|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ค้นหา | ข้อความวันนี้ | ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยแก้โจทย์แยกตัวประกอบ ม.ต้นค่ะ
ข้อ1. จงทำให้เป็นรูปอย่างง่าย (แยกตัวประกอบ) {a+b+c}^3 - 3abc
ข้อ 2. 8x^6+10x^4+5x^2+1 ข้อ 3. a^3+b^3+c^3 -3abc ข้อ 4. a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b) สมาชิกใหม่ |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ข้อ 2. $8x^6+10x^4+5x^2+1 =(2 x^2+1) (2 x^2-x+1) (2 x^2+x+1)$ ข้อ 4. $a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=(a-b) (a-c) (b-c)$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#3
|
||||
|
||||
$ข้อ 3. a^3+b^3+c^3 -3abc \ = \ (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$
|
#4
|
|||
|
|||
โจทย์แยกตัวประกอบคณิต ม.ต้น
รบกวนช่วยอธิบายหน่อยค่ะ ไม่เข้าใจว่าทำอย่างไร ขอบคุณค่ะ
|
#5
|
|||
|
|||
ตัวอย่างข้อ 4 (ข้ออื่นก็ลองฝึกทำดูครับ วิธีก็คือจัดรูปแบบใหม่แล้วบวกบางตัวเพิ่มแล้วลบออก) ข้อ 4. $a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)$ $= a^2b - a^2c + b^2c - ab^2 + c^2a - bc^2$ $=a^2b -ab^2$ $-abc$$ +b^2c - ca^2$ $+ abc$$ +c^2a - bc^2$ $= (a^2 - ab - ac +bc)(b-c)$ $=(a-b) (a-c) (b-c)$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#6
|
||||
|
||||
แล้วข้อ 1 ละครับ
|
#7
|
||||
|
||||
$ (a^3+b^3+c^3)-3abc$
เนื่องจาก $(a+b)^3=a^3+3ab(a+b)+b^3$ ดังนั้น $a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)$ $ (a^3+b^3+c^3)-3abc=(a+b)^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc$ $=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2+ac+bc+c^2)-3ab(a+b+c)$ $=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab+ac+bc)$ 555+ไม่แน่ใจนะครับ
__________________
1 = 2 ได้ 555+ มันไม่มีอะไรแน่นอน 555+ |
#8
|
|||
|
|||
ขอบคุณทุกๆคนค่ะ
ข้อ 1 กับข้อ 2 ทำยังไงค่ะ |
#9
|
||||
|
||||
ข้อที่ 1 แนวคิดคือ ลองให้ $a = x^2$ ครับ เเล้วมันจะได้
$8x^6 + 10x^4 + 5x^2 + 1 = 8a^3 + 10a^2 + 5a + 1 = P(a)$ เเล้วใช่ทฤษฎีบทเศษเหลือ ใช้ $-\frac{1}{2}$ เเทนค่าเเล้วได้ 0 ทำให้ได้ว่า $2a + 1$ เป็นตัวประกอบหนึ่ง ของ P(a) แล้วหารสังเคราะห์ออกมาได้ว่า $8a^3 + 10a^2 + 5a + 1 = (2a + 1)(4a^2 + 3a + 1)$ แล้วเเทนค่ากลับ $8a^3 + 10a^2 + 5a + 1 = 8x^6 + 10x^4 + 5x^2 + 1 = (2x^2 + 1)(4x^4 + 3x^2 +1)$ พอถึงตรงนี้ใช้ การเพิ่มลดพจน์กลาง $4x^4 + 3x^2 + 1 = 4x^4 + 4x^2 + 1 - x^2 = (2x^2 + 1)^2 - (x)^2 = (2x^2 + x + 1)(2x^2 - x + 1)$ $\therefore 8x^6 + 10x^4 + 5x^2 + 1 = (2x^2 + 1)(4x^4 + 3x^2 +1) = (2x^2 + 1)(2x^2 + x + 1)(2x^2 - x + 1)$ |
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|