อุ่นเครื่องกันครับ

[[SIL]]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer

จริงด้วยคับ เหอๆๆ ผิดอีกแว้วววว

โจทย์พวกนี้ถ้าทำใส่ PDF เป็นชุดๆเหมือนๆ MathGift ของคุณ SIL คงจะเยี่ยมมากเลยคับ

จะพยายามครับเพราะช่วงนี้ไม่ค่อยมีเวลาเลยครับ งานยุ่งๆ + ร่างกายอ่อนแอ

[คusักคณิm]

วิธีทำ ไฟล์ .pdf

ก็อป โจทย์ที่ต้องการ ลง word (ไมโครซอฟ)

เสร็จก็ ใช้ adobe pro ครีเอด pdf

จบ---

ยังไงยังไง พี่ก็พิมพ์ใส่เวริดมา แล้วจะ ทำ pdf ให้(pmมาเลย)

[banker]

ข้อ 7 ตอบ 2553
ข้อ 10 ตอบ 31 หลัก

ผิดมา 2 ข้อแล้ว ข้อให้ถูกสักข้อ เพี้ยงงงงงง

[Scylla_Shadow]

ถูกต้องทั้งสองข้อครับ ยินดีด้วยครับ^^

จาก $\sqrt{x-\sqrt{x-\sqrt{x-...\sqrt{x-2552}}}} ; มีรูท 2552 ตัว$

สมมูลกับสมการ $\sqrt{x-2552} \ = \ 2552$

ได้ค่า x = (2552)(2553)

ดังนั้น $\frac{x}{2552} \ = \ 2553$

ข้อ 2. ใช้อสมการในการแก้นะครับ

[banker]

พอมีกำลังใจหน่อย แก้ตัวข้อ 2

2. ถ้า x เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 200 จงหาผลบวกค่า x ที่ทำให้ $(1+2+3+4+5+x)^{\frac{1}{2}}$
เป็นจำนวนเต็ม

ให้ $(1+2+3+4+5+x)^{\frac{1}{2}} = y$

ดังนั้น $(1+2+3+4+5+x) = y^2$

แปลว่า $(15+x)$ = เลขกำลังสอง

เลขกำลังสองตัวแรกคือ 16 และ x คือ 16-15 = 1
เลขกำลังสองตัวที่คือ 25 และ x คือ 25 -15 =10
เลขกำลังสองตัวต่อไปคือ 36 และ x คือ 36 - 15 = 24
เลขกำลังสองตัวต่อไปคือ 49 และ x คือ 49 - 15 = 34
เลขกำลังสองตัวต่อไปคือ 64 และ x คือ 64 - 15 = 49
เลขกำลังสองตัวต่อไปคือ 81 และ x คือ 81 - 15 = 66
เลขกำลังสองตัวต่อไปคือ 100 และ x คือ 100 - 15 = 85
เลขกำลังสองตัวต่อไปคือ 121 และ x คือ 121 - 15 = 106
เลขกำลังสองตัวต่อไปคือ144 และ x คือ 144 - 15 = 129
เลขกำลังสองตัวต่อไปคือ 169 และ x คือ 169 - 15 = 154
เลขกำลังสองตัวต่อไปคือ 196 และ x คือ 196 - 15 = 181


1 + 10 + 24 + 34 + 49 +66 + 85 + 106 + 139 + 154 + 181 = 836

[banker]

ข้อ10.
$2^{100}$ เป็นจำนวนเต็มกี่หลัก ห้ามใช้ความรู้ม.ปลายแก้ปัญหา

ผมคิดอย่างนี้ครับ

$2^{100}$ = $(2^{10})^{10}$ = $(1024)^{10}$

แต่เนื่องจาก $(1000)^{10}$ =$(10^{3})^{10}$ = $10^{30}$ ซึ่ง มี 1 กับ ศูนย์อีก 30 ตัว รวมเป็น 31 หลัก

1024 กับ 1000 ใกล้เคียงกัน ยกกำลัง 10 เหมือนกัน จำนวนหลักก็ไม่น่าต่างกัน


ดังนั้น $2^{100}$ ก็น่าจะมีแค่ 31 หลัก

[banker]

