|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ค้นหา | ข้อความวันนี้ | ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
การเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลม ช่วยหน่อยครับ
จะจัดคน 6 คน นั่งโต๊ะกลม 2 ตัวๆละ 3 คน ได้กี่วิธี
ตอนนี้ผมงงมากครับ เพราะผมคิดได้ $\binom{6}{3}2!2! $ วิธี แต่อาจารย์บอกว่าต้องคูณ 2 เข้าไอีกด้วยเพราะมันเป็นโต๊ะ 2 โต๊ะ แต่ผมคิดว่ามันไม่ต้องคูณ รบกวนเพื่อนๆพี่ๆช่วยอธิบายให้หน่อยครับว่าตกลงต้องคูณ 2 หรือไม่คูณกันแน่ |
#2
|
||||
|
||||
ผมว่าคูณสองอย่างที่อาจารย์ว่า เพราะว่าโต๊ะแต่ละตัวถือว่าต่างกัน มันมีลำดับอยู่ อย่างเช่นโต๊ะ1กับโต๊ะ2
แบ่งกลุ่มได้ $123$ กับ $456$ การที่โต๊ะ1มีคนนั่งคือ $123$ และโต๊ะ2 มีคนนั่งคือ $456$ กับอีกแบบหนึ่งคือ โต๊ะ1มีคนนั่งคือ $456$ และโต๊ะ2 มีคนนั่งคือ $123$ ย่อมต่างกัน การคูณหรือไม่คูณนั้น ขึ้นกับว่ามันมีลำดับเกิดขึ้นหรือเปล่า
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#3
|
|||
|
|||
ถ้าโต๊ะต่างกัน คำตอบของคุณถูกแล้วครับ แต่ถ้าโต๊ะเหมือนกันต้องเอาคำตอบของคุณหารด้วย 2!
|
#4
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ขั้นที่ 2. ถ้าโต๊ะต่างกัน จะเลือกโต๊ะได้ $2 \times 1 = 2!$ วิธี ถ้าโต๊ะไม่ต่างกัน จะเลือกโต๊ะได้ $1$ วิธี (โต๊ัะตัวไหนก็ได้ ไม่ต่างกัน) ขั้นที่ 3. แต่กลุ่มจัดเรียงแต่ละโต๊ัะได้ $2! \times 2!$ วิธี ดังนั้น ถ้าคิดว่าโต๊ะต่างกัน จะตอบ $\binom{6}{3}\times \frac{1}{2!} \times 2! \times 2! \times 2! = \binom{6}{3}\times 2! \times 2!$ แต่ถ้าคิดว่าโต๊ะเหมือนกัน จะตอบ $\binom{6}{3}\times \frac{1}{2!} \times 1 \times 2! \times 2! = \binom{6}{3}\times 2! $
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 22 พฤศจิกายน 2012 20:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon |
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|