ช่วยแสดงวิธีคิดให้ดูหน่อยครับ

[ผู้ไม่ประสงค์ออกนาม]

a^3 + b^3 + c^3 + 3abc จงทำให้อยู่ในรูปอย่างง่าย

[gon]

โจทย์น่าจะเป็น $a^3 + b^3 + c^3 -3abc$ มากกกว่าครับ.

คำแนะนำการใ้ช้ Latex เบื้องต้น

[ผู้ไม่ประสงค์ออกนาม]

ผมได้โจทย์มาอย่างนี้ ครับ ไงก็ช่วยแสดงวิธีคิดให้ดูหน่อยครับ

[gon]

คำว่ารูปอย่างง่ายของโจทย์ที่ถามมานั้น ไม่มีความหมายครับ ไม่เข้าใจว่าโจทย์อยากให้ตอบอะไร
แต่ถ้าโจทย์เป็น จงแยกตัวประกอบของที่ตัวที่สองที่พูดถึงนั้นจะแยกได้ครับ.
$a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$

หรืิอไม่งั้นโจทย์ควรจะเป็น กำหนดให้ a + b + c = 0 จงหาค่าของ $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc$ อะไรแบบนี้มากกว่า

[ผู้ไม่ประสงค์ออกนาม]

ขอบคุณครับ แล้วการแยกตัวประกอบจำพวกแบบนี้ มี เทคนิค อะไรไหมครับ
อธิบายด้วยครับ

[gon]

การแยกตัวประกอบถ้าเป็นกรณีที่ยกมานี้ อาจจะแยกโดยใ้ช้วิธีพื้นฐานคือประยุกต์พวกสูตรพื้นฐาน เ่น ผลบวกกำลังสาม เป็นต้น. (ลองคิดดู) ในขณะเดียวกัน หากอาจจะใช้เรื่องทฤษฎีเศษเหลือมาใ้ช้ได้ ลองอ่านดูได้จาก
ุชุดที่ 23 การแยกตัวประกอบ อาจจะมีนิยามที่อาจจะผิดพลาดบ้างเล็กน้อย แต่ดูเอาเทคนิคล่ะกันครับ.