|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ค้นหา | ข้อความวันนี้ | ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#16
09 กรกฎาคม 2009, 17:07
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
กลุ่มที่ 2 มี 2 จำนวน กลุ่มที่ 3 มี 3 จำนวน กลุ่มที่ 4 มี 4 จำนวน . . . กลุ่มที่ 2006 มี 2006 จำนวน เมื่อรวมจำนวนจากลุ่มที่ 1 ถึงกลุ่มที่ 2006 มีทั้งหมด $\frac{(2006)(2006+1)}{2} = 2013021 $ ดังนั้นจำนวนสุดท้ายของกลุ่มที่ 2006 คือ 2013021 ดังนั้นจำนวนแรกของกลุ่มที่ 2007 คือ 2013022 จำนวนที่สองของกลุ่มที่ 2007 คือ 2013023 . . . ดังนั้นจำนวนที่2007ของกลุ่มที่ 2007 คือ 2015028 ผลรวมของเลขจำนวนนับทุกจำนวนที่อยู่ในกลุ่มที่ 2007 = $(2013021\times 2007) + (1+2+3+....+2007)$ $4 040 133 147 + 2 015 028 = 4 042 148 175$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว  ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#17
10 กรกฎาคม 2009, 07:16
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
เช่น 3. จำนวนตัวเลข 3 หลัก ซึ่งมีเลขโดดแต่ละหลักแตกต่างกัน เมื่อนำเลขโดดทั้งสามมาจัดเรียงเป็นจำนวนใหม่ จะได้ว่าผลต่างของค่าที่มากที่สุดและค่าที่น้อยที่สุดเป็นตัวเลข 3 หลักเมื่อตอนเริ่มต้น จงหาจำนวนตัวเลข3หลัก เมื่อตอนเริ่มต้นคือจำนวนใด หรือแบบนี้ 3. จำนวนตัวเลข 3 หลัก ซึ่งมีเลขโดดแต่ละหลักแตกต่างกัน เมื่อนำเลขโดดทั้งสามมาจัดเรียงเป็นจำนวนใหม่ จะได้ว่าผลบวกของค่าที่มากที่สุดและค่าที่น้อยที่สุดเป็นตัวเลข 3 หลักเมื่อตอนเริ่มต้น จงหาจำนวนตัวเลข3หลัก เมื่อตอนเริ่มต้นคือจำนวนใด เป็นต้น
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
10 กรกฎาคม 2009 07:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: เพิ่มคำอธิบาย ตัวอย่าง
|
|
#18
10 กรกฎาคม 2009, 09:37
|
|||
|
|||
|
-
ขอบคุณมากคะ สำหรับคำตอบข้อที่ 1 สำหรับข้อที่ 3 พิมพ์ตกหล่นไปจริงๆ ขอโทษคะ 3.จำนวนตัวเลข 3 หลักซึ่งมีเลขโดดแต่ละหลักแตกต่างกัน เมื่อนำเลขโดดทั้งสามมาจัดเรียงเป็นจำนวนใหม่ จะได้วาค่าที่มากที่สุดและค่าที่น้อยที่สุดเป็นตัวเลขสามหลัก ผลต่างระหว่างค่าที่มากที่สุดและค่าที่น้อยที่สุดจะมีค่าเท่ากับจำนวนตัวเลข 3 หลักเมื่อตอนเริ่มต้น จงหาจำนวนตัวเลข 3หลักเมื่อตอนเริ่มต้นคือจำนวนใด
|
|
#19
10 กรกฎาคม 2009, 13:29
|
|||
|
|||
|
เลข 3 หลักจำนวนนั้นคือ 495
