#1
|
||||
|
||||
ช่วยหนอยครับ
เดชชาติว่ายในแม่น้ำด้วยความเร็วคงที่จากท่าน้ำหลังบ้านทวนน้ำขึ้นไปและเมื่อว่ายไปได้ระยะทาง 400 เมตร
เขาพบกับนิภาซึ่งนอนอยู่บนที่นอนลมลอยตามน้ำหลังจากนั้นเขาได้ว่ายทวนน้ำไปต่ออีก 10 นาทีก็ว่ายน้ำกลับมาและถึบ้านบ้านพร้อมกับนิภาจงหาความเร็วของกระแสน้ำ(เมตร/นาที)
__________________
สัมหรับคณิตศาสตร์ ผมไม่มีแม้ซึ่งพรสวรรค์ไม่มีแม้โอกาสด้วยอยุ่ต่างจังหวัด จะมีก็แต่ความรักที่ทุ่มเท.... |
#2
|
||||
|
||||
จากโจทย์ ถ้าเดชาว่ายทวนน้ำไปในทิศทางขนานกับความเร็วน้ำ
เราจะได้ $\vec v_{ทวนน้ำ} =\vec v_{เดชา} -\vec v_{น้ำ} --(1)$ และที่นอนที่นิภานอนลอยน้ำ (คง)หมายถึง $\vec v_{นิภา} =\vec v_{น้ำ} --(2)$ (ซึ่งในความจริงผมไม่แน่ใจว่าต้องเท่ากันหรือไม่) สมมติว่าเจอกันที่จุด A 10 นาทีผ่านไป เดชาว่ายไปทวนน้ำ สวนนิภาลอยตามน้ำ จะได้ระยะทางที่ทั้งสองทำได้ห่างจากจุด A (แต่คนละทิศกัน) คือ $\cases{\vec s_{ว่ายทวนน้ำไป10นาทีของเดชา}= t*\vec v_{ทวนน้ำ}= 10\vec v_{ทวนน้ำ} --(3) \cr \vec s_{ลอยตามน้ำไป10นาทีของนิภา}= t*\vec v_{นิภา}= 10\vec v_{นิภา}= 10\vec v_{น้ำ}= --(4) } $ แล้วเดชาก็ว่ายน้ำกลับมาถึงบ้านพร้อมกับนิภาลอยมา แปลว่า เวลาที่ทั้งสองคนใช้หลังจาก 10 นาทีที่ผ่านไปต้องเท่ากัน สมมติให้เป็น $t_k$ จะได้สมการ $t_{k ที่คิดจากนิภา} = t_{k ที่คิดจากเดชา} $ $\frac{\vec s_{นิภาที่ผ่านจุดAไปแล้ว10นาที}}{\vec v_{นิภา}} = \frac{\vec s_{เดชาว่ายตามน้ำ} }{\vec v_{เดชาว่ายตามน้ำ}}$ และจาก (2),(3),(4) จะได้ $ \frac{400-\vec s_{นิภาลอยตามน้ำไป10นาที}}{\vec v_{น้ำ}} = \frac{400+\vec s_{เดชาว่ายทวนไป10นาที}}{\vec v_{เดชา}} $ $\frac{400-10\vec v_{น้ำ} }{\vec v_{น้ำ}} = \frac{400+10\vec v_{ทวนน้ำ}}{\vec v_{เดชา}} $ และจาก (1) จะได้ $\frac{400-10\vec v_{น้ำ} }{\vec v_{น้ำ}} = \frac{400+10(\vec v_{เดชา} -\vec v_{น้ำ})}{\vec v_{เดชาว่ายตามน้ำ}} $ และจาก $\vec v_{เดชาว่ายตามน้ำ} = \vec v_{เดชา} +\vec v_{น้ำ} $ แทนลงไป $\frac{400-10\vec v_{น้ำ} }{\vec v_{น้ำ}} = \frac{400+10(\vec v_{เดชา} -\vec v_{น้ำ})}{\vec v_{เดชา} +\vec v_{น้ำ} } $ ลองแก้ต่อไป จะได้ $\vec v_{น้ำ} =20 $ ครับ
__________________
I am _ _ _ _ locked 20 ธันวาคม 2009 16:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ t.B. |
#3
|
||||
|
||||
ข้อสอบสิรินธรฯปี 2552 ใช่ไหมครับ
(ยากมากๆเลย ผมเพิ่ง ม.1 เลยไม่ค่อยจะทำได้)
__________________
ง่างง่างง่าง
|
#4
|
||||
|
||||
อะ..ขอบคุณครับ..กะลังติดปัญหาข้อนี้พอดี
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|