#1
|
||||
|
||||
จำนวนเชิงซ้อนครับ
ถ้า z เป็นจำนวนเชิงซ้อนที่สอดคล้องกับสมการ z$\left|\,\right. $z$\left.\,\right| $+2z+i=0 แล้วส่วนจินตภาพของzมีค่าเท่ากับเท่าใด เฉลย 1-$\sqrt{2} $ ผมได้-1-$\sqrt{2} $ เพราะอะไรครับ ช่วยแสดงวิธีทำที ขอบคุณครับ
|
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$z|z|=\sqrt{a^2+b^2}(a+bi)+2(a+bi)+i=0$ $a(\sqrt{a^2+b^2}+2)+(b(\sqrt{a^2+b^2}+2)+1)i=0+0i$ เทียบสปส สำหรับส่วนจริงและจินตภาพ ได้สองสมการคือ $b(\sqrt{a^2+b^2}+2)+1=0.........(1)$ $a(\sqrt{a^2+b^2}+2)=0............(2)$ คูณ a เข้าสมการ 1 คูณ b เข้าสมการ 2 จะได้ $ab(\sqrt{a^2+b^2}+2)=0...............(3)$ $ab(\sqrt{a^2+b^2}+2)+a=0.............(4)$ (4)-(3) จะได้ a=0 แทนลงใน (1) จะได้ $b|b|+2b+1=0$ case b เป็น + $b|b|+2b+1=0$ กลายเป็น $b^2+2b+1=0$ แก้ได้ b=-1 ซึ่งขัดแย้ง ----------------------------------- case b เป็น - $-b^2-2b+1=0$ b=$\frac{2\pm\sqrt{2^2-4(-1)(1)}}{-2}$ b=$\frac{2\pm2\sqrt{2}}{-2}$ ได้ $b=-1-\sqrt{2},b=-1+\sqrt{2}$ แต่ b เป็น- ดังนั้น $b=-1-\sqrt{2}$ 03 มีนาคม 2010 12:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gnopy |
#3
|
|||
|
|||
ขอโทษนะครับ คือว่าทำไมส่วนข้างล่างถึงเป็น 2 อะครับ ตรงบรรทัดที่ใช้สูตรอะครับ
ต้องได้ส่วนเป็น -2 ไม่ใช่หรอครับ |
#4
|
||||
|
||||
จริงซิ 2a=-2นี้หน่า เพราะ a= -1
|
#5
|
||||
|
||||
ิ$ b = \frac{1\pm \sqrt{(1)^2-(1)(-1)} }{(-1)} $
$b = -1\pm \sqrt{2} $ ครับ
__________________
จงเป็นคนโง่ในสายตาผู้อื่น ดีกว่าเป็นคนโง่ในสายตาตนเอง~ุ~ |
#6
|
||||
|
||||
อ่อใช่แล้วครับ พอดีว่าไม่มีกระดาษทด เลยทดสดๆในนี้เลยแล้วไม่ได้ตรวจสอบอะไรมาก เพราะดึกแล้ว แก้ไขให้แล้วนะครับ
|
#7
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ
|
#8
|
|||
|
|||
สรุปว่า เฉลยผิดนั่นเองสินะ
__________________
Analysis Topology Algebra Number thoery |
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|