โจทย์คิดไม่ออก ช่วยด้วยครับ
1. รูปสามเหลี่ยม ABC มี B เป็นมุมฉาก จุด D อยู่บนส่วนของเส้นตรง BC โดยที่ BAC=3BAD ถ้า AC=2 และ CD=1 จงหาความยาวด้าน BD
2. รูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีเส้นมัธยฐานทั้งสามยาว 3,4และ 5 หน่วย จงหาความยาวของด้านที่สั้นที่สุดของรูปสามเหลี่ยมรูปนี้
3. รูปสามเหลี่ยม ABC มี Ab=2, CA=3 และ BC=4 จงหาความยาวรัศมีของวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางอยู่บนด้าน BC และสัมผัสด้าน AB และ AC
4. ให้ P เป็นจุดภายนอกวงกลมที่มี O เป็นจุดศูนย์กลาง จากจุด P ลากเส้นสัมผัสวงกลมที่จุด AและB ต่อ BO ไปตัดวงกลมที่จุด C และตัดเส้นที่ต่อจาก PA ที่จุด Q ถ้า 3QA=2AP จงหาค่า sin CAQ
5. ถ้าสี่เหลี่ยมใดๆ มีวงกลมแนบใน และวงกลมล้อมรอบ จากจุดสัมผัสของวงกลมที่แนบในสี่เหลี่ยมซึ่งอยู่ตรงกันข้าม ลากเส้นตรงต่อจุด จงพิสูจน์ว่าเส้นตรงทั้งสองเส้นตั้งได้ฉากกัน
|