำเป็นที่ a=b=c แล้วสมการจะเป็นจริง
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว |
#66
|
||||
|
||||
เอ่อข้อนี้ผมลองคิดดูว่าถ้า $\frac{a+c}{a+b}=\frac{b+c}{a+c}$ มันเท่ากันทั้งเหมือนกับ
$\frac{2}{3}=\frac{2}{3}$-----* แต่ถ้าสมมุติมันเป็นสมการแบบ $\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$-----**(ผมคิด $a,b,c$ ไม่น่าจะเท่ากัน) ถ้ามันเป็นแบบ * $a=b=c$ ผมก็อธิบายไม่ถูกว่าจะต้องอธิบายยังไง |
#67
|
||||
|
||||
ไม่ใช่คับ ผมแค่ลองหาค่าที่มันน่าจะเป็นไปได้ แค่รู้ว่ามันมีจริงก็เพียงพอแล้ว เพราะว่า โจทย์นั้นกำหนดเองครับว่ามันมีคำตอบเดียว
แค่หาว่ามันน่าจะเป็น2 และพอคิดสมการก็ได้a=b=cไงคับและพอแทนก็เป็นจริงและเป็นค่าเดียวตามโจทย์ไงคับ ผมอธิบายงงป่าว
__________________
Because this world is similar to the imagine. So everything has a privilege possible. 02 ธันวาคม 2010 22:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum |
#68
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ถ้าเป็นจริงตามที่พี่ passer-by ว่าคือในกระดาษเขียนว่า $a-c:b=1:2$ จากเหตุไปสู่ผล ถ้า$\frac{a-c}{b}=\frac{1}{2}$ แล้ว $\frac{a+c}{b}=\frac{4\pm \sqrt{61}}{6}$ จากผลไปสู่เหตุ ถ้า$\frac{a+c}{b}=\frac{4\pm \sqrt{61}}{6}$ แล้ว $\frac{a-c}{b}=\pm \frac{1}{2}$ แต่ผมว่าอาจจะหมายถึงอย่างงี้ก็ได้ $a+c:b=1:2$ จากเหตุไปสู่ผล ถ้า$\frac{a+c}{b}=\frac{1}{2}$ แล้ว $\frac{a-c}{b}=\frac{\pm \sqrt{21}}{2}$ จากผลไปสู่เหตุ ถ้า$\frac{a-c}{b}=\frac{\pm \sqrt{21}}{2}$ แล้ว $\frac{a+c}{b}=\pm \frac{1}{2}$ เพราะฉะนั้น คำตอบ $1:2$ จึงเป็นไปไม่ได้ (เพราะถ้าสมมุติคุณแทน a-c/b ที่ได้ตอนแรก ไปยังโจทย์แล้วหา a+c/b อีกรอบ มันไม่ได้มีค่าเดียวตามที่โจทย์บอก (ไม่ได้ระแวงนะ ตรวจคำตอบเฉ๊ยเฉย)) ต่อมาถ้า $a+c:b=2:1$ เป็นจริง จากเหตุไปสู่ผล ถ้า$\frac{a+c}{b}=2$ แล้ว $\frac{a-c}{b}=0$ จากผลไปสู่เหตุ ถ้า$\frac{a-c}{b}=0$ แล้ว $\frac{a+c}{b}= 2,\frac{-2}{3}$ ก็ไม่จริงอีกเพราะ a+c:b ไม่ได้มีค่าเดียว ต่อมากรณีน้องเจมส์ คำตอบ a+c:b=2:3 จากเหตุไปสู่ผล ถ้า$\frac{a+c}{b}=\frac{2}{3}$ แล้ว $\frac{a-c}{b}=\frac{\pm 4}{\sqrt{3}}$ จากผลไปสู่เหตุ ถ้า$\frac{a-c}{b}=\frac{\pm 4}{\sqrt{3}}$ แล้ว $\frac{a+c}{b}=\frac{2}{3}$ อันนี้ใช้ได้ เพราะมันมีค่าเดียวจริงๆ และตัวที่หายไปในกระดาษคือ $\frac{4}{\sqrt{3}}$ ไม่ก็ $-\frac{4}{\sqrt{3}}$ และแล้วการมั่วของผมก็มาอีกว่า ถ้าผมเดาว่า $a-c:b=2$ ไม่ก็ $a-c:b=-2$ ผมจะได้ $a+c:b=4:3$ ค่าเดียวอีกเช่นกัน เฮ้ออออ!! มั่วมานานล่ะ ขี้เกียจทำต่อ ตอบสองคำตอบพอล่ะครับ 2:3 กับ 4:3 ปล. ไม่ได้มีเจตนาเสียดสีหรือประชดประชันใคร ปล.2 นี่เป็นความคิดเห็นส่วนตัวเท่านั้นนะคับ อย่าทำร้ายยผม |
#69
|
||||
|
||||
แปปครับ รู้ได้ไงว่า a−c:b=1:2 มานไม่เหนบอกเลย
__________________
Because this world is similar to the imagine. So everything has a privilege possible. |
#70
|
||||
|
||||
ไม่รู้ครับ ผมเห็นพี่ passer-by โพสมา ก็เลยลองดูแค่นั้นอ่ะครับ
|
#71
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
