#16
|
|||
|
|||
ข้อ2 แยกออกออกมาก่อนครับจาก $\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{(n)(n+2)}$ = $\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{2}(\frac{1}{n} - \frac{1}{n+2})$
|
#17
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
=$\frac{1}{2}(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{22}-\frac{1}{23})$ =$\frac{357}{506}$ ตอนแรก ผม ทำเทเล มาแล้ว แต่ กระจายผิด เลย งง ว่าทำไมไม่มีคำตอบ ขอบคุณมากครับ |
#18
|
|||
|
|||
ทำข้อสอบ มอ. 50 อยู่หรือครับ
|
#19
|
|||
|
|||
หมายถึงอะไรหรอครับ
ข้อสอบ เพื่อนฝากทำแหละครับ มีมาฝากอีกแล้วครับ |
#20
|
||||
|
||||
ช่วยได้แค่ข้อ3ครับ เพราะเรื่องลิมิตยังบ่ได้ทวนแบบเป็นเรื่องเป็นราว งงข้อสามว่าเขาจะเอา$A,B,C,D$...ไปทำอะไร
$A$.....จับคู่ของ$(-1)^{เลขคู่}+(-1)^{เลขคี่}$ จะได้เท่ากับ$0$.....จริงไหม $\sum_{k = 1}^{20} k^2=\frac{20(20+1)(2(20)+1)}{6} =70\times 41=2870$ $\sum_{K = 3}^{20}=2870-1^2-2^2=2865 =B$ $C=\sum_{n = 1}^{100}=\frac{100\times 101}{2} =5050 $ $D=\sum_{k = 1}^{\infty}2\left(\,\frac{1}{2} \right)^k=2 \sum_{k = 1}^{\infty}\left(\,\frac{1}{2} \right)^k $ $\sum_{k = 1}^{\infty}\left(\,\frac{1}{2} \right)^k =\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+ \frac{1}{2^3}+.....=\dfrac{\frac{1}{2} }{1-\frac{1}{2} } =1 $ $2\sum_{k = 1}^{\infty}\left(\,\frac{1}{2} \right)^k =2=D$ ดูจากตัวเลือกน่าจะถามหาค่าของ$A+B+C+D=7,917$ ข้อ1....ผมมองว่าลองแปลง$\frac{4^3-1}{4^3+1} =1-\frac{2}{4^3+1} $ และมองว่า$\frac{n^3-1}{n^3+1}=1- \frac{2}{n^3+1}$.....พอจะเทคลิมิตได้อยู่มั้ง...ลืมไปหมดแล้วครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 18 กุมภาพันธ์ 2011 22:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#21
|
||||
|
||||
ดูตัวนี้ดีๆครับ $\dfrac{k^3-1}{(k+1)^3+1}$ ทั้ง $A,B,C$ ให้นำพจน์ Exp ที่สูงสุดไปหารทั้งเศษและส่วน จะมีตัวที่ limit เข้าใกล้ศูนย์ครับ 19 กุมภาพันธ์ 2011 00:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Amankris |
#22
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ของข้อแรก ตอนแรก ผมลองทำแล้ว แต่มองไม่ออกว่ามันจะตัดกันยังไง ตอนที่ทำให้ พจน์ แรกเป็น a แล้วก็ a+1 ไปเรื่อย ๆ อ่ะครับ ก็เห็นมันตัดกัน แต่ ก็ งง ๆ ว่ามันตัดกันยังไง ๆ เพราะมันมีตัดกันข้ามพจน์ด้วย แต่ตอนนี้โอเคแล้วครับ ขอบคุณมาก |
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|