|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
||||
|
||||
ต้องขอบคุณคุณ เจ็ดเดือน ที่ชี้แนะนะครับผมไม่โกรธคุณเลยสาบานได้ คุณทำให้ผมกลับมาคิดได้ว่าการลงทุนน้อย(ใช้ความรู้ที่ไม่สูง) แต่ได้กำไรมาก(ทำโจทย์มหาโหด) มันรู้สึกดีกว่าเยอะ
เรื่องคอนกรูเอนซ์ผมใช้เป็นแค่แบบเบสิคครับที่คุณเจ็ดเดือนพิมพ์มาผมไม่เข้าใจเลยสักนิด ที่ชอบใช้เพราะภูมิใจที่ว่าคนอย่างผมก็สามารถใช้อะไรแบบนี้ได้ ก็ต้องดีใจเป็นธรรมดาเหมือนคางคกขึ้นวอ ไว้ขอให้ผมศึกษาคอนกรูเอนซ์ให้มากกว่านี้ และใช้สมบัติให้คล่องกว่านี้ ก็อาจจะเข้าใจเนื้อหาที่คุณสอนผมได้ ผมรู้สึกแย่จังที่ผมเป็นคนแบบนี้ ผมก็คงต้องขอโทษนะครับถ้าทำอะไรให้ไม่พอใจ และขอขอบคุณที่ทำให้ผมเปลี่ยนมุมมอง ขอบคุณมากครับ |
#17
|
||||
|
||||
คงจะมาจาก
http://www.mathcenter.net/forum/show...0489#post40489 เรปที่ 27 ผมโม้เองแหละใช้ไม่ค่อยเป็นหรอกครับ |
#18
|
|||
|
|||
อธิบายเพิ่มเติม
$\begin{array}{rcl} 2007! &=& 1\cdots 4\cdot 5\cdot 6\cdots 9\cdot 10\cdot 11\cdots 2005\cdot 2006\cdot 2007 \\ &=& 1\cdots 4\cdot 6\cdots 9\cdot 11\cdots 2004\cdot 2006\cdot 2007\cdot(5\cdot 10\cdot 15\cdot 20\cdots 2005) \\ &=& 1\cdots 4\cdot 6\cdots 9\cdot 11\cdots 2004\cdot 2006\cdot 2007\cdot 5^{401}\cdot (1\cdots 401) \\ &=& a\cdot 5^{401}\cdot (1\cdots 401) \\ &=& a\cdot 5^{401}\cdot 1\cdots 4\cdot 6\cdots 9 \cdots 399\cdot 401 \cdot(5\cdot 10\cdot 15\cdots 400) \\ &=& a\cdot 5^{401}\cdot 1\cdots 4\cdot 6\cdots 9 \cdots 399\cdot 401 \cdot 5^{80}\cdot (1\cdots 80) \\ &=& a\cdot b \cdot 5^{481}\cdot (1\cdots 80) \\ &=& a\cdot b \cdot 5^{481}\cdot 1\cdots 4\cdot 6\cdots 79\cdot[5^{16}\cdot(1\cdots 16)] \\ &=& a\cdot b \cdot c \cdot 5^{497}\cdot (1\cdots 16) \\ &=& a\cdot b \cdot c \cdot 5^{497}\cdot 1\cdots 4\cdot 6\cdots 14\cdot 16\cdot[5^3\cdot(1\cdots 3)] \\ &=& a\cdot b \cdot c \cdot d \cdot 5^{500}\cdot(1\cdots 3) \\ &=& a\cdot b \cdot c \cdot d \cdot e \cdot 5^{500} \\ a &=& (1\cdots 4)\cdot(6\cdots 9)\cdot 11\cdots 2004\cdot(2006\cdot 2007) \\ b &=& (1\cdots 4)\cdot(6\cdots 9)\cdots 399\cdot(401) \\ c &=& (1\cdots 4)\cdot(6\cdots 9)\cdots 79 \\ d &=& (1\cdots 4)\cdot(6\cdots 9)\cdots 14\cdot(16) \\ e &=& 1\cdots 3 \\ \end{array}$ $a\cdot b\cdot c\cdot d \cdot e$ หาร $5$ ไม่ลงตัว เนื่องจากไม่มี $5$ เป็นตัวประกอบ คำถามเดิมคือ $2007!/10^{500}$ หารอีก $10$ เหลือเศษเท่าไหร่ หรือ $2007!/10^{500}$ หาร $5$ และ $2$ เหลือเศษเท่าไหร่ เรารู้ว่า $2007!/10^{500}$ หาร $2$ ลงตัว ดังนั้น เราสนใจเฉพาะกรณี $2007!/10^{500}$ หาร $5$ เหลือเศษเท่าไหร่ นั่นคือ $a\cdot b\cdot c\cdot d\cdot e\cdot 5^{500}/10^{500}$ หาร $5$ เหลือเศษเท่าไหร่ หรือ $a\cdot b\cdot c\cdot d\cdot e/2^{500}$ หาร $5$ เหลือเศษเท่าไหร่ หรือ $a\cdot b\cdot c\cdot d\cdot e/2^{500}\equiv x\pmod 5$ มีค่า $x$ เท่าไหร่ $\begin{array}{rcl} a &\equiv& 1\cdots 4\cdot 6\cdots 9\cdot 11\cdots 2001\cdots 2004\cdot 2006\cdot 2007 \pmod 5 \\ &\equiv& 1\cdots 4\cdot(5+1)\cdots(5+4)\cdots(2000+1)\cdots(2000+4)\cdot 2006\cdot 2007\pmod 5 \\ &\equiv& 1\cdots 