|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
PAT 1 ปีนี้ที่ว่ายาก...
ไม่ได้มีข้อสอบตัวจริง เห็นในบอร์ดของพันทิพกับเด็กดี เลยพยายามแปลงมาให้ช่วยกันดูว่า เขาออกโหดส่งท้ายหรือเปล่า
ไม่ได้เรียงตามข้อและโจทย์ที่ได้มาอาจจะผิดเพราะต่างจำเอามาโพสกัน 1.กำหนดให้ $f(2x-5) = 2x+3$ $f(f'(f''(2553)))$มีค่าเท่าไหร่ 2.กำหนดให้ $T= sin\theta +cos^2\theta+sin^3\theta+cos^4\theta+...$ จงหาค่าของ$3T(\frac{\pi }{3} )$ ข้อนี้บางคนบอกว่าโจทย์เป็น $T= sin\theta -cos^2\theta+sin^3\theta-cos^4\theta+...$ จงหาค่าของ$3T(3\pi )$ โจทย์น่าจะเป็นการกำหนดฟังก์ชั่นของ$T(\theta) = sin\theta -cos^2\theta+sin^3\theta-cos^4\theta+...$ แล้วถามถึงค่าของฟังก์ชั่น$3T(3\pi )$ 3.$n(A U B U C)= 103$ $n(A) + n(B)+n(C) = 302$ จงหาค่าที่น้อยที่สุดที่เป็นไปได้ของ $n(A \cap B \cap C)$ 4.$a<b<c<d<e<f$ $\left\{\,a,b,c,d,e,f\right\} $ ผลบวกของเลข2ตัว มี 37 50 67 72 ....ผลบวกน่าจะมีมากกว่านี้แต่ในกระทู้เขาจำได้ไม่หมด รู้สึกว่ามี 15 ค่า $ c+d = ??????$ 5.จุด $A(1,0),\quad B(b,0)$ เป็นจุดปลายของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมวงหนึ่ง มีเส้นตรงที่ผ่านจุด $(-1,0) $มีความชัน$ \frac{4}{3} $สัมผัสกับวงกลมนี้ ถามว่า$ b$ คือเท่าไร 6.นำตัวเลขสี่ตัวคืิอ $3,4,6,7$มาเรียงกันเป็นเลขสี่หลัก จงหาว่ามีเลขสี่หลักกี่จำนวนที่$44$หารไม่ลงตัว 7.จงหาค่าของ $sin1^0sin3^0sin5^0...sin89^0$.....ข้อนี้คุ้นๆว่ามีคนเคยเอามาถามในMC น่่าจะเป็นข้อสอบเก่า ...เขาว่าโจทย์จริงๆเป็น $sin1^0sin3^0sin5^0...sin89^0 =\frac{1}{2^n} $ จงหาค่าของ $4n$ 8.$5(sinA+cosA)+2sincosA= 0.04 $ จงหาค่าของ $125sin^3A+cos^3A+25sinAcosA$ 9.จำนวน 3 จำนวนเรียงกัน คูณกันได้ 343 บวกกันได้ 57 จำนวนที่มากที่สุดในสามจำนวนคือ? 10.ให้ $F(-100) = 15000$ และ $F(n+1) = F(n) +3n +2$ จงหาค่าของ $F(0)$ 11.จงหาค่าของ$\dfrac{[ tan(arccot\frac{1}{3} +arccot\frac{1}{5} +arctan \frac{7}{9} ) ] }{sin ( arcsin \frac{5}{13} + arcsin \frac{12}{13}) }$ 12.จงหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมที่เกิดจากจุด $A(-2,3) ,B(2,8) ,C(4,4), D(0,-2)$ 13.กำหนดให้อนุกรมมี$a_{15} -a_{13} = 3$ ,ผลบวก$m$พจน์เท่ากับ $350$ และผลบวก$4m$พจน์เท่ากับ$ 4900$ ถามว่าพจน์ที่ $2m$เท่ากับข้อใด $(1) \frac{61}{2} \quad (2) \frac{121}{3} \quad (3) \frac{125}{2} \quad (4) 119 $ 14.ให้เปอร์เซนต์ไทล์ที่50 กับฐานนิยมมาแล้วให้หาค่าเฉลี่ย.....
