|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ค้นหา | ข้อความวันนี้ | ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ข้อสงสัย เกี่ยวกับ A.M-G.M ครับ
ต้องการหาค่าตำ่สุดที่เป็นไปได้ของ $(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2$ เเต่ได้ออกมา 2 เเบบอ่ะครับ
คิดเเบบกรณีเเรก $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2\ge 3\sqrt[3]{2a^3b^3}=3\sqrt[3]{2}ab$ ทำนองเดียวกัน จะได้ว่า $(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2\ge 3\sqrt[3]{2}(ab+bc+ca)$ เเต่ คิดเเบบกรณีที่ 2 $(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2\ge 4(a^2+b^2+c^2)\ge4 (ab+bc+ca)$ ทำไมมันได้ ไม่เท่ากันอ่ะครับ หรืออสมการอันล่างตกขอบไป
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#2
|
||||
|
||||
กรณีแรกมันจะเป็นสมการตอนไหนครับ??
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#3
|
||||
|
||||
เมื่อ $a,b,c=0$ หรือเปล่าครับ = =
__________________
Vouloir c'est pouvoir 13 พฤษภาคม 2011 16:58 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ จูกัดเหลียง |
#4
|
||||
|
||||
จะบอกว่าตกขอบก็ไม่เชิงครับ
เรียกว่ากรณีที่สองมันแข็งกว่าดีกว่า เวลาทำโจทย์ส่วนใหญ่เราก็เลือกกรณีที่สองจะดีกว่า กรณีที่สอง อสมการแรกมันผิดนะ แต่สุดท้ายก็มากกว่าหรือเท่ากับ $4(ab+bc+ca)$ ปล. โพสแรกขอโทษทีครับ ช่วงนี้ฝืดมาก 55+
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#5
|
||||
|
||||
555+ จริงด้วยดิครับ
เบลออีก ปล. ขอบคุณที่ชี้แนะครับ
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|