4\cdot 1\cdots 4\cdots 1\cdots 4\cdot 2006\cdot 2007\pmod 5 \\ &\equiv& (1\cdots 4)^{401}\cdot 2006\cdot 2007\pmod 5 \\ b &\equiv& (1\cdots 4)^{80}\cdot 401\pmod 5 \\ c &\equiv& (1\cdots 4)^{16}\pmod 5 \\ d &\equiv& (1\cdots 4)^{3}\cdot 16\pmod 5 \\ e &\equiv& 1\cdots 3\pmod 5 \\ \end{array}$ ส่วนที่เหลือ คงจะพอทำต่อได้ ปล. ไม่โกรธและไม่รู้สึกไม่พอใจแต่อย่างไร แต่กลับรู้สึกยินดีที่ได้รู้จักคุณ [SIL] ในเว็ปนี้ ดูจากความสนใจของคุณ [SIL] ในเว็บนี้แล้ว คุณ[SIL] คงจะเป็นคนขยันใฝ่หาความรู้มาก ขอให้ความขยันและความใฝ่หาความรู้นี้ อยู่ติดตัวตลอดไป จะมีอนาคตที่ดีแน่นอน สู้ต่อไป แต่อย่าลืมว่า โลกนี้ไม่ได้มีแต่เว็บ ไปวิ่งเล่น ออกกำลังกาย เล่นกีฬากับเพื่อนๆบ้าง 29 กันยายน 2008 03:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ เจ็ดเดือน เหตุผล: เพิ่มเติม |
#19
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
อ้างอิง:
$ 2007! มี 0 ลงท้าย 500 ตัว $ |
#20
|
||||
|
||||
ขอความกรุณาอธิบายวิธีด้วย
__________________
|
#21
|
|||
|
|||
ท่านเจ็ดเดือน ได้แสดงวิธีทำไว้ใน กระทู้ "n! เลขสุดท้ายที่ไม่ใช่ 0"
http://www.mathcenter.net/forum/show...5596#post40903 ซึ่งจะนำวิธีนี้ไปใช้ตอบคำถาม "$\frac{2007!}{12^{1000}}$ เหลือเศษเท่าไร" ในกระทู้ "เกี่ยวกับ Factorial" ได้ http://www.mathcenter.net/forum/show...5684#post41737 |
#22
|
|||
|
|||
$5!=1*2*3*4*5=120$
$5*2=10$ $ตัวต้นเหตุที่ทำให้เกิด0คือ5และ2$ 2และ5ถ้านำมาใช้การหาจะได้คำตอบของ $n!$ได้เหมือนกันทุกประการ ดังนั้นนำ5มาหาร30 $\frac{30}{5} =6เศษ0$ $\frac{30}{25} =1เศษ5$ 125มากกว่า30 จึงไม่ใช้ตัวประกอบนำมาหารไม่ได้ $0$จึงมีใน$30!$จำนวน$6+1=7$ |
#23
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับสำหรับความคิดดีๆ
01 มิถุนายน 2009 21:59 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ToP_555 เหตุผล: ภาษาผิดครับ |
#24
|
|||
|
|||
เข้าใจแล้วคร้าบ
|
#25
|
|||
|
|||
จาก m เป็นจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดที่ P^m หาร n! ลงตัว
จะได้ m = [n/P] + [n/P^2] + [n/P^3] + ... โดย P เป็นจำนวนเฉพาะ และ [ ] เป็น floor ฟังก์ชัน ให้ P = 5 เพราะ 2*5 = 10 ดังนั้นจะนับเลข 5 เพราะเป็นตัวที่ทำให้เกิด o ต่อท้าย ดังนั้น m = [30/5] + [30/25] = 6 + 1 = 7 เพราะฉะนั้น จะได้ 5^7 โดยที่ 7 เป็นจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดที่ทำให้ 5^7 หาร n! ลงตัว นั่นคือ จำนวน 0 ทั้งหมดจะมีเท่ากับ 7 ^ คือ ยกกำลัง 15 พฤษภาคม 2009 19:36 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ครูนะ เหตุผล: ผมโง่จริง พิมพ์ตก คราวหลังต้องตรวจก่อนพิมพ์ |
#26
|
||||
|
||||
ดีค่ะ
ทุกคนๆๆ ชื่อมีนน้า เพิ่งสมัครวันแรกแหละ ไม่รุจะแนะนำตัว ที่ไหน เลยมาที่นี่อ่าแหละ ช่วยแนะนำตัวกัลด้วยน้า |
#27
|
||||
|
||||
เป็นคำถามที่น่าสนใจมากๆเลยค่ะ ขอบคูนสำหรับคำถามและคำตอบค่ะ
|
#28
|
||||
|
||||
ทบ. ของเลอจอง เนี่ยเปนไงอะคับ
อยากรุ้ ทบ ของ เลอจอง ครับ 15 พฤศจิกายน 2010 17:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: double post+แก้เล็กน้อยโปรดใช้ปุ่มแก้ไข |
#29
|
||||
|
||||
ครับถ้าใช้ เลอร์จองค์จะง่ายกว่าเยอะครับ
|
#30
|
||||
|
||||
ต้องใช้เลองจองด์รวดเร็วดีครับ
|
|
|