|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ค้นหา | ข้อความวันนี้ | ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
รบกวนช่วยแก้โจทย์ให้ด้วยค่ะ
รบกวนช่วยแก้โจทย์และขอวิธีคิดด้วยค่ะ
1. 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90+ 1/110 + 1/132 + 1/156 มีผลลัพธ์เท่าใด 2. จงหาว่า 2 (ยกกำลัง 2008) + 2008 (ยกกำลัง 2) แล้วหารด้วย 7 เหลือเศษเท่าใด 3. จงคำนวณหา (1*2*3) + (2*4*6) + (3*6*9) + .............+ (2008*4016*6024) แล้วหารด้วย (3*4*5) +(6*8*10) + (9*12*15) + .......+ (6024*8032*10040) มีค่าเท่าไร พอดีใช้โปรแกรม latex ไม่เป็นค่ะ ขอบคุณค่ะ |
#2
|
||||
|
||||
ข้อ3)ครับ
ให้ $$A=(1\times2\times3)+(2\times4\times6)+(3\times6\times9)+...+(2008\times4016\times6024)$$ $$=1(1\times2\times3)+2(1\times2\times3)+3(1\times2\times3)+...+2008(1\times2\times3)$$ $$=(1\times2\times3)(1+2+3+...+2008)$$ ให้ $$B=(3\times4\times5)+(6\times8\times10)+(9\times12\times15)+...+(6024\times8032\times10040)$$ $$=1(3\times4\times5)+2(3\times4\times5)+3(3\times4\times5)+...+2008(3\times4\times5)$$ $$=(3\times4\times5)(1+2+3+...+2008)$$ เพราะฉะนั้น $$\frac{A}{B}=\frac{(1\times2\times3)(1+2+3+...+2008)}{(3\times4\times5)(1+2+3+...+2008)}$$ $$=\frac{1}{10}$$ 30 มีนาคม 2009 14:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Ne[S]zA |
#3
|
||||
|
||||
ข้อ1)ครับ
จากโจทย์ $$\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+...+\frac{1}{132}+\frac{1}{156}$$ $$=\frac{1}{6\times7}+\frac{1}{7\times8}+\frac{1}{8\times9}+...+\frac{1}{11\times12}+\frac{1}{12\times13}$$ $$=(\frac{1}{6}-\frac{1}{7})+(\frac{1}{7}-\frac{1}{8})+...+(\frac{1}{10}-\frac{1}{11})+(\frac{1}{11}-\frac{1}{12})+(\frac{1}{12}-\frac{1}{13})$$ $$=\frac{1}{6}-\frac{1}{13}=\frac{7}{78}$$ 30 มีนาคม 2009 16:47 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Ne[S]zA |
#4
|
||||
|
||||
โจทย์ $2^{2008}+2008^2$ หารด้วย $7$ เหลือเศษเท่าใด
จาก $2^3 \equiv 1 \pmod{7} $ $(2^3)^{669} \equiv 1^{669} \pmod{7}$ $2^{2007}\equiv 1 \pmod{7}$ $2^{2008}\equiv 2 \pmod{7}$........(1) และ $2008^2=2^6\times 251^2 \equiv 1\times1 \pmod{7}$ $2008^2\equiv 1 \pmod{7}$...........(2) $(1)+(2);2^{2008}+2008^2\equiv 2+1 \pmod{7}$ $\therefore 2^{2008}+2008^2\equiv 3 \pmod{7}$ ปล.ข้อนี้ไม่มั่นใจเพราะไม่ค่อยชอบทฤษฎีจำนวน 30 มีนาคม 2009 15:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Ne[S]zA |
#5
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
คุณNe[S]zA ลืมบวก $\frac{1}{156}$ ไปหรือเปล่าครับ $=\frac{1}{6}-\frac{1}{13}=\frac{7}{78}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#6