(1) วิธีที่คุณ xx Gamma xx (รวมทั้งที่ผมคิดไว้ตอนแรก) ยังมีข้อผิดพลาดอยู่ตรงที่ว่า เราไม่สามารถสรุปให้ค่า discriminant ของสมการ =0 เพื่อให้ได้คำตอบเดียวได้ เพราะการให้คำตอบเดียวของข้อนี้ อาจหมายถึง การได้ 2คำตอบแต่มีคำตอบนึงใช้ไม่ได้ เนื่องจากไม่สอดคล้องกับ $\frac{a-c}{b}$ ที่หายไป ถ้า follow ตามวิธีของคุณ xx Gamma xx และหาค่า $\frac{a-c}{b}$ ออกมา จะได้ $\pm \frac{\sqrt{21}}{2}$ ซึ่งถึงแม้ ส่วนที่หายไปจะเป็น $ \frac{a-c}{b} = \pm \frac{\sqrt{21}}{2}$ จริง ก็ยังขัดแย้งกับ การมี k ค่าเดียว ตามสมการที่น้อง James 007 เขียนไว้ ดังนั้น สรุปว่า พระเอกของข้อนี้คือสมการ $ (3k-2)^2= 16-3q^2$ ที่น้อง James 007 เขียนไว้ (2) ผมคิดว่า เจตนาของคนตั้งโจทย์ข้อนี้อยู่ตรง อยากให้คนคิด สร้างสมการนี้ให้ได้ เลยให้ $a-c:b=...$ ทิ้งไว้เป็น guide และพอได้สมการนี้แล้ว ก็จะรู้ว่า ถ้าต้องการ k ค่าเดียว ต้องเลือก q เป็นเท่าไหร่ และถ้าโจทย์ กำหนด q เป็นตัวอื่นที่ไม่ใช่ค่านี้ ก็จะขัดแย้งกันเองกับที่บอกว่า มี k ค่าเดียว เท่ากับว่า ที่ผม comment น้อง James 007 ไป ตอนนี้เข้าใจประเด็นแล้วว่า การกำหนดค่า q ก็ทำสุ่มสี่สุ่มห้าไม่ได้ด้วย เพราะจะขัดแย้งกันเอง ข้อนี้ ก็ถือว่าน้อง James 007 ได้เครดิตไปเต็มๆ และผมก็หมดข้อคาใจทั้งปวงแล้วครับ
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว |
#72
|
||||
|
||||
ข้อ 40 ดูวิธีของน้องJames007แล้วสมการพระเอกอย่างที่คุณpasser-byบอกคือ$(3k-2)^2=16-3q^2$
ผมว่าน่าจะกระจายออกมาเป็น $9k^2-12k+(3q^2-12)=0$ ค่า$k$เหลือเพียงค่าเดียวเมื่อ $144-4(9)(3q^2-12)=0$ $576-108q^2=0 \rightarrow 16-3q^2=0 \rightarrow q=\pm \frac{4}{\sqrt{3} } $ ได้ค่า$k=\frac{12}{18} =\frac{2}{3} $ ตอนแรกผมก็ทำเหมือนน้องGAMMA แต่พอกลับมาตรวจสอบแล้วขั้นตอนที่ผิดน่าจะเป็นที่มาร์คไว้ครับ อ้างอิง:
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 03 ธันวาคม 2010 11:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#73
|
|||
|
|||
ข้อ 40.
ใช้วิธีของสองคนมารวมกัน
ให้ $a + c = mb$ $a - c = nb$ จะได้ $ac = \frac{m^2b^2}{4} - \frac{n^2b^2}{4}$ จาก $\frac{a + c}{a + b} = \frac{b + c}{a + c}$ $(a + c)^2 = b(a + c) + b^2 + ac$ $m^2b^2 = mb^2 + b^2 + \frac{m^2b^2}{4} - \frac{n^2b^2}{4}$ ได้ $3m^2 - 4m + (n^2 - 4) = 0$ $m$ มีคำตอบเดียว $m = - \frac{-4}{2\times 3} = \frac{2}{3}$ และจะได้ $n = \pm \frac{4}{\sqrt{3}}$ ย้อนไปตรวจคำตอบโดยหลักเดียวกัน จะได้ $9m^2 - 12m + 4 =0$ |
#74
|
|||
|
|||
ข้อ 39.
ให้ท่อนบนที่แหว่งไป มีความยาวต่างๆ เป็น 1 ส่วน
ท่อนกลาง และ ล่าง มีความยาวต่างๆ เป็น m เท่าของท่อนบน จะได้สมการปริมาตร คือ $\frac{(2m + 1)^3 - (m + 1)^3}{(m + 1)^3 - 1} = 3$ ได้ $m = \frac{\sqrt{6} }{2}$ เอาไปแทนค่าในสมการพื้นที่ คือ $\frac{(2m + 1)^2 - (m + 1)^2}{(m + 1)^2 - 1} = -\frac{1}{5} + \sqrt{\frac{96}{25}}$ |
#75
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
(แสกนดิบๆ) ข้อสอบ สอวน. ปี 2553 (สวนกุหลาบ) | Eng_gim | ข้อสอบโอลิมปิก | 131 | 26 สิงหาคม 2011 20:41 |
ข้อสอบสมาคมคณิตศาตร์ ม.ปลาย ปี 2553 | Influenza_Mathematics | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 2 | 21 ธันวาคม 2010 16:21 |
ประกาศผลสอบสอวน.ศูนย์หาดใหญ่ ปี 2553 | Ne[S]zA | ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย | 12 | 24 พฤศจิกายน 2010 21:58 |
ข้อสอบ สอวน. ศูนย์ มก. (บางเขน) ปี 2553 | -Math-Sci- | ข้อสอบโอลิมปิก | 66 | 27 กันยายน 2010 17:51 |
ข้อสอบสอวน. ศูนย์ มช. ปี 2553 | SolitudE | ข้อสอบโอลิมปิก | 159 | 22 กันยายน 2010 20:30 |
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|