ข้อ 1 มีตอร์ฯอยู่ 100 ชั้น
แต่ละชั้น สูงตรงในแนวดิ่งเท่ากับ $\frac{\sqrt{3}}{2} $ เมตร ซึ่งมี 99 อัน
ดังนั้นความสูง เท่ากับ $(99\times \frac{\sqrt{3}}{2} ) +( 0.5 + 0.5) $
(0.5 คือรัศมี หรือครึ่งบนสุด กับครึ่งล่างสุด)
= $(99\times \frac{\sqrt{3}}{2} ) +1 $ เมตร

[Scylla_Shadow]

ครับ จริงๆข้อนี้

ใช้ตรีโกณก็ได้ครับในการหาความสูง

ได้ $\frac{\sqrt{3}}{2}x99$ แล้วบวกด้วย 1 เป็นความสูงครับ

ปล.คุณ Julian ฝากขออภัยมาอย่างสูง เพราะตัวเขาเองนับเลขผิดเองครับ

[banker]

4. จงหาอัตราส่วนพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมแนบในและแนบนอกวงกลมวงเดียวกัน


ตอบ 3 : 4

[warutT]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

4. จงหาอัตราส่วนพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมแนบในและแนบนอกวงกลมวงเดียวกัน


ตอบ 3 : 4

ครับผม

[warutT]

ข้อ 8 ครับ

จาก $(x+222)^2+222=x^2+444x+222^2+222=(x^2+222)+444x+222^2$
ใช้วิธีของยูคลิดครับ
$(x^2+222)+444x+222^2=(x^2+222)(1)+444x+222^2$
นั่นคือ $((x+222)^2+222,x^2+222)=444x+222^2$ มั้งนะครับไม่แน่ใจช่วยตรวจสอบให้ด้วย

[Scylla_Shadow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ warutT

ข้อ 8 ครับ

จาก $(x+222)^2+222=x^2+444x+222^2+222=(x^2+222)+444x+222^2$
ใช้วิธีของยูคลิดครับ
$(x^2+222)+444x+222^2=(x^2+222)(1)+444x+222^2$
นั่นคือ $((x+222)^2+222,x^2+222)=444x+222^2$ มั้งนะครับไม่แน่ใจช่วยตรวจสอบให้ด้วย

ทำต่ออีกหน่อยนะครับ แล้วจะได้คำตอบออกมาครับ ^^

[warutT]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow

ทำต่ออีกหน่อยนะครับ แล้วจะได้คำตอบออกมาครับ ^^

ผมคิดว่านำ $444x+222^2$ ไปหาร $x^2+222$ ไม่ได้นะครับเพราะผลหารจะเป็นเศษส่วนซึ่งไม่จริงสำหรับทุกจำนวนจริง x ครับ

[Scylla_Shadow]

โจทย์ถาม หรม.ที่มากที่สุดที่เป็นไปได้ครับ

เราอาจตั้งหารแบบยูคลิด ต่อไปอีกซักชั้น สองชั้นครับ (พิจารณากรณีเป็นหรม.ร่วมด้วยเลยนะครับ)

[warutT]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow

โจทย์ถาม หรม.ที่มากที่สุดที่เป็นไปได้ครับ

เราอาจตั้งหารแบบยูคลิด ต่อไปอีกซักชั้น สองชั้นครับ (พิจารณากรณีเป็นหรม.ร่วมด้วยเลยนะครับ)

ข้อ 8 ครับ
โอเคครับจะลองดู
จาก $(x+222)^2+222=x^2+444x+222^2+222=(x^2+222)+444x+222^2$
ใช้วิธีของยูคลิดครับ
$(x^2+222)+444x+222^2=(x^2+222)(1)+444x+222^2$
$x^2+222=(444x+222^2)(\frac{x}{444})-111x+222^2$ โดย 444|x และ x<2
$444x+222^2=(-111x+222^2)(-4)+5(222^2)$
ไม่รู้หมดยังครับ