|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ค้นหา | ข้อความวันนี้ | ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
||||
|
||||
รู้สึกว่าไม่จริงนะครับ เช่น
$2^{2012} \equiv 4^{2011} \pmod{2011} $ แต่ $2012 \not\equiv 2011 \pmod{2011} $ มันมี ทบ. อันนี้อยู่ครับ "ให้ $n$ เป็นจำนวนนับที่น้อยที่สุดที่ $a^n \equiv 1 \pmod{m} $ ถ้า $a^k \equiv 1 \pmod{m} $ แล้วจะได้ว่า $n|k$" ครับผม 18 กรกฎาคม 2012 16:15 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Beatmania |
#17
|
||||
|
||||
มาเติมโจทย์ให้ครับ
1. หาจำนวนเต็ม $x,y$ ทั้งหมดที่สอดคล้องกับ $x^4-x+1=y^2$ 2. ให้ $F_{n}=2^{2^n}+1$ จงพิสูจน์ว่า $F_{n}\mid 2^{F_{n}}-2$ ทุกค่า $n$ 3.หาจำนวนเฉพาะ $p,q$ ทั้งหมดที่ $pq\mid (5^p-2^p)(5^q-2^q)$ 4.จงพิสูจน์ว่ามี $p,q$ ที่ทำให้ $n-p$ และ $n-q$ เป็นจำนวนเฉพาะสัมพัทธ์ ทุกจำนวนเต็มคู่ $n>6$ 5.ให้ $a,b$ เป็นจำนวนเต็มบวก ถ้า $a=b$ และ $ab+1\mid a^2+b^2$ จงพิสูจน์ว่า $a=b=1$ เท่านั้น 6.จงพิสูจน์ว่า ไม่มี $n$ ที่ $n\mid 2^n-1$ แต่มี $n$ เป็นอนันต์ที่ $n \mid 2^n+1$
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!" |
#18
|
||||
|
||||
4. 1 กับ 3 ครับ (จน. คี่ติดกัน หรม. เป็น 1 แน่นอนครับ )
|
#19
|
|||
|
|||
ถ้า $x<-1$
$x^4 < x^4-x+1 < (x^2+1)^2$ ขัดแย้ง ถ้า $x> 1 $ $x^4>x^4-x+1 >(x^2-1)^2$ ขัดแย้ง เพราะฉะนั้น $1 \geq x \geq -1$ ก็นั่งแทนค่าได้ $(x,y)=(0, \pm 1 ) ,(1,1)$ |
#20
|
||||
|
||||
2. Lemma :: เมื่อ $0\le k<m, 2^{2^k}+1 | 2^{2^m}-1$ ซึ่งจริงจาก $2^{2^n}-1 = (2^{2^{n-1}}+1)(2^{2^{n-2}}+1)\cdots (2^2+1)(2+1)$
แทนค่า $k=n, m=2^n$ จะได้ $2^{2^n}+1 | 2^{2^{2^n}}-1$ $2^{2^n}+1 | 2^{2^{2^n}+1}-2$ $F_n | 2^{F_n}-2$
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
#21
|
||||
|
||||
ข้อ 6 ของคุณ Keehlzver
ข้อข้างหน้าลองดูจำนวนเฉพาะที่น้อยที่สุดที่หาร $n$ ลงตัวครับ ข้อข้างหลังต้องทดลองดูเอาครับ ลองจากเลขน้อยๆ แล้วหาความสัมพันธ์ดู (ปลุกกระทู้ตัวองไปในตัวด้วย 55) 25 สิงหาคม 2012 21:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Beatmania |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
สมาคมฯ warm up !! | -SIL- | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 39 | 14 พฤศจิกายน 2010 18:16 |
warm-up | Siren-Of-Step | ฟรีสไตล์ | 5 | 28 กรกฎาคม 2010 08:48 |
WARM UP !! สำหรับ ''สสวท.รอบ2 อีกครั้ง'' | คusักคณิm | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 13 | 07 เมษายน 2009 23:29 |
WARM UP !! สำหรับ ''สพฐ. รอบต่อไป' | คusักคณิm | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 2 | 28 มีนาคม 2009 10:10 |
Warm Up ! | passer-by | ข้อสอบโอลิมปิก | 98 | 14 มกราคม 2009 14:45 |
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|