#1
|
|||
|
|||
ความสมมาตรเชิงพีชคณิต
1.จงหาค่าน้อยสุดของนิพจน์ $x^2+(1-x-y)^2+(1-y)^2$ ถ้า x,y,z เป็นจำนวนจริงซึ่งสอดคล้องระบบสมการ
$x^2+(1-x-y)^2+(1-y)^2=y^2+(1-y-z)^2+(1-z)^2=z^2+(1-z-x)^2+(1-x)^2$ ข้อนี้ ผมจะสรุปว่า x=y=z ได้ไหมครับ 2.ให้ a,b,c,d เป็นจำนวนจริง จงแสดงว่าระบบสมการต่อไปนี้สมมูลกัน $a^2+b^2=2,c^2+d^2=2,ac=bd$ และ $a^2+c^2=2,b^2+d^2=2,ab=cd$ 3.จงพิสูจน์ว่า ตัวเศษของเศษส่วนอย่างต่ำซึ่งเป็นผลบวกของส่วนกลับของจำนวนเต็มบวกเรียงกัน n จำนวนใดๆจะเป็นจำนวนเต็มคี่ |
#2
|
||||
|
||||
ได้ครับ ลองสับเปลี่ยนx,y,zดูครับ
|
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ ขอข้ออื่นด้วยครับ
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|