ถามโจทย์เรื่อง อัตราส่วน หน่อยจร้า

[PoomVios45]

1) กำหนดให้ 2a : 3b = 3 : 1 และ 4b : 5c = 2 : 3

แล้ว a : b : c เท่ากับเท่าไร....


2) ในช่วงระยะเวลา 1 เดือน ร้านค้าแห่งหนึ่งสามารถจำหน่ายวิทยุรุ่น A ได้กึ่งหนึ่งของรุ่น B ถ้าจำหน่ายในราคา

เครื่องละ 5,999 บาทเท่ากัน และเมื่อตรวจสอบกับต้นทุน ปรากฏว่าจำหน่ายรุ่น A ได้กำไร 20%

แต่รุ่น B ขาดทุน 10% จงหาว่า หากรวมรายได้จากการจำหน่ายวิทยุทั้ง 2 รุ่น ดังกล่าว

ร้านค้าจะได้กำไรหรือขาดทุนเท่าไร


3) รูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านกว้าง a หน่วย ด้านยาว b หน่วย และส่วนสูง c หน่วย

ถ้าด้านกว้างลดลง 10 % ด้านยาวเพิ่มขึ้น 20 % และส่วนสูงลดลง 10 %

แล้วปริมาตรใหม่้ของรูปทรงนี้จะเป็นเท่าไร


4) ถ้า 18/x = 30/y แล้ว 2x : 3y เท่ากับอัตราส่วนเท่าใด




ขอบคุณมาล่วงหน้านะครับ ... THANKS A LOT SIR ...

[poper]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PoomVios45

1) กำหนดให้ 2a : 3b = 3 : 1 และ 4b : 5c = 2 : 3

แล้ว a : b : c เท่ากับเท่าไร....

$2a=9b$---->$b=\frac{2}{9}a$

$12b=10c$--->$c=\frac{6}{5}b=\frac{4}{15}a$

$\therefore a:b:c=a:\frac{2}{9}a:\frac{4}{15}a=45:10:12$

[poper]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PoomVios45

4) ถ้า 18/x = 30/y แล้ว 2x : 3y เท่ากับอัตราส่วนเท่าใด

$3y=5x$
$2x:3y=2x:5x=2:5$

[yellow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PoomVios45

1) กำหนดให้ 2a : 3b = 3 : 1 และ 4b : 5c = 2 : 3

แล้ว a : b : c เท่ากับเท่าไร....

$\frac{2a}{3b} = \frac{3}{1}$

$\frac{a}{b} = \frac{9}{2}$

$a:b = 9:2$



$\frac{4b}{5c} = \frac{2}{3}$

$\frac{b}{c} = \frac{10}{12}$

$b:c = 10:12$


วิธีรวมอัตราส่วนเข้าด้วยกัน คือทำให้ตัวร่วม (b) มีค่าเท่ากัน

จะเห็นว่าในอัตราส่วนแรก b = 2 อัตราส่วนหลัง b = 10 ดังนั้น ทำให้เป็น 10 เท่ากันโดยคูณอัตราส่วนแรกด้วย 5 จะได้

อัตราส่วนแรก $a:b = 45:10$

อัตราส่วนที่สอง $b:c = 10:12$

รวมเข้าด้วยกัน $a:b:c = 45:10:12$

[poper]

ข้อ 2และข้อ 3 ไม่แน่ใจอ่ะครับ
คิดคร่าวๆ ข้อ3 ถามว่าปริมาตรเป็นเท่าไหร่ ก็ต้องตอบว่า $\frac{243}{250}abc$
ส่วนข้อ 2 มันไม่ได้ทั้งกำไรและขาดทุนอ่ะครับ

[yellow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PoomVios45

2) ในช่วงระยะเวลา 1 เดือน ร้านค้าแห่งหนึ่งสามารถจำหน่ายวิทยุรุ่น A ได้กึ่งหนึ่งของรุ่น B ถ้าจำหน่ายในราคา

เครื่องละ 5,999 บาทเท่ากัน และเมื่อตรวจสอบกับต้นทุน ปรากฏว่าจำหน่ายรุ่น A ได้กำไร 20%

แต่รุ่น B ขาดทุน 10% จงหาว่า หากรวมรายได้จากการจำหน่ายวิทยุทั้ง 2 รุ่น ดังกล่าว

ร้านค้าจะได้กำไรหรือขาดทุนเท่าไร

อัตราส่วน ราคาขาย:ต้นทุนรุ่น A

$120: 100$

$12(5999):10(5999)$


อัตราส่วน ราคาขาย:ต้นทุนรุ่น B

$90: 100$

$9(5999):10(5999)$



ราคาขาย:ต้นทุนรุ่น A

$18(5999):15(5999)$


ราคาขาย:ต้นทุนรุ่น B

$36(5999):40(5999)$



รายได้จากการขาย = $18(5999)+36(5999) = 54(5999)$

ต้นทุน = $15(5999)+40(5999) = 55(5999)$

ขาดทุน = $55(5999)-54(5999) = 5999$

นั่นคือ ขาย $54$ เครื่อง ขาดทุน $5999$ บาท คิดเป็นร้อยละ $\frac{1}{55} \times 100 = 1.82$

[yellow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PoomVios45

3) รูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านกว้าง a หน่วย ด้านยาว b หน่วย และส่วนสูง c หน่วย

