Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 07 สิงหาคม 2010, 13:36
tungun tungun ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มกราคม 2010
ข้อความ: 9
tungun is on a distinguished road
Default [B]คิดไม่ออก ช่วยด้วยครับ[B]

[b]ตามไฟล์แนบครับ[b]
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 07 สิงหาคม 2010, 14:10
~ArT_Ty~'s Avatar
~ArT_Ty~ ~ArT_Ty~ ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 กรกฎาคม 2010
ข้อความ: 1,081
~ArT_Ty~ is on a distinguished road
Default

อันนี้ของข้อ 5 ครับ

Name:  scan0001.jpg
Views: 631
Size:  48.4 KB
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 07 สิงหาคม 2010, 14:19
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  2157.jpg
Views: 1025
Size:  5.6 KB

ข้อนี้ไม่เข้าใจคำถาม


แต่เริ่มต้นเลย สมการนี้แปลกๆยังไงก็ไม่รู้

ด้านซ้าย ดูแล้ว มีค่าติดลบ แต่ด้านขวา เป็นค่าบวก แล้วจะเท่ากันยังไง (มีเครื่องหมายเท่ากับคั่นอยู่)

ช่วยดูต้นฉบับอีกทีนะครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 07 สิงหาคม 2010, 14:36
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  2158.jpg
Views: 1055
Size:  7.8 KB

ข้อนี้เคยเฉลยแล้วที่นี่ครับ

http://www.mathcenter.net/forum/show...2&postcount=14

ข้อนี้ โจทย์ไม่ได้ fix มุมใดมุมหนึ่งมา จึงไม่มีคำตอบที่แน่นอน





choices ต้นฉบับเดิม
http://www.mathcenter.net/forum/atta...1&d=1269604867
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 07 สิงหาคม 2010, 14:40
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ข้อ2

รูป 7 เหลี่ยมที่ว่า เป็น 7 เหลี่ยมด้านเท่า(ยาวด้านละ a หน่วย) แล้วมุมเท่าหรือเปล่าครับ ช่วยดูต้นฉบับหน่อยครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 07 สิงหาคม 2010, 15:31
tungun tungun ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มกราคม 2010
ข้อความ: 9
tungun is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
ข้อ2

รูป 7 เหลี่ยมที่ว่า เป็น 7 เหลี่ยมด้านเท่า(ยาวด้านละ a หน่วย) แล้วมุมเท่าหรือเปล่าครับ ช่วยดูต้นฉบับหน่อยครับ
เพิ่ม รูป 7 เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า ครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 07 สิงหาคม 2010, 15:34
tungun tungun ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มกราคม 2010
ข้อความ: 9
tungun is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
Attachment 3557

ข้อนี้ไม่เข้าใจคำถาม


แต่เริ่มต้นเลย สมการนี้แปลกๆยังไงก็ไม่รู้

ด้านซ้าย ดูแล้ว มีค่าติดลบ แต่ด้านขวา เป็นค่าบวก แล้วจะเท่ากันยังไง (มีเครื่องหมายเท่ากับคั่นอยู่)

ช่วยดูต้นฉบับอีกทีนะครับ

ข้อนี้จดโจทย์มาถูกครับ แต่ไม่เข้าใจคำถามเหมือนกัน
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 08 สิงหาคม 2010, 14:05
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  191.jpg
Views: 889
Size:  20.9 KB

ข้อนี้จากการมองๆ น่าจะเป็นแบบรูปข้างล่างนี้

โยนหินถามทาง ถามคำตอบดูก่อน ถ้าถูกค่อยมาหาทางพิสูจน์

Name:  192.jpg
Views: 961
Size:  18.3 KB

$b$ เป็น $\dfrac{1}{5}$ ของ $MNOT$ (ค่อยพิสูจน์ทีหลัง)

จะได้ $MNOT = 5b$

สามเหลี่ยม $NGO =$ สามเหลี่ยมสีเหลือง = $b$ (เส้นทแยงมุมแบ่งสี่เหลี่ยมมุมฉากเป็นสองส่วนเท่าๆกัน)

สี่เหลี่ยม $SPGR = 5b+4b = 9b$

สี่เหลี่ยม $ABCD$ เป็นสองเท่าของ $SPGR = 18b$

ดังนั้น สี่เหลี่ยม $ABCD$ เป็น $\frac{18}{5}$เท่าของ $MNOT = a$


$a = \frac{18}{5}$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 09 สิงหาคม 2010, 10:36
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

Name:  2160.jpg
Views: 970
Size:  7.3 KB


พิจารณาตามรูปเลยครับ
fix จุด C หมุนสามเหลี่ยม AMC ทวนเข็มนาฬิกา มาที่ BCM'

จะได้ $A\widehat{M}C= 120^{\circ} = A\widehat{M'}C$

(ตัวเลขอื่นๆ รวมทั้งวงกลมใส่เกินมา)

Name:  2159.jpg
Views: 1533
Size:  21.3 KB

$cos120^\circ = cos(180-60)^\circ = cos60^\circ $ $ \ \ cos120^\circ $ อยู่ในจตุภาคที่ 2 ค่าcos ติดลบ ได้ $= -cos60^\circ = -\frac{1}{2}$ ... (*)

