|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ค้นหา | ข้อความวันนี้ | ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
|||
|
|||
#8 ว่าแต่ข้อ2. มีเฉลยวิธีรึเปล่าครับ
12 พฤศจิกายน 2012 07:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ artty60 |
#17
|
||||
|
||||
หมายถึงเฉลยว่าทำไมต้องคิดอย่างนี้ใช่ไหมครับ
ก่อนอื่นก็พยายามจัดรูปให้ทั้ง $a_n,b_n$ มีหน้าตาคล้ายกัน โดยการหาร $a_n$ ด้วย $\sqrt{2}$ แล้วก็สังเกตว่าเราสามารถ bound $b_n$ ได้ จากนั้นก็ take limit n to infinity ดูว่าค่าที่ bound ได้มันจะลู่เข้าสู่ๆค่าๆหนึ่งหรือไม่ น่าจะประมาณนี้แหละครับ
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
#18
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ
ผมเพียงแต่เผื่อว่าท่านอื่นอาจมีเฉลยวิธีคิดแบบอื่นๆอีกน่ะครับ ปล.อ้อ! ผมสงสัยนิดเดียวว่าทำไมต้อง$\geqslant $ แทนที่จะเป็น $>$ |
#19
|
|||
|
|||
แล้วเป็นแบบนี้ได้ไหม
$a_n=1+\frac{1}{\sqrt{2} }+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{5}}+...$ $b_n=\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{5}}+...$ $a_n-b_n=1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{4}}+\frac{1}{\sqrt{6}}+\frac{1}{\sqrt{8}}+...$ $a_n-b_n=1+\frac{1}{\sqrt{2}}a_n $ $b_n+1=(1-\frac{1}{\sqrt{2}})a_n$ $\frac{b_n+1}{a_n}=\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}$ $\frac{b_n}{a_n}=\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{a_n}$ $\lim_{n \to \infty}\frac{b_n}{a_n}=\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}$ |
#20
|
||||
|
||||
solution นี้ก็เล่นเอางงอยู่นานทีเดียว
มันเป็นเรื่องเกี่ยวกับอนุกรม divergent น่ะครับ เช่นเราจะหาค่าของ $1+2+4+8+\cdots$ $S=1+2+4+8+\cdots$ $2S=2+4+8+16+\cdots$ $S=-1$ ซึ่งเห็นได้ชัดว่าขัดแย้ง ผมคิดว่ากรณีนี้ก็น่าจะคล้ายๆกันครับ
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|