โจทย์ ม.ต้นครับ

[wiriya555]

1.มีแอปเปิ้ลและส้มอยู่จำนวน 209 ผล และ 117 ผล ตามลำดับ แบ่งแอปเปิ้ล ให้เดกกลุ่มหนึ่ง ทุกคนจะได้แอปเปิ้ลเท่ากันพอดี และเมื่อ แบ่งส้มให้กับทุกคนเท่ากัน ปรากฏเหลือส้ม 2 ผลเดกแต่ละคนได้รับแอปเปิ้ลและส้มคนละกี่ผฝ

2.ขับรถยนต์จากกรุงเทพไปนครสวรรค์ หากเพิ่มความเร็ว 20 กม./ชม. จากอัตราเร็วปกติจะถึงเร็วไป 1 ชม. แต่ถ้าลดความเร็วลงชม.ละ 12 กม/ชม. จากอัตราเร็วปกติ จะถึงช้าไป 1 ชม. ขับรถจากกทม-นครสวรรเป้นระยะทางกี่กิโลเมตร

[Enahs]

ทั้งข้อ 1 และ 2 โจทย์ผิดหรือเปล่า
ข้อ 1 มันหา หรม ของ 209 กับ 115 ไม่ได้
ข้อ 2 ผมได้คำตอบ ติดลบ 16 กม

หรือว่าผมทำผิดทั้ง 2 ข้อ ???

รอผู้รู้ชี้แนะ

[Enahs]

OK โจทย์ข้อ 2 สลับที่กัน ต้องเปลี่ยนเป็นบอกว่า V-20 ทำให้ใช้เวลา(ถึงช้า) t+1 และเพิ่มความเร็ว V+12 ช่วยให้ถึงเร็ว V-1 แบบนี้ถึงจะตอบ +16 กม. ได้นะครับ มิเช่นนั้นต้องตอบว่า -16 กม.

ส่วนโจทย์ข้อ 1 หากเปลี่ยนแอปเปิ้ลเป็น 290 ผลนี่ จะหา หรม. (จำนวนเด็ก)ได้ ทำให้หาคำตอบว่าได้คนละกี่ผล

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Enahs

OK โจทย์ข้อ 2 สลับที่กัน ต้องเปลี่ยนเป็นบอกว่า V-20 ทำให้ใช้เวลา(ถึงช้า) t+1 และเพิ่มความเร็ว V+12 ช่วยให้ถึงเร็ว V-1 แบบนี้ถึงจะตอบ +16 กม. ได้นะครับ มิเช่นนั้นต้องตอบว่า -16 กม.

ระยะทาง กรุงเทพฯถึงนครสวรรค์ แค่ 16 กิโลเมตรเองหรือครับ



ไม่ใช่ 240 กิโลหรือครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ wiriya555

1.มีแอปเปิ้ลและส้มอยู่จำนวน 209 ผล และ 117 ผล ตามลำดับ แบ่งแอปเปิ้ล ให้เดกกลุ่มหนึ่ง ทุกคนจะได้แอปเปิ้ลเท่ากันพอดี และเมื่อ แบ่งส้มให้กับทุกคนเท่ากัน ปรากฏเหลือส้ม 2 ผลเดกแต่ละคนได้รับแอปเปิ้ลและส้มคนละกี่ผฝ

2.ขับรถยนต์จากกรุงเทพไปนครสวรรค์ หากเพิ่มความเร็ว 20 กม./ชม. จากอัตราเร็วปกติจะถึงเร็วไป 1 ชม. แต่ถ้าลดความเร็วลงชม.ละ 12 กม/ชม. จากอัตราเร็วปกติ จะถึงช้าไป 1 ชม. ขับรถจากกทม-นครสวรรเป้นระยะทางกี่กิโลเมตร

ข้อ 1 ลอกโจทย์มาผิดนะครับ



ข้อ 2

สมมุติระยะทาง = x กิโลเมตร

ความเร็วปกติ y กิโลเมตรต่อชั่วโมง

เวลาปกติก็เป็น $ \ \frac{x}{y} \ $ ชั่วโมง

หากเพิ่มความเร็ว 20 กม./ชม. จากอัตราเร็วปกติจะถึงเร็วไป 1 ชม.

$\dfrac{x}{y+20} = \dfrac{x}{y} -1$ .... (1)

ถ้าลดความเร็วลงชม.ละ 12 กม/ชม. จากอัตราเร็วปกติ จะถึงช้าไป 1 ชม.

$\dfrac{x}{y-12} = \dfrac{x}{y} +1$ .... (2)

(1) + (2) $ \ \ \dfrac{x}{y+20} + \dfrac{x}{y-12} = \dfrac{2x}{y} $

$ \ \ \dfrac{1}{y+20} + \dfrac{1}{y-12} = \dfrac{2}{y} $

$y = 60$

แทนค่าใน (1) $ \ \ \dfrac{x}{60+20} = \dfrac{x}{60} -1$

$x =240$