เก็งข้อสอบเข้าม.1ปี53 โดยเทพฯ (โปรแกรมธรรมดา)

[คนอยากเก่ง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คusักคณิm

เหมือนโดนด่าครับ

[คusักคณิm]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คนอยากเก่ง

เหมือนโดนด่าครับ

ไม่ได้มีเจตนาอะไร แค่อยากให้มันเป็นระเบียบ

ถ้าคิดอย่างนั้นก็ ขอโทษด้วยนะครับ

[คนอยากเก่ง]

ขอโทษเหมือนกันครับ

[Siren-Of-Step]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

ไม่มีอะไรจะตั้ง

จงพิสูจน์ว่า $2\left|\,\right. a^2-a$ ลงตัว $a \in \mathbb{Z} $

เฉลย เพื่อปิดกระทู้
ไป ตอบในกระทู้ หน้าของ คนรักคณิต กัน

$a\in Z$ แยก cases >> a เป็นจำนวนคู่

$a = 2k$
$4k^2 - 2k = a^2-a$
$2(2k^2-k) = a^2-a$ >>$2k^2-k \in \mathbb{Z}$

$a = 2k+1$
$4k^2+4k+1-2k-1 = a^2-a$
$4k^2 + 2k = a^2 - a$
$2(2k^2-k) = a^2-a$ >> $2k^2-k \in \mathbb{Z} $

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คนอยากเก่ง

มันไม่ใช่สมการใช่ไหมครับ

มันคือ ดูตัวประกอบหรอครับ
คุณคนรักคณิต ครับ ช่วยตอบทีครับ

$(X+Y)\color{red}{(X^2+2XY+Y^2)}=2060$

$(x+y)(x^2+2xy+y^2) \not = 2060$


แต่ $ x^3+y^3 = (x+y)(x^2\color{red}{ - xy}+y^2)=2060 $

[คนอยากเก่ง]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

$(x+y)(x^2+2xy+y^2) \not = 2060$


แต่ $ x^3+y^3 = (x+y)(x^2\color{red}{ - xy}+y^2)=2060 $

โทษครับ พิมพ์สูตรผิดครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Siren-Of-Step

ไม่มีอะไรจะตั้ง

จงพิสูจน์ว่า $2\left|\,\right. a^2-a$ ลงตัว $a \in \mathbb{Z} $

เอาแบบประถมนะครับ


$\because \ \ a^2-a = a(a-1)$

ถ้า $a$ เป็นคู่, $a-1$ จะเป็นคี่, 2 หาร $ a$ ลงตัว

ถ้า $a-1$ เป็นคู่, $a$ จะเป็นคี่, 2 หาร $ a-1$ ลงตัว