#1
|
||||
|
||||
โจทย์ท้าทายครับ
ลองทำดูครับ
1.กำหนด $a\Delta b=\frac{ab}{a+b}$ และ $a\star b=\frac{a}{b}$ และ $f(x)=x+1$ โดย ถ้า $f(x)=2x+1$ แล้ว $f(a)=2a+1$ จงหาค่าของ $f(f(2\star 1))+f(2\Delta 1)-\frac{11}{3}+2553$ 2.กำหนด $a\Delta b=(-1)^{a+b}$ และ $a\star b=\frac{a}{b}$ จงหาค่าของ $(1\Delta(1\Delta(1\Delta...(1\Delta(1\Delta (2\star 2\underbrace{)))...)))}_{2552 วงเล็บ}-(1\star 2553) $ 3.กำหนด $a\Delta b=ab-\frac{a}{b}$ และ $f(x)=x+2$ โดย ถ้า $f(x)=2x+1$ แล้ว $f(a)=2a+1$ จงหาค่าของ $f(f(f(f(...f(f((-1)\Delta 1\underbrace{))...))))}_{2553 วงเล็บ} $ 4.กำหนด $a\Delta b=a+b-\frac{1}{ab}$ จงหาของ $(1\Delta 2) +(2\Delta 3) +(3\Delta 4) + (4\Delta 5)+...+(98\Delta 99)+(99\Delta 100)$ โจทย์แต่งเองนะครับผิดพลาดประการใดขออภัยด้วยครับอิอิ
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
|
#2
|
||||
|
||||
ข้อ 1 ตอบ 2555 หรือเปล่า มั่วเอานะ
|
#3
|
|||
|
|||
$f(f(2\star 1))=f(f(2))=f(3)=4$
$f(2\Delta 1)=\frac{2}{3}+1$ $\therefore f(f(2\star 1))+f(2\Delta 1)-\frac{11}{3}+2553=4+\frac{2}{3}+1-\frac{11}{3}+2553=2555$ 27 ตุลาคม 2009 09:58 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ PaoZa |
#4
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$ = f(f(\frac{2}{1}))+f(\frac{2\cdot 1}{2+1})-\frac{11}{3}+2553$ $ = f(f(2))+f(\frac{2}{3})-\frac{11}{3}+2553$ $ = f(5)+(\frac{4}{3}+1)-\frac{11}{3}+2553$ $ = (5\cdot 2+1)+(\frac{7}{3})-\frac{11}{3}+2553$ $ = (11)-\frac{4}{3}+2553$ $= 2562\frac{2}{3}$ ตัวเลขไม่สวย
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 27 ตุลาคม 2009 10:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker |
#5
|
|||
|
|||
ถ้า $f(x)=2x+1$ แล้ว $f(a)=2a+1$ เป็นแค่ข้อความที่แสดงถึงการแทนค่า $x$ ด้วย $a$ นะครับ
เงื่อนไขจริงคือ $f(x)=x+1$ |
#6
|
||||
|
||||
ถ้า $f(x)=2x+1$ แล้ว $f(a)=2a+1$
เป็นข้อความตัวอย่างครับ หมายถึงแทนค่า $x$ ด้วย $a $
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
|
#7
|
|||
|
|||
โชคดีที่ถามก่อน
เข้าใจแล้วหละ เดี๋ยวจะเอาไปติวหลานเตรียมสอบ สสวท (ไม่งั้นหน้าแตกแน่ๆ) (โดยเฉพาะเจ้า ป. 2 โดนมันฟันแน่ๆ)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#8
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$\because 2\Delta 3 = 2+3-\frac{1}{2\times 3} = 5 - (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$ $\because 3\Delta 4 = 3+4-\frac{1}{3\times 4} = 7 - (\frac{1}{3} - \frac{1}{4})$ . . . $\because 98\Delta 99 = 98+99-\frac{1}{98\times 99} = 197 - (\frac{1}{98} - \frac{1}{99})$ $\because 99\Delta 100 = 99+100-\frac{1}{99\times 100} = 199 - (\frac{1}{99} - \frac{1}{100})$ ดังนั้น $(1\Delta 2) +(2\Delta 3) +(3\Delta 4) + (4\Delta 5)+...+(98\Delta 99)+(99\Delta 100)$ $ = (3+5+7+....+199) - (\frac{1}{1} - \frac{1}{2}) - (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) - (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) - ....- (\frac{1}{98} - \frac{1}{99}) - (\frac{1}{99} - \frac{1}{100}) $ $ = [(\frac{(1+99)^2}{4}) - 1] - [(\frac{1}{1} - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + ....+ (\frac{1}{98} - \frac{1}{99}) + (\frac{1}{99} - \frac{1}{100}) ]$ $[2500-1]-[\frac{1}{1} - \frac{1}{100}]$ $2499 - \frac{99}{100}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#9
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$ = (1\Delta(1\Delta(1\Delta...(1\Delta(1\Delta (\frac{1}{1}\underbrace{)))...)))}_{2552 วงเล็บ}-(1\star 2553) $ $ = (1\Delta(1\Delta(1\Delta...(1\Delta(1\Delta (1\underbrace{)))...)))}_{2552 วงเล็บ}-(1\star 2553) $ $ \because \ \ 1\Delta 1=(-1)^{1+1} = 1 $ ดังนั้น $ \ \ (1\Delta(1\Delta(1\Delta...(1\Delta(1\Delta (1\underbrace{)))...)))}_{2552 วงเล็บ}-(1\star 2553) = (1)-(\frac{1}{2553}) $ $= \frac{2552}{2553}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#10
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$ \because \ \ a\Delta b=ab-\frac{a}{b}$ $(-1)\Delta 1=(-1)(1)-\frac{(-1)}{1} = 0 $ $\therefore \ \ f(f(f(f(...f(f((-1)\Delta 1\underbrace{))...))))}_{2553 วงเล็บ} $ $\therefore \ \ f(f(f(f(...f(f((-1)\Delta 1\underbrace{))...))))}_{2553 วงเล็บ} $ $= f(f(f(f(...f(f(0\underbrace{))...))))}_{2553 วงเล็บ} $ $= f(f(f(f(...f(2\underbrace{))...))))}_{2552 วงเล็บ} $ $= f(f(f(f(...4\underbrace{))...))))}_{2551 วงเล็บ} $ . . . . $ = f(5104)$ $ = 5106$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#11
|
||||
|
||||
ข้อ4ครับ
จากโจทย์ได้ $$1+2(2+3+4+...+99)+100-(1-\frac{1}{100})=101+2(1+2+3+...+100-1-100)-\frac{99}{100}$$ $$=101+2(5050)-2(101)-\frac{99}{100}=10100-101-\frac{99}{100}=9999-\frac{99}{100}$$ ข้ออื่นถูกหมดครับ เดี๋ยวว่างๆตั้งโจทย์ใหม่อิอิ พอดีติวน้องสอบสสวท.เหมือนกันเหอๆ
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
27 ตุลาคม 2009 13:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Ne[S]zA |
#12
|
|||
|
|||
ตกเลข 1 ตัวเดียวแท้ๆ ทำให้คำตอบผิดไปเลย
อ้างอิง:
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#13
|
|||
|
|||
คุณNe[S]zA ส่งน้องเข้าประกวดด้วยหรือครับ
ของผมส่งหลานเข้าประกวด ป.2 กับ ป.4 ครับ ขอบคุณสำหรับโจทย์ครับ อ้อ ... รบกวนแสดงวิธีทำให้ดูหน่อยครับ (วิธีของคุณNe[S]zA อาจดูง่าย เข้าใจง่ายกว่าของผมก็ได้) <--- ขอบคุณครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 27 ตุลาคม 2009 14:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker |
#14
|
||||
|
||||
น้องป.6 แล้วอ่ะครับ
เพิ่งเริ่ม พอดีผมปิดเทอมเลยกลับมาสอนได้ ส่วนวิธีทำเหมือนๆกันเลยครับ
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|