ค่าที่มากที่สุดคือ 954 และค่าที่น้อยที่สุด คือ 459 $ \ \ \ \ \ 9 5 4 $ $ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -$ $ \ \ \ \ $ \(\underline{4 5 9}\) $ \ \ \ \ \ 4 9 5$ $ \ \ \ \ $ \(\underline{--}\)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#20
12 กรกฎาคม 2009, 12:37
|
|||
|
|||
|
ขอบคุณมากนะค่ะคุณ BANKER สำหรับคำตอบทั้ง 2 ข้อ หูตาสว่างเลยค่ะ
วันนี้ขอความรู้เพิ่มเติมสมาชิกอีก 3 ข้อนะค่ะ 1. มีรูปหกเหลี่ยมด้านเท่ารูปเล็กเขียนสัมผัสอยู่ภายในรูปวงกลม และมีรูปหกเหลี่ยมด้านเท่ารูปใหญ่เขียนล้อม รอบรูปวงกลม ถ้าพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมด้านเท่ารูปใหญ่เท่ากับ 10 ตารางหน่วย จงหาว่าพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยม รู ปเล็กเท่ากับกี่ตารางหน่วย 2.จากจำนวนนับ 1 2 3 4 5 ... ให้ตัดตัวเลขที่เป็นผลคูณของ 2 และผลคูณของ 3ทิ้งไป แต่ให้เก็บจำนวน ที่เป็นผลคูณของ 5 ไว้ โดยมีจำนวนที่เหลือดังนี้ 1 5 7 10 11 13 15 17 19 20 23 25 29 30 ... จากลำดับจำนวนตัวเลขข้างต้น จงหาจำนวนที่อยู่ในลำดับที่ 2006 3. ท่อส่งน้ำ 3 อัน คือ ท่อ A B และ C ทำงานร่วมกัน สามารถเติมน้ำให้เต็มถังในเวลา 6 ชั่วโมง หลังจากท่อทั้งสามทำงานร่วมกันไป 2 ชั่วโมง ท่อ C ถูกปิด และท่อ A กับB ต้องใช้เวลาอีก 7 ชั่วโมงเพื่อเติมน้ำ ให้เต็มถัง ถ้าสมมุติให้ท่อ C ทำงานเพียงท่อเดียว ท่อ C ต้องใช้เวลาในการเติมน้ำจนเต็มถังในเวลากี่ชั่วโมง ทั้ง 3 ข้อ เป็นข้อสอบคณิตศาสตร์ที่ ฮ่องกง ปี 2551 ค่ะ
|
|
#21
14 กรกฎาคม 2009, 21:48
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
 รูปประกอบข้อ1 ครับ 
__________________
|
|
#22
15 กรกฎาคม 2009, 09:44
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
สามถัง ได้น้ำชั่วโมงละ $\frac{1}{A} + \frac{1}{B} + \frac{1}{C} = \frac{1}{6}$ ถัง ..........(1) สามถังทำงาน 2 ชั่วโมงได้น้ำ $\frac{2}{6}$ ถัง เหลือน้ำที่ยังไม่ได้เติม $\frac{4}{6}$ ถัง A + B 7 ชั่วโมง เต็มถัง ได้น้ำ $\frac{4}{6}$ ถัง A + B 1 ชั่วโมง เต็มถัง ได้น้ำ $ (\frac{4}{6} \times \frac{1}{7})$ ถัง ..........(2) (1) - (2) $ \frac{1}{C} = \frac{1}{6} - (\frac{4}{6} \times \frac{1}{7}) = \frac{3}{42}$ C ท่อเดียวใช้เวลา $ \frac{42}{3} = 14 $ ชั่วโมง
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
15 กรกฎาคม 2009 12:09 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: ขออนุญาตแก้ให้ถูกตามที่คุณnongtumทักท้วง
|
|
#23
15 กรกฎาคม 2009, 10:23
|
||||
|
||||
|
#22
แก้ที่ผิดให้ครับ อ้างอิง:
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish.
