|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ค้นหา | ข้อความวันนี้ | ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยพิสูจน์ตรีโกณหน่อยครับ
จงพิสูจน์เอกลักษณ์ต่อไปนี้
1.sin (A+B+C) = sinAcosBcosC + cosAsinBcosC + cosAcosBsinC - sinAsinBsinC 2.(sec A+tan A-1)(sec A-tan A+1) = 2 tan A 04 กันยายน 2010 20:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Midas |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
sin(A+B) = sinA cosB + cos A sin B แล้วใช้สูตร cos(A+B) = cos A cos B - sin A sin B กระจายอีกที 2. จัดรูปเป็น [sec A + (tan A -1)][sec A - (tan A - 1)] จากนั้นกระจายออกมาโดยใช้สูตร $(x+y)(x-y) = x^2-y^2$ จากนั้นกระจายออกมาอีกครั้ง แล้วใช้เอกลักษณ์ $sec^2A - tan^2A = 1$ |
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ
แล้วถ้าเป็น 1. cos^6 A+sin^6A = 1-3/4 sin^2 2A 2. 4 sin A sin(60 + A)sin(60-A) = sin 3A 3. sin 3A+sin7A+sin 10 A = 4 sin 5A cos 7A/2 cos 3A/2 ขอบคุณล่วงหน้าครับ เอ่อ พี่ครับ คือ ข้อ 2 รูสึกว่าที่พี่บอกผม เครื่องหมาย + - ไม่ตรงกับโจทย์หรือเปล่าครับ หรือว่าพี่มีวิธีคิดอย่างไร ช่วยบอกผมด้วยนะครับ โจทย์ : (sec A+tan A-1)(sec A-tan A+1) = 2 tan A พี่บอกวิธีผม : [sec A + (tan A -1)][sec A - (tan A - 1)] (เครื่องหมาย ไม่เหมือนกันนะครับ) 04 กันยายน 2010 21:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 6 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Midas |
#4
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
\left( {\sec A + \tan A - 1} \right)\left( {\sec A - \tan A + 1} \right) = \left( {\sec A + \tan A - 1} \right)\left( {\sec A - \left( {\tan A - 1} \right)} \right) \] |
#5
|
|||
|
|||
\[
\cos ^6 A + \sin ^6 A = \left( {\sin ^2 A + \cos ^2 A} \right)^3 - 3\sin ^2 A\cos ^2 A\left( {\sin ^2 A + \cos ^2 A} \right) = 1 - \frac{3}{4}\sin ^2 2A \] |
#6
|
|||
|
|||
\[
4\sin A\sin \left( {60^ \circ + A} \right)\sin \left( {60^ \circ - A} \right) = 4\sin A\left( {\frac{3}{4}\cos ^2 A - \frac{1}{4}\sin ^2 A} \right) = 3\sin A\cos ^2 A - \sin ^3 A \] \[ = 3\sin A\left( {1 - \sin ^2 A} \right) - \sin ^3 A = 3\sin A - 4\sin ^3 A = \sin 3A \] |
#7
|
|||
|
|||
\[
\sin 3A + \sin 7A + \sin 10A = 2\sin 5A\cos 2A + 2\sin 5A\cos 5A \] \[ = 2\sin 5A\left( {\cos 2A + \cos 5A} \right) = 2\sin 5A\left( {2\cos \left( {\frac{{7A}}{2}} \right)cos\left( {\frac{{3A}}{2}} \right)} \right) = 4\sin 5A\cos \left( {\frac{{7A}}{2}} \right)cos\left( {\frac{{3A}}{2}} \right) \] |
#8
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
05 กันยายน 2010 09:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Midas |
#9
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
\sin 2A = 2\sin A\cos A \] หรือ \[ \sin A + \sin B = 2\sin \left( {\frac{{A + B}}{2}} \right)\cos \left( {\frac{{A - B}}{2}} \right) \] |
#10
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
รบกวนขอวิธีทำ ละเอียดๆ คือ ไม่เข้าใจว่า มันแปลงมายังไง ครับ แล้วก็ 1. 1/tan 3A-tan A - 1/cot 3A-cot A = cot 2A 2. (tan A+secA)^2 = 1 +sinA/1 - sinA 3. 2 sinAcosA - cosA/1-sinA+sin^2A-cos^2A = cot A |
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|