$law \ of \ cosine \ \ \ $ สามเหลี่ยม $BM'C \ \ \ \ BC^2 = 57^2 + 73^2 -2(57)(73)cos120^\circ $

$BC^2 = 3249 + 5329 + 2(57)(73)\cdot\frac{1}{2}$

$BC^2 = 12739$

$BC = 112.86$

เส้นรอบรูป $ABC = 3 \times 112.86 =338.58$ หน่วยโดยประมาณ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 09 สิงหาคม 2010, 11:27
Onasdi's Avatar
Onasdi Onasdi ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2005
ข้อความ: 760
Onasdi is on a distinguished road
Default

ทำไม A, M, M' ถึงอยู่บนเส้นตรงเดียวกันเหรอครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 09 สิงหาคม 2010, 11:39
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

ถึงว่า ทำไมมันดูง่ายๆ

เดี๋ยวคิดใหม่ครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 09 สิงหาคม 2010, 14:05
Scylla_Shadow's Avatar
Scylla_Shadow Scylla_Shadow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 1,151
Scylla_Shadow is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
Attachment 3558

ข้อนี้เคยเฉลยแล้วที่นี่ครับ

http://www.mathcenter.net/forum/show...2&postcount=14

ข้อนี้ โจทย์ไม่ได้ fix มุมใดมุมหนึ่งมา จึงไม่มีคำตอบที่แน่นอน





choices ต้นฉบับเดิม
http://www.mathcenter.net/forum/atta...1&d=1269604867
กะจะแย้งตั้งแต่กระทู้ที่แล้ว แล้วครับ (ทำไมไม่แย้งซะตั้งแต่ตอนนั้น)
ว่ามันมีรูปเดียวที่สอดคล้องที่ลุง banker หาได้อนันต์
เพราะลุงยังไม่ได้ใช้อีกสมการที่โจทย์ให้มาเลยครับ
สู้ๆครับ แล้วจะพบว่า โจทย์ข้อนี้เป็นโจทย์ที่ดีข้อนึง

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
Attachment 3562


พิจารณาตามรูปเลยครับ
fix จุด C หมุนสามเหลี่ยม AMC ทวนเข็มนาฬิกา มาที่ BCM'

จะได้ $A\widehat{M}C= 120^{\circ} = A\widehat{M'}C$

(ตัวเลขอื่นๆ รวมทั้งวงกลมใส่เกินมา)

Attachment 3563

$cos120^\circ = cos(180-60)^\circ = cos60^\circ $ $ \ \ cos120^\circ $ อยู่ในจตุภาคที่ 2 ค่าcos ติดลบ ได้ $= -cos60^\circ = -\frac{1}{2}$ ... (*)

$law \ of \ cosine \ \ \ $ สามเหลี่ยม $BM'C \ \ \ \ BC^2 = 57^2 + 73^2 -2(57)(73)cos120^\circ $

$BC^2 = 3249 + 5329 + 2(57)(73)\cdot\frac{1}{2}$

$BC^2 = 12739$

$BC = 112.86$

เส้นรอบรูป $ABC = 3 \times 112.86 =338.58$ หน่วยโดยประมาณ
คำตอบใกล้เคียงครับ แต่คำตอบจริงๆเป็นจำนวนเต็มอ่าครับ
ที่ลุง banker ลืมไปคือมุม 60 ตรงสามเหลี่ยม BMM' มันไม่จริงอ่าครับ

09 สิงหาคม 2010 14:11 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Scylla_Shadow
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 09 สิงหาคม 2010, 16:36
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow View Post
กะจะแย้งตั้งแต่กระทู้ที่แล้ว แล้วครับ (ทำไมไม่แย้งซะตั้งแต่ตอนนั้น)
ว่ามันมีรูปเดียวที่สอดคล้องที่ลุง banker หาได้อนันต์
เพราะลุงยังไม่ได้ใช้อีกสมการที่โจทย์ให้มาเลยครับ
สู้ๆครับ แล้วจะพบว่า โจทย์ข้อนี้เป็นโจทย์ที่ดีข้อนึง

ผมว่าก็ใช้ไปทั้งสองสมการแล้ว

มีตกหล่นตรงไหน ช่วยแนะนำให้ด้วยครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 09 สิงหาคม 2010, 21:14
Scylla_Shadow's Avatar
Scylla_Shadow Scylla_Shadow ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 1,151
Scylla_Shadow is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
ผมว่าก็ใช้ไปทั้งสองสมการแล้ว

มีตกหล่นตรงไหน ช่วยแนะนำให้ด้วยครับ
ตรง AB+AD=CD ผมว่ามันไม่ได้ใช่แค่เป็นฐานของสามเหลีร่ยืมที่ต่อมาอย่างเดียวอ่ะครับ
มันต้องต่อเพิ่มอีกหน่อย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 10 สิงหาคม 2010, 09:06
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow View Post
ตรง AB+AD=CD ผมว่ามันไม่ได้ใช่แค่เป็นฐานของสามเหลีร่ยืมที่ต่อมาอย่างเดียวอ่ะครับ
มันต้องต่อเพิ่มอีกหน่อย

ก็ยังไปไม่ถูก แบบนี้หรือเปล่า

Name:  2164.jpg
Views: 557
Size:  21.4 KB
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 11:06


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha