#1
|
||||
|
||||
ข้อสงสัย GEO = =
คือโจทย์( จากเพื่อนที่ เก่งมากๆ )มีว่า ( ผมไม่เเน่ใจว่าทำเเบบนี้ได้หรือป่าวนะครับ ) สี่เหลี่ยมนุน ABCD มีพท. $t$ ตารางหน่วย จะเป็น สี่เหลี่ยมผืนผ้าก็ต่อเมื่อ $(AB+CD)(DA+BC)=4t$
ขากลับเราเห็นชัดอยู่เเล้วจึงเหลือเเต่ขาไป คือผมวาดเป็นสี่เหลี่ยมใดๆครับ โดยได้ พท.ว่า $t=\dfrac{1}{2}(AD\cdot AB\sin \hat A +CD\cdot BC\sin \hat C )=\dfrac{1}{2}(AD\cdot DC\sin \hat D+AB\cdot BC\sin\hat B)$ ดังนั้น $$4t=AD\cdot AB\sin \hat A +CD\cdot BC\sin \hat C +AD\cdot DC\sin \hat D+AB\cdot BC\sin\hat B\le (AB+CD)(DA+BC)$$ ซึ่งสมการเกิดเมื่อ $\hat A=\hat B=\hat C=\hat D=90^๐$ เเละเกิดจริงๆ = = ดังนั้น โจทย์จึงเป็นจริง(หรือเปล่า 555+) ปล.อีกข้อครับ เราสามารถเเก้ สมการ $2\cos 2x\cos \dfrac{5x}{2}=\cos\dfrac{x}{2}$ ได้ป่าวครับ ปล.2 ผมอ่อนเรขามากๆครับ(รวมถึงทุกเรื่องด้วย)ยังไงก็ขอคำชี้เเนะด้วยนครับ
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#2
|
||||
|
||||
ถูกแล้วนิครับ
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... 23 กรกฎาคม 2012 19:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ~ArT_Ty~ |
#3
|
|||
|
|||
ใช้สูตรผลคูณทางซ้ายครับ ที่เหลือก็ง่ายแล้ว
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#4
|
||||
|
||||
#2 เเล้วคุณทำไงครับ
#3 คืออะไรเหรอครับ ช่วยเเสดงให้ดูหน่อย ปล.ถ้าไม่เป็นการรบกวนเกินไปขอโจทย์เรขาเยอะๆเลยได้มั้ยครับ อยากฝึกทำ (ไม่ต้องยากมากนะครับ 555) ขอบคุณล่วงหน้าครับ
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#5
|
||||
|
||||
$2cos2xcos\frac{5x}{2} = cos\frac{x}{2}$
จาก $2cos(A)cos(B) = cos(A+B) + cos(A-B)$ ----> อันนี้เเหละครับ $2cos2xcos\frac{5x}{2} = cos\frac{9x}{2} + cos\frac{x}{2}$ ดังนั้น $cos\frac{9x}{2} + cos\frac{x}{2} = = cos\frac{x}{2}$ $cos\frac{9x}{2} = 0$ จะได้ $\frac{9x}{2} = \frac{\pi}{2} + n\pi$ เมื่อ n เป็นจำนวนเต็ม $x = \frac{\pi}{9} + \frac{2n\pi}{9}$ เมื่อ n เป็นจำนวนเต็ม
__________________
ต้องสู้ถึงจะชนะ CCC Mathematic Fighting เครียด เลย |
#6
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|