|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ค้นหา | ข้อความวันนี้ | ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ช่วยแก้โจทย์ฟังก์ชันหน่อยครับ
พอดีเพิ่งเรียนมาแล้วทำไม่เป็นครับ
เลยขอช่วยหน่อยครับ 1.กำหนดให้ $f(x)=2x^2+4 ;x\leqslant 2$ จงหา $f^{-1}(x)$ 2.กำหนดให้ $f(x)=x-2 ; x> 0$ $f(x)=\sqrt{-x} ; x\prec 0$ จงหา $f^{-1}(x)$ 3. กำหนด $f(x)=xlxl$ จงหา $f^{-1}(x)$ Thank มากมายครับ
__________________
คุณอาจจะค้นพบสุดปลายจักรวาล แต่คุณยังไม่ค้นพบ 3 cm.ที่หน้าอกด้านซ้ายในตัวคุณเลย 06 กุมภาพันธ์ 2010 21:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ SiR ZigZag NeaRton |
#2
|
|||
|
|||
ข้อ 1 วิธีก่อนเลยนะครับ
ให้ f(x)=y = $2x^2+4$ y=$2x^2+4$ x=$y^2+4$ $\sqrt{\frac{x-4}{2}}$=y $f^{-1}(x)=\sqrt{\frac{x-4}{2}}$ ก็น่าจะเป็นแบบนี้นะครับ ส่วนกำหนด Dr นั้นก็คงต้องเพิ่มเข้าไปหรือป่าวผมก็ไม่ค่อยแน่ใจนะครับ = = 05 กุมภาพันธ์ 2010 23:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ PoSh |
#3
|
||||
|
||||
จะหาอินเวอร์สได้ต้องเป็น 1 ต่อ 1 อ่ะครับ แล้วมันเป็น 1 ต่อ 1 หรือเปล่า
__________________
เวลาที่เหลืออยู่มีวิธีการใช้สองแบบ คือ ทางที่เรียบง่ายไม่มีอะไร กับอีกทาง ที่ทุกอย่างล้วนมหัศจรรย์ |
#4
|
||||
|
||||
ถ้ามันเป็นก็หาไม่ได้หรือครับ
__________________
คุณอาจจะค้นพบสุดปลายจักรวาล แต่คุณยังไม่ค้นพบ 3 cm.ที่หน้าอกด้านซ้ายในตัวคุณเลย |
#5
|
||||
|
||||
ก็มันจะไม่เป็นฟังก์ชั่นน่ะสิครับ
เช่น ให้ $r$ เป็นความสัมพันธ์ และ $r=${$(1,2),(2,2)$} นั่นคือ $r^{-1}=${$(2,1),(2,2)$} จะเห็นว่า $r$ เป็นฟังก์ชั่น แต่ $r^{-1}$ ไม่เป็นฟังก์ชั่นครับ
__________________
เวลาที่เหลืออยู่มีวิธีการใช้สองแบบ คือ ทางที่เรียบง่ายไม่มีอะไร กับอีกทาง ที่ทุกอย่างล้วนมหัศจรรย์ 06 กุมภาพันธ์ 2010 00:46 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -SIL- |
#6
|
||||
|
||||
จะมาบอกว่าข้อ 1 ต้องแก้ เป็น $ x \leqslant 0$ ถึงจะหาได้ครับ และ ข้อ 3 หาได้ครับ
ส่วนข้อ 2 โจทย์มีปัญหา ลองดูช่วง $f(x)=x-2 ; x\prec 0$ มันเป็นช่วงเดียวกับ $f(x)=\sqrt{-x} ; x\prec 0$ 06 กุมภาพันธ์ 2010 01:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ หยินหยาง เหตุผล: พิมพ์ตก |
#7
|
||||
|
||||
ช่วยหาข้อ3 ให้หน่อยสิครับ
__________________
คุณอาจจะค้นพบสุดปลายจักรวาล แต่คุณยังไม่ค้นพบ 3 cm.ที่หน้าอกด้านซ้ายในตัวคุณเลย |
#8
|
||||
|
||||
แนวคิดก็แยกกรณีเอาครับ
จากโจทย์ จะได้ว่า $y = -x^2$ เมื่อ $x<0$ ,$ f:R^-\rightarrow R^-$ และ $y = x^2$ เมื่อ $x\geqslant 0$ ,$ f:R^*\rightarrow R^*$ ($R^*$ หมายถึง $[0,\infty )$) ดังนั้น $f^{-1}(x) =-\sqrt{-x} $ เมื่อ $x<0$ $f^{-1}(x) =\sqrt{x} $ เมื่อ $x\geqslant 0$ |
#9
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
คุณอาจจะค้นพบสุดปลายจักรวาล แต่คุณยังไม่ค้นพบ 3 cm.ที่หน้าอกด้านซ้ายในตัวคุณเลย |
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|