โจทย์แยกตัวประกอบ

[artty60]

จงแยกตัวประกอบของ$\,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3\,$

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ artty60

จงแยกตัวประกอบของ$(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3\,$

$= [(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-3$

$= (x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-3$

ให้ $x^2+5x = a$

$= (a+4)(a+6)-3$

$ = a^2+10a+21$

$= (a+3)(a+7)$

$(x^2+5x+3)(x^2+5x+7)$