|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ค้นหา | ข้อความวันนี้ | ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#91
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$\sqrt{1+\frac{1}{80^2}+\frac{1}{81^2}}=\sqrt{\frac{80^{2}81^2+81^2+80^2}{80^{2}81^2}}$ $=\sqrt{\frac{80^{2}(80+1)^2+81^2+80^2}{80^{2}81^2}}$ $=\sqrt{\frac{80^{2}(80^2+2(80)+1)+81^2+80^2}{80^{2}81^2}}$ $=\sqrt{\frac{80^4+2(80)(80^2)+80^2+81^2+80^2}{80^{2}81^2}}$ $=\sqrt{\frac{80^4+2(80)(80^2)+2(80^2)+81^2}{80^{2}81^2}}$ $=\sqrt{\frac{80^4+2(80^2)(80+1)+81^2}{80^{2}81^2}}$ $=\sqrt{\frac{80^4+2(80^2)(81)+81^2}{80^{2}81^2}}$ $=\sqrt{\frac{(80^2+81)^2}{80^{2}81^2}}$ $=\frac{80^2+81}{(80)(81)}$ $=\frac{6481}{6480}$ |
#92
|
||||
|
||||
ท่อน้ำ A,B,C ถ้าเปิดทำงานพร้อมกัน น้ำจะเต็มถังในเวลา 6 ชั่วโมง ถ้าให้ท่อ A,B,C ทำงานไป 2 ชั่วโมงแล้วปิดท่อ C จากนั้นให้ท่อ A,B ทำงานต่อไป น้ำจะเต็มถังในเวลา 7 ชั่วโมง ถามว่าถ้าให้ท่อ C ทำงานท่อเดียว น้ำจะเต็มถังในเวลากี่ชั่วโมง
|
#93
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
|
#94
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
โจทย์คลุมเครือ ถามว่าถ้าให้ท่อ C ทำงานท่อเดียว น้ำจะเต็มถังในเวลากี่ชั่วโมง <--- ถามว่า ถังเปล่าๆ ถ้าเปิดท่อ C ท่อเดียวตั้งแต่ต้น จะเต็มในเวลาเท่าใด ใช่ไหมครับ วิธีทำ ท่อน้ำ A,B,C ถ้าเปิดทำงานพร้อมกัน น้ำจะเต็มถังในเวลา 6 ชั่วโมง $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} = \frac{1}{6}$ .....(1) ถ้าให้ท่อ A,B,C ทำงานไป 2 ชั่วโมง จะได้เนื้องาน $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ หลืองาน $\frac{2}{3}$ ของงาน ปิดท่อ C จากนั้นให้ท่อ A,B ทำงานต่อไป น้ำจะเต็มถังในเวลา 7 ชั่วโมง 7 ชั่วโมง A+B ได้งาน $\frac{2}{3}$ 1 ชั่วโมง A+B ได้งาน $\frac{2}{3\times 7}$ $\frac{1}{a}+\frac{1}{b} = \frac{2}{3\times 7}$ ......(2) (1) - (2) $ \ \ \ \ \ \frac{1}{c} = \frac{1}{6} - \frac{2}{3\times 7} = \frac{1}{14}$ ตอบ ถังเปล่าๆ ถ้าเปิดท่อ C ท่อเดียวตั้งแต่ต้น จะเต็มในเวลา 14 ชั่วโมง
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#95
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
|
#96
|
||||
|
||||
รบกวนถามโจทย์สองข้อนี้หน่อยครับ พอดีจะสอนลูกแต่ผมมองไม่ออกว่าจะเริ่มยังไง
ข้อ 18. ใช่แบบนี้หรือเปล่า $4a + x = b^2 - \frac{\pi}{4}b^2$ $x = (1 - \frac{\pi}{4})b^2 - 4a$ 22 มีนาคม 2010 11:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis |
#97
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
แบบนี้หรือเปล่าครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#98
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
|
#99
|
||||
|
||||
ขอบคุณทั้งสองท่านครับ
ข้อ 18 ผมดันไปคิดว่า x คือพื้นที่แต่ละอัน ที่ไหนได้มันคืออันเดียว ข้อ 3 ตอนแรกดูรูปแล้ว คิดว่าเส้นด้านบนที่ต่อระหว่างสี่เหลื่ยม 7 ซม และ 9 ซม มันไม่เป็นเส้นตรง 22 มีนาคม 2010 11:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis |
#100
|
||||
|
||||
เห็น ข้อนี้ มันน่าสนใจดี
ขอเอามาตั้งละกัน จงหาค่าของ$$\sqrt{(111,111,111,111)(1,000,000,000,005)+1}$$ ใครดูออกก็อู้ด ๆหละครับ
__________________
Fortune Lady
22 มีนาคม 2010 13:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step |
#101
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$11x105=1155$ $111x1005=111555$ ดังนั้น $111,111,111,111x1,000,000,000,005=111,111,111,111,555,555,555,555$ $111,111,111,111,555,555,555,555 + 1 = 111,111,111,111,555,555,555,556$ หรืออีกแบบ $(111,111,111,111)(1,000,000,000,005) = (111,111,111,111)(1,000,000,000,000 + 5)$ $(111,111,111,111)(1,000,000,000,005) = 111,111,111,111,000,000,000,000 + 555,555,555,555$ $(111,111,111,111)(1,000,000,000,005) = 111,111,111,111,555,555,555,555$ $111,111,111,111,555,555,555,555 + 1 = 111,111,111,111,555,555,555,556$ จาก $34x34=1156$ $334x334=111556$ ดังนั้น $333,333,333,334^2=111,111,111,111,555,555,555,556$ $\therefore \sqrt{111,111,111,111,555,555,555,556} = 333,333,333,334$ 22 มีนาคม 2010 13:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ JSompis |
#102
|
||||
|
||||
ถ้าวิธีของคุณ ผม คิดว่าในห้องสอบ คงข้ามหละครับ ข้อนี้
__________________
Fortune Lady
|
#103
|
||||
|
||||
งั้นคงรอท่านอื่นบ้างจะได้มองต่างมุมออกไป
|
#104
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$=\sqrt{(999,999,999,999/9)(1,000,000,000,005)+1}$ $=\sqrt{([10^{12}-1]/9)(1,000,000,000,005)+1}$ $=\frac{\sqrt{([10^{12}+2]^2)}}{9}$ $=\frac{10^{12}-1+3}{3}$ $=\frac{999,999,999,999+3}{3}$ $=333,333,333,334$
__________________
22 มีนาคม 2010 15:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm |
#105
|
||||
|
||||
จงหาค่าของ
$997 - 996 - 995 + 994 + 993 - 992 + 991 - 990 - 989 + 988 + 987 - 986 + ... + 7 - 6 - 5 + 4 + 3 -2 +1$ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
แฟนพันธุ์แท้ คณิตศาสตร์ Marathon | nooonuii | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 318 | 01 ตุลาคม 2021 21:29 |
Marathon | Mastermander | ฟรีสไตล์ | 6 | 02 มีนาคม 2011 23:19 |
2010 Primary Math World Contest Tryouts Problems | กิตติ | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 27 | 19 เมษายน 2010 09:40 |
2009 Primary Math World Contest Tryouts Problems | กิตติ | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 29 | 16 เมษายน 2010 19:56 |
ผลการแข่งขัน PMWC 2007 (Po Leung Kuk ,Primary Mathematics World Contest) | gon | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 6 | 24 พฤษภาคม 2009 21:54 |
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|