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 15 ตุลาคม 2010 09:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 14 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#2
|
|||
|
|||
ตอบ $96$ ครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
||||
|
||||
ยากจริงๆครับ
S.D. , mean (and n(max)) คงจะหดหู่
__________________
เวลาที่เหลืออยู่มีวิธีการใช้สองแบบ คือ ทางที่เรียบง่ายไม่มีอะไร กับอีกทาง ที่ทุกอย่างล้วนมหัศจรรย์ |
#4
|
||||
|
||||
ดูโจทย์คร่าวๆ จะบอกว่าสีทนได้ +555 ก็ OK ครับ
จะบอกว่าข้อ 10 นั้นคล้ายกับข้อสอบ สสวท รอบที่1 ปี 2549 ซึ่งถามว่า ถ้า $f: I\rightarrow I$ เป็นฟังก์ชั่นที่สอดคล้องกับ $f(-100) = 15000$ และ $f(n) = f(n+1) -3n -2$ สำหรับทุกจำนวนเต็ม $n$ จงหาค่าของ $f(0)$ ข้อ 4 โจทย์กำหนดแค่นี้หรือครับ เป็นจำนวนเต็มหรือเปล่า ผมว่าน่าจะมีข้อมูลมากกว่านี้ ไม่งั้นคงต้องดูตัวเลือกช่วยแล้วครับ |
#5
|
||||
|
||||
น้องๆที่ไปสอบในบอร์ดเด็กดีบอกว่า...ทำไม่ได้ คนที่ทำได้ก็บอกว่าทำไม่ทัน ให้เวลาสามชั่วโมงน้อยไป
บางคนบอกว่าเขาหยิบข้อสอบผิดหรือเปล่า นี่มันข้อสอบคัดตัวสสวท.หรือโอลิมปิกมากกว่า มีสปายเด็กโข่งแอบเข้าไปสอบ เป็นติวเตอร์ บอกว่าเข้าสอบหลายปีแล้วปีนี้ยากที่ซู้ดดดด.. .น่าจะเอาข้อมูลไปช่วยเน้นประชาสัมพันธ์คอร์สติวในช่วงสอบเดือนมีนาแน่ๆเลย55555 โจทย์อาจไม่สมบูรณ์เพราะเป็นการจำออกมา ข้อไหนคิดว่าโจทย์ผิดก็บอกได้ครับ แต่ผมยังไม่ได้ทำ ลองอ่านๆบอร์ดแล้วแคะออกมาให้ดูกัน
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#6
|
|||
|
|||
ตอบ 9 หรือเปล่าครับ
|
#7
|
||||
|
||||
hint มันเป็นอนุกรมเรขาคณิต 2 ชุด
|
#8
|
||||
|
||||
ข้อ5 ผมได้ $b=17,-\frac{7}{9} $
ถ้าดูจากครั้งที่ผ่าน ๆ มา ข้อที่เหลืออาจจะไม่ยากก็ได้ครับ |
#9
|
||||
|
||||
ข้อ 1)
$f(2x-5)=2x+3$ ให้ $2x-5=a$---->$x=\frac{a+5}{2}$ ดังนั้น $f(2(\frac{a+5}{2})-5)=2(\frac{a+5}{2})+3$ $f(a)=a+8$---->$f(x)=x+8$ $f''(x)=0$ , $f'(x)=1$ $f(f'(f''(2553)))=f(f'(0))=f(1)=1+8=9$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 11 ตุลาคม 2010 08:55 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
#10
|
||||
|
||||
มาแถมครับ ไปสอบมาเหมือนกัน อู๊ย... มีแต่ข้อหินๆ ข้อง่ายก็ถึก ข้อยากก็ยากเกิน คงวัดอะไรได้ยากน่ะครับ