ถ้าด้านกว้างลดลง 10 % ด้านยาวเพิ่มขึ้น 20 % และส่วนสูงลดลง 10 %

แล้วปริมาตรใหม่้ของรูปทรงนี้จะเป็นเท่าไร

ปริมาตรเดิม $abc$ ลบ.หน่วย

ปริมาตรใหม่ $0.9 a \times 1.2 b \times 0.9 c = 0.972 abc$ ลบ.หน่วย

ปริมาตรลดลง = $abc - 0.972abc = 0.028 abc$ ลบ.หน่วย

คิดเป็นร้อยละ $0.028\times 100 = 2.8$

[poper]

ขอบคุณคุณ yellow มากครับ
ข้อ 2 ต้องขายเครื่อง A เป็นครึ่งหนึ่งของเครื่อง B แต่ทำไมจึงทำให้ราคาขายเท่ากันล่ะครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PoomVios45

3) รูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านกว้าง a หน่วย ด้านยาว b หน่วย และส่วนสูง c หน่วย

ถ้าด้านกว้างลดลง 10 % ด้านยาวเพิ่มขึ้น 20 % และส่วนสูงลดลง 10 %

แล้วปริมาตรใหม่้ของรูปทรงนี้จะเป็นเท่าไร

โจทย์ลักษณะแบบนี้ สำหรับประถม ถ้าแค่ต้องการเฉพาะคำตอแบบเร็ว

สมมุติง่ายๆไปเลยครับ กว้าง x ยาว x สูง = 100 x 100 x 100 ใช้ได้เสมอสำหรับเรื่องปริมาตรรูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากทุกชนิด

ปริมาตรเดิม = 100 x 100 x 100 = 1000000 ลูกบาศก์หน่วย

ปริมาตรใหม่ = 90 x 120 x 90 = 972000 ลูกบาศก์หน่วย

ลดลง 1000000 - 972000 = 28000 ลูกบาศก์หน่วย

1000000 ลูกบาศก์หน่วย ลดลง 28000 ลูกบาศก์หน่วย

100 ลูกบาศก์หน่วย ลดลง $\frac{28000}{1000000} \times 100 = 2.8 \ $%


ขออภัย

โจทย์ถาม "ปริมาตรใหม่ของรูปทรงนี้จะเป็นเท่าไร"

โจทย์ไม่ได้ถาม "ปริมาตรใหม่ของรูปทรงนี้จะเป็นอย่างไร"

ดังนั้นจึงต้องตอบว่า ปริมาตรใหม่ของรูปทรงนี้จะเป็น 0.972abc ลูกบาศก์หน่วย

[poper]

ขอบคุณคุณ banker และคุณ yellow มากครับ
ผมเป็นคนนึงที่เข้าใจเรื่องอัตราส่วนและร้อยละได้ยากมาก ว่างๆต้องทำโจทย์เรื่องนี้เยอะๆหน่อยซะแล้วครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PoomVios45

2) ในช่วงระยะเวลา 1 เดือน ร้านค้าแห่งหนึ่งสามารถจำหน่ายวิทยุรุ่น A ได้กึ่งหนึ่งของรุ่น B ถ้าจำหน่ายในราคา

เครื่องละ 5,999 บาทเท่ากัน และเมื่อตรวจสอบกับต้นทุน ปรากฏว่าจำหน่ายรุ่น A ได้กำไร 20%

แต่รุ่น B ขาดทุน 10% จงหาว่า หากรวมรายได้จากการจำหน่ายวิทยุทั้ง 2 รุ่น ดังกล่าว

ร้านค้าจะได้กำไรหรือขาดทุนเท่าไร

จำหน่ายวิทยุรุ่น A ได้ 1 เครื่อง ราคาเครื่องละ 100 บาท ได้กำไร 20 %

แปลว่าทุน วิทยุรุ่น A เท่ากับ $\frac{100}{120} \times 100 \ $บาท

ขายรุ่น B 100 บาท ทุน $\frac{100}{90} \times 100 $

ขายรุ่น B (2 เครื่อง) 200 บาท ทุน $\frac{100}{90} \times 200 $

สรุป ขาย A 1 เครื่อง กับ B 2 เครื่อง ได้เงิน 100+200 = 300 บาท

ทุน $\frac{100}{120} \times 100 \ + \frac{100}{90} \times 200 = \frac{11000}{36} \ $บาท

ทุน $\frac{11000}{36} \ $ ขายได้แค่ 300 แสดงว่าขาดทุน $ \frac{11000}{36} - 300 = \frac{200}{36} \ $ บาท

ทุน $ \frac{11000}{36} \ $ ขาดทุน $\frac{200}{36} \ $

ทุน $100 \ $ ขาดทุน $\frac{200}{36} \times \frac{36}{11000} \times 100 = 1.82 \ $%


หมายเหตุ ถ้าขายราคาเท่ากัน จะขาย 5999 หรือ 100 ก็คิดเหมือนกัน

[yellow]

555

ข้อ 2 ผมอ่านโจทย์ไม่ดีครับ

[banker]

ข้อ 3

ขออภัย

โจทย์ถาม "ปริมาตรใหม่ของรูปทรงนี้จะเป็นเท่าไร"

โจทย์ไม่ได้ถาม "ปริมาตรใหม่ของรูปทรงนี้จะเป็นอย่างไร"

ดังนั้นจึงต้องตอบว่า ปริมาตรใหม่ของรูปทรงนี้จะเป็น 0.972abc ลูกบาศก์หน่วย