|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ค้นหา | ข้อความวันนี้ | ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ช่วย 1 ข้อครับ...สมการ ม.3
จากสมการ $$ X = {\sqrt{X-\frac{1}{X}}} + {\sqrt{1 - \frac{1}{X}}} $$
$จะหาค่า \quad X \quad ยังไงครับ พยายาม จนหมดพลังแล้ว$
__________________
I love Badminton! |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
เอาแบบ ม.ต้น ก็ยกกำลังดื้อๆไปเลยครับ \[\begin{array}{rcl} x & = & {\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}} + {\sqrt{1 - \dfrac{1}{x}}} \\ x - {\sqrt{1 - \dfrac{1}{x}}}& = &{\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}} \\ x^2 - 2x\sqrt{(1 - \dfrac{1}{x})} + 1 - \dfrac{1}{x} & = & x - \dfrac{1}{x}\\ x^2 - x - 2x\sqrt{(1 - \dfrac{1}{x})} + 1 & = & 0 \\ x^2 - x - 2\sqrt{x^2(1 - \dfrac{1}{x})} + 1 & = & 0 \\ (x^2 - x) - 2\sqrt{(x^2-x)} + 1 & = & 0 \\ (\sqrt{x^2-x} -1 )^2 & = & 0 \\ \sqrt{x^2-x} -1 & = & 0 \\ \sqrt{x^2-x} & = & 1 \\ x^2-x & = & 1 \\ x^2-x -1 & = & 0 \\ \end{array}\] คราวนี้ก็เป็นสมการกำลังสองแล้ว ใช้สูตรสมการกำลังสอง $ x = \dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ $x = \dfrac{1}{2} (1\pm \sqrt{5})$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#3
|
||||
|
||||
โอ.. ขอบคุณครับ คุณ Banker
ไม่ทราบว่า ยัง มีวิธีอื่นๆ อีก หรือป่าวครับ ที่ลึก กว่า ม. ต้น ก็ได้ $ขอเรียนเพิ่ม หน่อย$
__________________
I love Badminton! |
#4
|
||||
|
||||
โจทย์ยอดฮิตครับ เจอบ่อยมาก
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|