|
|
#24
15 กรกฎาคม 2009, 12:04
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#25
17 กรกฎาคม 2009, 10:45
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ข้อนี้ ถ้าอัตราส่วน $ \frac{พื้นที่หกเหลี่ยมเล็ก}{พื้นที่หกเหลี่ยมใหญ่} = \frac{3}{4}$ ก็จะตอบว่า พื้นที่หกเหลี่ยมเล็กที่อยู่ข้างใน = $7.5$ ตารางหน่วย ปัญหาคือจะพิสูจน์ได้อย่างไรว่า $ \frac{พื้นที่หกเหลี่ยมเล็ก}{พื้นที่หกเหลี่ยมใหญ่} = \frac{3}{4}$ มาพิสูจน์ดูครับ พื้นที่สามเหลี่ยม $ AOB = \frac{\sqrt{3} }{4} AB\cdot AB = \frac{1}{2} OE \cdot AB $ $OE = \frac{\sqrt{3} }{2} AB$ แต่ $ OE = OD = \frac{\sqrt{3} }{2} AB = $ รัศมีวงกลม = ด้านของหกเหลี่ยมเล็ก $ \frac{พื้นที่หกเหลี่ยมเล็ก}{พื้นที่หกเหลี่ยมใหญ่} = \dfrac{ \dfrac{\sqrt{3}}{4} \cdot (\dfrac{\sqrt{3}} {2}\cdot AB)^2 }{\dfrac{\sqrt{3}}{4} \cdot AB^2} = \dfrac{3}{4}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
17 กรกฎาคม 2009 11:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: เพิ่มการพิสูจน์
|
|
#27
17 กรกฎาคม 2009, 13:53
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
 วิธีที่ผมคิดคือ 1 หารูปแบบของจำนวนที่เหลือ (1 5 7 10 11 13 15 17 19 20 23 25 29 30 ... ) ก็ยังมองไม่ออกว่าเป็นรูปแบบใด 2. ใช้การคำนวน จากจำนวนนับ 1 2 3 4 5 ...30 มี 30 จำนวน เมื่อตัดออกมาแล้ว เหลือ 14 จำนวน (1 5 7 10 11 13 15 17 19 20 23 25 29 30 ) เพื่อคำนวนย้อนไปหาจำนวนที่2006 ก็ยังคิดไม่ออก 3. จำนวนเฉพาะ + จำนวนที่เป็นพหุคูณของ 5 รวมกันเท่ากับ 2006 จำนวน เทพทั้งหลายไม่มาช่วยคิด ก็ช้าหน่อยครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#28
17 กรกฎาคม 2009, 15:24
|
|||
|
|||
|
ไปนับดูแล้วครับ จำนวนนับตั้งแต่ 1 ถึง 6090 มีจำนวนเฉพาะ 784 จำนวน และพหุคูณของ 5 อีก 1218 จำนวน รวมกันได้ 2002
หักจำนวนเฉพาะ 2 3 5 ออก เพิ่ม 1 เท่ากับ 2000 จำนวน 6090 6091 6092 6093 6094 6095 6096 6097 6098 6099 6100 6101 6102 6103 สีน้ำเงินคือ พหุคูณของ 2 หรือ 3 ตัดออก สีส้มคือจำนวนเฉพาะ เอาไว้ 6090 คือจำนวนที่ 2000 6091 คือจำนวนที่ 2001 6095 คือจำนวนที่ 2002 6097 คือจำนวนที่ 2003 6100 คือจำนวนที่ 2004 6101 คือจำนวนที่ 2005 6103 คือจำนวนที่ 2006 (6103 = 17 x 359) นับจำนวนเฉพาะจนตาเหล่ไปเลยครับ ข้อนี้ยังไม่ชัวร์ครับ รอเทพมาตรวจสอบ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
17 กรกฎาคม 2009 15:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
|
|
#29
17 กรกฎาคม 2009, 17:32
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
|
|
#30
17 กรกฎาคม 2009, 18:33
|
|||
|
|||
|
แล้วตกลงคำตอบคืออะไรครับ
ประถมยังไม่เรียนเรื่องเซต
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
| |
| เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|