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากเลยครับ
|
#7
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
|
#8
|
||||
|
||||
แก้เรียบร้อยแล้วคร้าบ ขอบคุณมากครับ
ปล.คิดว่าข้อ2ผิดเหอๆๆTT |
#9
|
||||
|
||||
ผมขอแถมแนวคิดง่ายๆให้ลองศึกษาดูนะครับ
(1) เนื่องจาก $2^3 = 8 = 7+1$ ผมเลยเอา 3 ไปหาร 2008 ได้ 669เศษ1 ดังนั้นจะได้ว่า $2^{2008}$ หารด้วย $7$ เหลือเศษ $2^1=2$ (2)ผมนำ $7$ ไปหาร $2008$ ได้ 287เศษ(-1) พบว่าเมื่อ $2008$ ยกกำลังเลขคู่ แล้วหารด้วย $7$ เหลือเศษ 1 โจทย์ $2^{2008}+2008^2$ หารด้วย $7$ เหลือเศษเท่าใด -- ตอบ 2+1 = 3 ครับ ** เนื่องจาก $(7n-1)^2 = 49n^2-14n+1 = 7m+1$, ดังนั้นได้ $(7n-1)^{2j} = 7k+1$ (เครื่องหมายบวก) และจะได้ว่า $(7n-1)^{2j+1} = 7l-1$ (เครื่องหมายลบ), โดยที่ h, i, j, k, m และ n เป็นจำนวนเต็มบวกใดๆ ** ** $(7n+1)^j = 7h+1$ อันนี้คือแนวทางเดินของมดครับ ลองคิดรูปแบบอื่นๆดูเล่นบ้างนะครับ ** |
#10
|
||||
|
||||
อ่าครับ ขอบคุณอีกครั้งครับ
|
#11
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
วิธีแบบประถม เพราะว่า $2^1$ หารด้วย 7 เหลือเศษ 2 $2^1$ หารด้วย 7 เหลือเศษ 4 $2^2$ หารด้วย 7 เหลือเศษ 1 $2^3$ หารด้วย 7 เหลือเศษ 2 $2^4$ หารด้วย 7 เหลือเศษ 4 $2^5$ หารด้วย 7 เหลือเศษ 1... พอจะเดาออกไหมครับว่า $2^{2008}$ หารด้วย 7 เหลือเศษเท่าไร ส่วน $2008^2$ อาจจะหารตรงเลยก็ได้ครับ |
#12
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ขอบคุณคร้าบ ปล.ตอนแรกคิดว่าจะทำวิธีนี้ แต่คิดไงไม่รู้เลยใช้modเหอๆๆ ปล.2นี่โจทยฺประถมแน่หรอครับ?? เหอๆๆ 30 มีนาคม 2009 17:58 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Ne[S]zA |
#13
|
|||
|
|||
ต้องขอบคุณทุกคนมากๆ ค่ะที่ช่วยตอบคำถามให้ค่ะ
เป็นโจทย์ข้อสอบราชภัฎนครราชสีมา ปีนี้ค่ะ |
#14
|
||||
|
||||
http://www.sciencetech.nrru.ac.th/ma...st51/Test4.pdf
ข้อ18 ตอบ 3 (ตามkey) $2^{2008}=2939214579902091582036052995014865879097133317347059713222765406273961\ 6291644680034730482849702560509912216694758079047000246245398094216484\ 5038427178663215460172772211999436801763274619494514870858053094562524\ 7866409355869347542117051315866635938661655167911888957409508982517903\ 9567782281258040824405166424107240700021377434209148110825999078639302\ 7841098246954768962126136340818524880106908845781292048893428214830405\ 1757564375143479292241491239446769507893553166206919259895604202498098\ 1047457429185377388949433859975257289323374605954282310600673952044911\ 495373010647749329399156163119321894151520256$ สนุกๆ (จากMathematica )
__________________
30 มีนาคม 2009 21:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm เหตุผล: LATEX |
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|