อาจจะมีการผิดพลาดบ้างเนื่องจากจำมาจากห้องสอบ ก็ขออภัยมาล่วงหน้าแล้วกันครับ - ให้ $a_{1}=2$ และ $a_{n}=\left(\frac{n+1}{n-1}\right)\left(a_{1}+a_{2}+...+a_{n-1}\right) $ สำหรับทุกจำนวนนับ $n>1$ จงหาค่าของ $\lim_{n \to \infty} \frac{n}{a_{1}+a_{2}+...+a_{n}}$ - ให้ $$S_{n}=\sum_{k = 1}^{n} k^3$$ จงหาค่าของ $$\lim_{n \to \infty} \sum_{i = 1}^{n}\frac{1}{\sqrt{S_n} } $$ -จงหาค่าของ $$\sum_{n = 1}^{9999}\frac{1}{\left(\sqrt{n}+\sqrt{n-1} \right)\left(\sqrt[4]{n}+\sqrt[4]{n-1} \right) } $$ สำหรับโจทย์ที่โพสก่อนหน้า ข้อ 4 มีผลบวกทั้งหมด 15 ตัวมาให้ บวกเลขกันตาเหลือกเลยครับ ข้อ 5 b>0 ข้อ 6 ใช้ตัวเลขไม่ซ้ำกัน ข้อ 9 เป็นอนุกรมเรขาคณิต ข้อ 14 ผมจำได้ลางๆ ว่าเค้าให้คะแนนเฉลี่ยของห้อง A มา ให้เปอร์เซนไทล์ที่ 50, ฐานนิยม กับจำนวนคนในห้อง B แล้วให้หาคะแนนเฉลี่ยของห้อง B มั้งครับ
__________________
ได้แต่ถอนหายใจไปออนทู... เอ๊ย วันๆ |
#11
|
||||
|
||||
ข้อ 2)
$T=(sin\theta+sin^3\theta+...)+(cos^2\theta+cos^4\theta+...)$ $T=\frac{sin\theta}{1-sin^2\theta}+\frac{cos^2\theta}{1-cos^2\theta}$ $T=\frac{sin^3\theta+cos^4\theta}{sin^2\theta cos^2\theta}$ $3T(\frac{\pi}{3})=3\bigg[\frac{sin^3(\frac{\pi}{3})+cos^4(\frac{\pi}{3})}{sin^2(\frac{\pi}{3})cos^2(\frac{\pi}{3})}\bigg]$ $3T(\frac{\pi}{3})=3\bigg[\frac{{(\frac{\sqrt{3}}{2})}^3+{(\frac{1}{2})}^4}{(\frac{3}{4})(\frac{1}{4})}\bigg]$ $3T(\frac{\pi}{3})=6\sqrt{3}+1$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#12
|
||||
|
||||
ขอรบกวนคุณ nooonuii ด้วยครับ
คำตอบเป็น 0 เลยไม่ได้เหรอครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#13
|
|||
|
|||
จากรูปจะได้ว่า
$a+b+c+d+e+f+x=103$____________(1) $a+b+c+2(d+e+f)+3x=302$_________(2) 2$\times$ (1); $2(a+b+c)+2(d+e+f)+2x=206$___________(3) (2)-(3); $x-(a+b+c)=96$ $x=a+b+c+96\geq 96$ สมการเป็นจริงเมื่อ $a=b=c=0,d+e+f=7$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#14
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากครับ ผมทำคล้ายๆคุณ nooonuii ครับ
แต่ไม่ได้กำจัด d,e,f ไปกำจัด a,b,c เลยได้ x=199-(d+e+f) ครับ เลยทำให้คิดว่า x น้อยสุดคือ 0
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#15
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
จะหาว่ามีกี่ตัวที่หารด้วย 44 ลงตัว เนื่องจาก 44 คูณจำนวนนับใดๆจะลงท้ายด้วย 4,8,2,6,0 ดังนั้นจำนวนที่พิจารณา คือ 3746,3476,3674,3764 4376,4736 6734,6374 7364,7634,7436,7346 ปรากฏว่ามีแค่ 2 จำนวนที่หารด้วย 44 ลงตัว คือ3476 และ 7436 ดังนั้นจำนวนที่หารด้วย 44 ไม่ลงตัวคือ 24-2=22 จำนวน
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
|
|