#1
|
|||
|
|||
ข้อสอบ มอ ชุด 6 ข้อ 6
กำหนด f(x) = x+1/x ดังนั้น f(2x) มีค่าสูงสุดเมื่อ x มีค่าเท่ากับข้อใด
ก.2 ข.-2 ค.1/2 ง.-1/2 ถ้าหาค่าสูงสุดก็ต้องให้ x เป็นอินฟินิตี้ หรือ เข้าใกล้ 0 + ไม่ใช่เหรอครับ หรือว่าต้องการให้ตอบข้อ 1 หรือเปล่าครับ งง |
#2
|
|||
|
|||
โจทย์มันค่อนข้างจะมั่วชอบกล
อย่าไปซีเรียสครับ. สงสัยเขาให้ดูจากตัวเลือกงั้นมั้งครับ. |
#3
|
|||
|
|||
อ้าว นึกว่าใคร post ไว้
ไง หวัดดี ลาก่อน โทษที่มารบกวน ปล. โจทย์มันมั่ว |
#4
|
|||
|
|||
โจทย์มันไม่มัวหรอกคับ โจทย์นี้ต้องใช้วิธีแคลคูลัส โดยการหาค่าสูงสุดตำสุดคับ ก่อนอื่นเราต้องหาf(2x)ก่อน =2x+1/2x แล้วก็diffคับ = 2-1/2xกำลัง2(พิมพ์ไม่เป็นแฮะ)จากนั้นก็ใหมัน=0 แก้สมการออกมา จะได้ค่าXสองค่าคับ คือ -1/2 กับ 1/2 เราก็ดูว่าXตัวใดทำให้การฟนี้เป็นค่าสูงสุด ซึงก็คือ1/2คับ ข้อนี้น่าจะตอบ1/2นะคับ
|
#5
|
||||
|
||||
ลองใช้วิธีธรรมดาๆ
$f(x)=\frac{x+1}{x}=1+\frac{1}{x}$ จะได้ว่า f(x) มีค่า สูงสุดเมื่อ x เป็น 1 ดังนั้น f(2x) จะมีค่าสูงสุดที $\frac{2+1}{2}=1.5$ งงวุ้ยไม่มีช้อยส์ |
#6
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ข้อแรก โจทย์ที่คิดไม่ตรงกับที่เค้าถาม ข้อสอง ไม่ต้องงงครับ เพราะวิธีคิดแบบนี้ต้องบอกว่าไม่ธรรมดาจริงๆ |
#7
|
||||
|
||||
แสดงว่าวิธีคิดคงต้องใช้บรรดาความรู้ชั้นสูงๆใช่ป่ะครับ แล้วไอ่ที่ผมทำเลยกลายเป็นว่าผิดตั้งแต่บรรทัดแรกซะงั้น
|
#8
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$f(x)=\frac{x+1}{x}=1+\frac{1}{x}$ แล้วบอกว่า f(x) มีค่า สูงสุดเมื่อ x เป็น 1 ก็ไม่จริง ถ้า x เข้าใกล้ 0 ค่าจะยิ่งมากไปเรื่อยๆ ตอนนี้เราลองมาเปลี่ยนเป็น f(2x) คุณ [SIL] ก็แทนด้วย 2 เลย ซึ่งเค้าไม่ทำกันครับ เพราะถ้าเป็น f(2x) นั่นหมายความว่า ที่ไหนมี x ให้แทนด้วย 2x ดังนั้น $f(2x) = \frac{2x+1}{2x}$ แล้วค่อยไปดำเนินการในสิ่งที่โจทย์ต้องการ ขออภัยด้วยครับถ้าทำให้อารมณ์เสีย |
#9
|
||||
|
||||
มันน่าจะเป็น $x+(1/x)$ และให้หาค่าต่ำสุดด้วยครับ
ยังไงก็ช่วยเคลียร์ด้วยนะครับ เจ้าของโจทย์ 02 ตุลาคม 2008 10:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ square1zoa |
#10
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
03 ตุลาคม 2008 11:36 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL] |
#11
|
|||
|
|||
น่าจะถามหาค่าต่ำสุด โจทย์ข้อนี้ออกผิดนะเพราะค่าสูงสุดไม่มีเนื่องจากเป็นฟังก์ชันซึ่งไม่มีขอบเขตบน
02 ตุลาคม 2008 13:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ครูนะ |
#12
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$y=f(2x)=\frac{2x+1}{2x}=1+2x^{-1}$ $f'(2x)=0(1)+(-2)(x^{-2})=\frac{-2}{x^2}$ จะเห็นว่า ถ้า x เข้าสู่ 0 f(2x) จะมีค่าน้อยลงขึ้นเรื่อยๆ ถ้าเข้าสู่อนันต์จะมีค่าสูงขึ้นเรื่อยๆ ค่าสูงสุดก็น่าจะเป็น 0 นะครับ ส่วนค่าต่ำสุดก็น่าจะเป็น - อนันต์(ถ้ามีช้อยดังกล่าวก็ขอเลือก ง.อ่ะครับ) ที่เหลือก็ทำไม่เป็นแล้วอ่ะครับ ทำมาเนี่ยถูกป่าวไม่รู้ 03 ตุลาคม 2008 12:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ [SIL] |
#13
|
|||
|
|||
คือจริงๆ แล้ว ค่าต่ำสุดก็หาค่าไม่ได้ครับ เพราะ f ไม่มีขอบเขตล่าง เนื่องจากโจทย์ไม่ได้บอกมาว่า $x>0$ ถ้าจะถาม น่าจะถามหา local max. หรือ local. min มากกว่าครับ
05 ตุลาคม 2008 20:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ beginner01 |
#14
|
||||
|
||||
ผมก็ว่ามันไม่มีขอบเขตทั้งบนและล่างนะครับ
แสดงว่าโจทย์เขียนไม่ชัดเจนหรือเปล่าครับ ต้องบอกว่าเป็น local extremum ไม่งั้นเดี๋ยวคิดว่าให้หา global extremum นี่เดี๋ยวงงใหญ่เลย
__________________
ตะปูที่ตอกบนแผ่นไม้ แม้ถอนออกยังคงทิ้งรอยไว้ คำพูดทิ่มแทงจิตใจคน ใยมิใช่เป็นเฉกเช่นเดียวกัน |
#15
|
|||
|
|||
ใช้แคลคูลัสได้เปล่าครับ
ใช้หลัก ความชันเป็นศูนย์เมื่อค่าyเป็นค่าสูงสุดหรือต่ำสุด df(2x) / dx = 0 ดิฟออกมาได้ 2 - (1/2x^2) = 0 แก้สมการ ได้ x = 1/2 หรือ x = -1/2 ทีนี้ก็เลือกค่าบวก (สังเกตจากสมการ) ผิดตรงไหนโปรดแย้งครับ |
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|