#1
|
||||
|
||||
ช่วยพิสูจน์หน่อยครับ
1.พิสูจน์ว่า f และ g เป็นฟังก์ชัน แล้ว f = g ก็ต่อเมื่อ domain Function f = domail function g และ f(x) = f(g) ทุกๆ x \in domain
2ให้ A B C เป็นเซต และ f:A \rightarrow B และ g:B\rightarrow C พิสูจน์ gof เป็นฟังก์ชัย จาก A ไป C 3.A B C เป็นเซต f:A\rightarrow B และ g:B\rightarrow C เป็นฟะงก์ชัน 3.1 ถ้า f และ g ต่างเป็นฟังก์ชัน 1-1 แล้ว gof เป็นฟังกฺชัน 1-1 3.2 ภ้า f และ g เป็นฟังก์ชันทั่วถึง แล้ว gof เป็นฟังก์ชันทั่วถึง |
#2
|
||||
|
||||
ข้อ1.ให้ใช้นิยามของฟังก์ชัน ที่เป็นเซ็ตหรือเปล่าครับ(ช่วยเขียนนิยามที่จะใช้ด้วยครับ)
3.1 ให้ $f$ และ $g$ เป็นฟังก์ชัน 1-1 จากข้อ 2. จะได้ว่า $g\circ f$ เป็นฟังก์ชัน ให้ $x,y\in A$ ซึ่ง $(g\circ f)(x)=(g\circ f)(y)$ ดังนั้น $g(f(x))=g(f(y))$ เนื่องจาก $g$ เป็นฟังก์ชัน 1-1 จึงได้ว่า $f(x)=f(y)$ (มอง $f(x)$ และ $f(y)$ เป็นสมาชิกใน $B$) เนื่องจาก $f$ เป็นฟังก์ชัน 1-1 จึงได้ว่า $x=y$ จึงได้ว่า $g\circ f$ เป็นฟังก์ชัน 1-1
__________________
ตะปูที่ตอกบนแผ่นไม้ แม้ถอนออกยังคงทิ้งรอยไว้ คำพูดทิ่มแทงจิตใจคน ใยมิใช่เป็นเฉกเช่นเดียวกัน 25 ตุลาคม 2008 23:52 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Aermig |
#3
|
||||
|
||||
ไปหาหนังสือ Set Theory หรือ ทฤษฎีเซต ตามห้องสมุดก็ได้ครับ
เรื่องฟังก์ชัน บางเล่มจะมีการพิสูจน์ทฤษฎีบทเหล่านี้ครับ ที่ห้องผมยังมีเลย
__________________
Do math, do everything. |
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|