|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ค้นหา | ข้อความวันนี้ | ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ช่วย Integrate by parts ให้ดูหน่อยครับ
$\int cos{(2x)}cos{(3x)}\,dx $
ที่จริงข้อนี้ก็สามารถหาคำตอบด้วยการใช้เอกลักษณ์ของตรีโกณมิติ แต่ผมอยากทราบว่าสามารถใช้วิธี Integrate by parts หาคำตอบได้รึเปล่า
__________________
### Don't stop beliving to make Your dream come true. ### |
#2
|
||||
|
||||
$A=\int cos(2x)cos(3x)dx=\int (\frac{sin(2x)}{2})'cos(3x)dx$
$=\frac{sin(2x)cos(3x)}{2}+\int \frac{sin(2x)(3sin(3x))}{2}dx$ $=\frac{sin(2x)cos(3x)}{2}+\frac{3}{2}\int (-\frac{cos(2x)}{2})'sin(3x)dx$ $=\frac{sin(2x)cos(3x)}{2}-\frac{3}{4}(cos(2x)sin(3x))+\frac{9}{4}\int cos(2x)cos(3x)dx$ $=\frac{sin(2x)cos(3x)}{2}-\frac{3}{4}(cos(2x)sin(3x))+\frac{9}{4}A$ $\therefore -\frac{5}{4}A=\frac{sin(2x)cos(3x)}{2}-\frac{3}{4}(cos(2x)sin(3x))$ $A=-\frac{1}{5}(2sin(2x)cos(3x)-3cos(2x)sin(3x))$ ถูกมั้ยครับนี่
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 05 ตุลาคม 2011 21:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
#3
|
||||
|
||||
คำตอบจะเป็น $\frac{1}{10}(5sinx+sin5x)+C$ อ่ะครับ
__________________
### Don't stop beliving to make Your dream come true. ### |
#4
|
|||
|
|||
∫cos(2x)cos(3x)dx = ∫(0.5sin2x)'cos3xdx=0.5sin2xcos3x +1.5∫sin2xsin3xdx = 0.5sin2xcos3x+1.5∫(-0.5cos2x)'sin3xdx
=0.5sin2xcos3x-0.75cos2xsin3x+9/4∫cos2xcos3xdx ดังนั้น ∫cos(2x)cos(3x)dx = -0.4sin2xcos3x+0.6cos2xsin3x + C เเบบนี้รึเปล่าครับ |
#5
|
||||
|
||||
อ้อ...ก็ใช้สูตรการแปลงตรีโกณอีกที ก็จะได้คำตอบเท่ากันครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#6
|
||||
|
||||
อ๋อๆ ขอบคุณครับ
__________________
### Don't stop beliving to make Your dream come true. ### |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
อยากให้ช่วย integrate ให้ดูหน่อยครับ | a75jan | Calculus and Analysis | 5 | 20 เมษายน 2010 11:08 |
โจทย์เรื่อง Integrate ครับ | supermans | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 2 | 04 เมษายน 2010 16:20 |
ช่วยintegrateทีT_T | tlotrtbome | Calculus and Analysis | 2 | 22 กรกฎาคม 2009 07:21 |
ถามหน่อยคับ integrate | Brownian | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 9 | 16 กรกฎาคม 2009 15:06 |
ผม Integrate ข้อนี้ไม่ได้ | <ปอง> | Calculus and Analysis | 12 | 22 เมษายน 2001 19:31 |
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|