หาค่า sin (1องศา) ยังไงครับ

[Pitchayut]

ที่คุณ M@gpie ตอบมาก็ใช่ครับ แต่ทีนี้ผมอยากหาวิธีปรับปรุงอนุกรมเทย์เลอร์ให้สามารถคิดได้รวดเร็วขึ้น เพราะตอนนี้ผมกำลังทำโปรแกรมเครื่องคิดเลข ซึ่งจากการคำนวณของผม ถ้าต้องการได้ค่าที่ถูกต้อง 100 ตำแหน่งแรก จะต้องบวกไปอย่างมาก 35 พจน์แรก (ถ้าใช้เทคนิคยุบมุมและ co-function ทำให้มุมที่ต้องคำนวณไม่เกิน 45 องศา) ซึ่งแน่นอนว่าเสียเวลาในการคำนวณอย่างมาก ถ้าใครมีวิธีแก้ไขดีๆ ก็ช่วยบอกด้วยก็แล้วกัน ผมจะรอฟังคำตอบครับ

[Love math]

เค้าใช้สมการ $sin30^{\circ} =sin3(10)^{\circ} = -4 sin^3(10)+3sin (10)$
$Sin(30^{\circ} )=1/2;A=sin10^{\circ}$
ได้สมการ $1/2= -4A^3+3A$
ยุคสมัยนี้นักคณิตศาสตร์คิดค้น สูตรหารากของสมการกำลังสามได้ซึ่ง เล่ากันมาว่าพิสูจน์มาเป็น1 หน้า A4
http://en.m.wikipedia.org/wiki/Cubic_function
ก็ถ้าใครหา A ได้ก็จะคำนวณ ได้นะจ้ะ
เรามี sin , cos. 9 นะจ้ะ จาก การหาคล้ายกัน http://en.m.wikipedia.org/wiki/Exact...tric_constants
ก็เอามุมไปลบกับ sin (10).- sin(10-9)(ใช้สูตร มุมบวกลบของ sine) ก็จะได้ sin 1

[Love math]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Pitchayut

ที่คุณ M@gpie ตอบมาก็ใช่ครับ แต่ทีนี้ผมอยากหาวิธีปรับปรุงอนุกรมเทย์เลอร์ให้สามารถคิดได้รวดเร็วขึ้น เพราะตอนนี้ผมกำลังทำโปรแกรมเครื่องคิดเลข ซึ่งจากการคำนวณของผม ถ้าต้องการได้ค่าที่ถูกต้อง 100 ตำแหน่งแรก จะต้องบวกไปอย่างมาก 35 พจน์แรก (ถ้าใช้เทคนิคยุบมุมและ co-function ทำให้มุมที่ต้องคำนวณไม่เกิน 45 องศา) ซึ่งแน่นอนว่าเสียเวลาในการคำนวณอย่างมาก ถ้าใครมีวิธีแก้ไขดีๆ ก็ช่วยบอกด้วยก็แล้วกัน ผมจะรอฟังคำตอบครับ

ที่คุณ Pitchayut บอกมาว่าอนุกรมเทย์เลอร์ช้าไป อาจจะต้องใช้ การใส่ข้อมูลเข้าไปแทน คือคุณคำนวณมาเลย 100ตำแหน่งแรก แล้วที่เหลือคุณก็จะรันโปรแกรมน้อยลง เพราะมันเข้าใกล้ค่าที่คุณคาดหวังไว้